海南省文昌市华侨中学九级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.docVIP

海南省文昌市华侨中学2016届九年级数学上学期期末考试试题一、单项选择题（本大题满分42分，每小题3分）1在函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax1bx1cx1且x2dx1且x22如图，abc中，点d、e分别是ab、ac的中点，则下列结论：bc=2de；adeabc；其中正确的有（）a3个b2个c1个d0个3如图，ab是o的直径，弦ca=cb，d是amb上一动点与a、b点不重合），则d的度数是（）a30b40c45d604小明与父母从海口乘火车去上海，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是（）abcd5平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，3），将线段oa绕原点o顺时针旋转90得到oa，则点a的坐标是（）a（4，3）b（3，4）c（3，4）d（4，3）6如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的a处，则小明的影长为（）米a4b5c6d77某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）a10%b19%c9.5%d20%8已知关于x的一元二次方程x22xk=0的一个根为3，则它的另一个根为（）a5b1c1d59方程x24=0的根是（）ax1=2，x2=2bx=4cx=2dx=210若=1a，则a的取值范围是（）aa1ba1ca1da111如图，ab是o的弦，odab于d交o于e，则下列说法错误的是（）aad=bdbacb=aoecdod=de12若a（，y1），b（，y2），c（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dy1y3y213在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）abcd14如果点m（1x，1y）在第二象限，那么点n（1x，y1）关于原点的对称点p在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限二、填空题（每小题4分，满分16分）15如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将bce绕点c顺时针方向旋转90得到dcf，连接ef，若bec=60，则efd的度数为度16如图，abc中，点d在边ab上，满足acd=abc，若ac=2，ad=1，则db=17如图，ab是o的直径，cd是o的切线，c为切点，b=25，则d等于18已知二次数y=（x+1）（x2），则它的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为三、解答题（共62分）19（1）计算：（2）解方程：x25x+6=020某商品进价为50元，标价85元售出，每天可售出100件，根据销售统计，每件商品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润为3600元，每件需降价多少元？21如图，图中的abc是格点三角形，建立平面直角坐标系，点c的坐标为（5，1）（1）把abc向左平移8格后得到a1b1c1，画出a1b1c1的图形并写出点a1的坐标；（2）把abc绕点c按顺时针方向旋转90后得到a2b2c，画出a2b2c的图形并写出b2的坐标；（3）把abc以点a为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出ab3c3的图形22市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为，表中的m值为；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？23如图，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg，ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n求证：（1）ae=cg；（2）andn=cnmn24如图，已知抛物线与直线y=x+2交于a（2，0）和b两点，与y轴交于c（0，2），它的对称轴是直线x=，直线y=x+2与y轴交于点e（1）求抛物线与x轴的另一交点d的坐标及该抛物线对应的函数关系式；（2）求点b的坐标；求证：e是ab的中点；（3）若p（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点p，使得pa=pb？若存在，试求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年海南省文昌市华侨中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题满分42分，每小题3分）1在函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax1bx1cx1且x2dx1且x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+10且x20，解得：x1且x2故选：d2如图，abc中，点d、e分别是ab、ac的中点，则下列结论：bc=2de；adeabc；其中正确的有（）a3个b2个c1个d0个【考点】三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