海南省海口十四中八级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年海南省海口十四中八年级（上）期中数学试卷一选择题：1 9的平方根是（）a3b3cd812下列说法中，正确的是（）a =4b22的平方根是2c64的立方根是4d是5的一个平方根3估计的值在（）a3到4之间b4到5之间c5到6之间d6到7之间4如图，abccda，并且ab=cd，那么下列结论错误的是（）a1=2bac=cacd=bdac=bc5下列运算中，正确的是（）aa4a5=a20ba12a3=a4ca2+a3=a5d5aa=4a6计算5a32a2的结果是（）a7a5b10a6c10a5d10a57如果（x+2）（x6）=x2+px+q，则p、q的值为（）ap=4，q=12bp=4，q=12cp=8，q=12dp=8，q=128如图是玩具拼图模板的一部分，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和abc完全重合的是（）a甲和丙b丙和乙c只有甲d只有丙9下列各式中与2aba2b2相等的是（）a（ab）2b（a+b）2c（ab）2d（a+b）210下列两个多项式相乘，不能运用公式（a+b）（ab）=a2b2计算的是（）a（m+n）（mn）b（m+n）（m+n）c（mn）（m+n）d（mn）（n+m）11下列因式分解正确的是（）ax2y2=（xy）2ba+a2=a（1a）c4x24x+1=4x（x1）+1da24b2=（a+4b）（a4b）12下列命题中是真命题的是（）a全等三角形的对应边相等b两直线平行，同旁内角相等c两个角相等，这两个角一定是对顶角d相等的两个角是平行线所得的内错角13如图，ab、cd相交于o点，ao=bo，co=do，则图中全等三角形共有（）a2对b3对c4对d5对