质【分析】若d、e是ab、ac的中点，则de是abc的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断【解答】解：d、e是ab、ac的中点，de是abc的中位线；debc，bc=2de；（故正确）adeabc；（故正确），即；（故正确）因此本题的三个结论都正确，故选a3如图，ab是o的直径，弦ca=cb，d是amb上一动点与a、b点不重合），则d的度数是（）a30b40c45d60【考点】圆周角定理；等腰直角三角形【分析】根据圆周角定理得到acb=90，根据等腰直角三角形的性质求出a的度数，根据圆周角定理得到答案【解答】解：ab是o的直径，acb=90，ca=cb，a=abc=45，d=a=45，故选：c4小明与父母从海口乘火车去上海，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】利用列举法可知，三人全部坐法有6种：爸妈明，爸明妈，妈爸明，妈明爸，明爸妈，明妈爸小明恰好坐在中间的有2种，由此即可求出答案【解答】解：三人全部坐法有6种：爸妈明，爸明妈，妈爸明，妈明爸，明爸妈，明妈爸，小明恰好坐在中间的有2种，概率=；故选a5平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，3），将线段oa绕原点o顺时针旋转90得到oa，则点a的坐标是（）a（4，3）b（3，4）c（3，4）d（4，3）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据题意画出图形旋转后的位置，根据点的坐标知对应的线段长度，根据旋转的性质求相应线段的长度，结合点所在象限，确定其坐标【解答】解：作abx轴于b点，aby轴于b点如图所示a（4，3），ob=4，ab=3ob=4，ab=3a在第四象限，a（3，4）故选c6如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的a处，则小明的影长为（）米a4b5c6d7【考点】相似三角形的应用；中心投影【分析】直接利用相似三角形的性质得出，故=，进而得出am的长即可得出答案【解答】解：由题意可得：ocab，则mbamco，故=，即=，解得：am=5故选：b7某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）a10%b19%c9.5%d20%【考点】一元二次方程的应用【分析】降低后的价格=降低前的价格（1降低率），如果设平均每次降价x，原价是1，则第一次降低后的价格是（1x），那么第二次后的价格是（1x）2，即可列出方程求解【解答】解：设平均每次降价x，根据题意得（1x）2=81%，解得x=0.1或1.9x=1.9不符合题意，舍去平均每次降价10%故选a8已知关于x的一元二次方程x22xk=0的一个根为3，则它的另一个根为（）a5b1c1d5【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根【解答】解：设方程的另一个根是x1，则：3+x1=2，解得x1=1即另一个根是1故选b9方程x24=0的根是（）ax1=2，x2=2bx=4cx=2dx=2【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】先把方程化为x2=4，方程两边开平方得到x=2，即可得到方程的两根【解答】解：x2=4，x=2，x1=2，x2=2故选a10若=1a，则a的取值范围是（）aa1ba1ca1da1【考点】二次根式的性质与化简【分析】等式左边为（1a）2的算术平方根，右边的结果1a应为非负数【解答】解： =1a，1a0a1故选d11如图，ab是o的弦，odab于d交o于e，则下列说法错误的是（）aad=bdbacb=aoecdod=de【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】由垂径定理和圆周角定理可证，ad=bd，ad=bd，而点d不一定是oe的中点，故d错误【解答】解：odab由垂径定理知，点d是ab的中点，有ad=bd，aob是等腰三角形，od是aob的平分线，有aoe=aob，由圆周角定理知，c=aob，acb=aoe，故a、b、c正确，d中点d不一定是oe的中点，故错误故选d12若a（，y1），b（，y2），c（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2dy1y3y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小【解答】解：y=x2+4x5=（x+2）29，对称轴是x=2，开口向上，距离对称轴越近，函数值越小，比较可知，b（，y2）离对称轴最近，c（，y3）离对称轴最远，即y2y1y3故选：b13在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看两次都摸到黄球的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：列表得：（红，黄）（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）（红，黄）（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）一共有16种情况，两次都摸到黄球的有4种情况，两次都摸到黄球的概率是=故选c14如果点m（1x，1y）在第二象限，那么点n（1x，y1）关于原点的对称点p在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】若抓住对称点的坐标特性这一解题关键，则可由点m（1x，1y）与点n（1x，y1）的横坐标相等、纵坐标互为相反数，知两点关于x轴对称，从而可确定出点n在第三象限于是，点n关于原点的对称点p在第一象限【解答】解法一：点m（1x，1y）在第二象限，1x0，1y0y10，则点n（1x，y1）在第三象限点p与点n关于原点对称，点p在第一象限解法二：点m（1x，1y）与点n（1x，y1）关于x轴对称，且点m在第二象限，点n在第三象限点p与点n关于原点对称，点p在第一象限故选a二、填空题（每小题4分，满分16分）15如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将bce绕点c顺时针方向旋转90得到dcf，连接ef，若bec=60，则efd的度数为15度【考点】旋转的性质；三角形内角和定理；全等三角形的性质；等腰三角形的性质【分析】此题只需根据旋转的性质发现等腰直角三角形cef，进行求解【解答】解：dcf是bce旋转以后得到的图形，bec=dfc=60，ecf=bce=90，cf=ce又ecf=90，efc=fec=45，故efd=dfcefc=6045=15故答案为：1516如图，abc中，点d在边ab上，满足acd=abc，若ac=2，ad=1，则db=3【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由题意，在abc中，点d在边ab上，满足acd=abc，可证abcacd，再根据相似三角形对应边成比例来解答【解答】解：acd=abc，a=a，abcacd，ac=2，ad=1，解得db=3故答案为：317如图，ab是o的直径，cd是o的切线，c为切点，b=25，则d等于40【考点】切线的性质【分析】根据已知条件推出cdoc，cod=2b=50，即可推出d=40【解答】解：解：如右图，连接oc，ab是o的直径，cd是o的切线，cdoc，b=25，aoc=50，d=40故答案为4018已知二次数y=（x+1）（x2），则它的图象与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0），与y轴的交点坐标为（0，2）【考点】抛物线与x轴的交点【分析】求与x轴的交点令y=0，求与y轴的交点令x=0，分别解方程即可【解答】解：，因为二次函数为y=（x+1）（x2），令y=0得（x+1）（x2）=0，所以x=1或2，所以二次函数与x轴的交点为（1，0），（2，0）令x=0得y=2，所以与y轴的交点为（0，2）故答案分别为（1，0），（2，0）；（0，2）三、解答题（共62分）19（1）计算：（2）解方程：x25x+6=0【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）首先化简二次根式以及去绝对值进而合并求出答案；（2）直接利用因式分解法解方程求出答案【解答】解：（1）=2+12+21=2；（2）x25x+6=0（x3）（x2）=0，解得：x1=3，x2=220某商品进价为50元，标价85元售出，每天可售出100件，根据销售统计，每件商品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润为3600元，每件需降价多少元？【考点】一元二次方程的应用【分析】根据题意设每件需降价x元，则销量为：，每件商品的利润为：（8550x）元，进而利用要使每天获得的利润为3600元，得出等式求出答案【解答】解：设每件需降价x元，根据题意可得：（8550x）=3600，解得：x1=x2=5，答：每件需降价5元21如图，图中的abc是格点三角形，建立平面直角坐标系，点c的坐标为（5，1）（1）把abc向左平移8格后得到a1b1c1，画出a1b1c1的图形并写出点a1的坐标；（2）把abc绕点c按顺时针方向旋转90后得到a2b2c，画出a2b2c的图形并写出b2的坐标；（3）把abc以点a为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出ab3c3的图形【考点】作图-位似变换；作图-平移变换；作图-旋转变换【分析】（1）根据平移的性质求出对应点的坐标，根据坐标画出即可；（2）根据垂直和点的坐标即可画出图形；（3）根据位似中心的性质得出两种情况，根据相似比是1：2画出图形即可【解答】解：（1）如图所示：a1的坐标是（5，3）（2）如图所示：b2的坐标是（5，5）（3）如图所示：有两种情况：22市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为200，表中的m值为0.6；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数与频率【分析】（1）由于非常了解频数40，频率为0.2，即可计算样本容量；表中的m是比较了解的频率，可用频数除以样本容量进行计算；（2）非常了解的频率为0.2，扇形圆心角的度数为=频率360；（3）由样本中“比较了解”的频率0.6，可以估计总体中“比较了解”的频率也是0.6【解答】解：（1）400.2=200；120200=0.6；（2）0.2360=72；补全图如下：（3）15000.6=900（人）23如图，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg，ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n求证：（1）ae=cg；（2）andn=cnmn【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）要证明ae=cg，只要证得三角形ade和三角形cdg全等即可，根据题中的已知条件我们不难得出，ad=cd，gc=ae，ade和gdc，又同为90+adc，那么就构成了全等三角形的判定中sas的条件（2）本题可通过证明三角形amn和三角形c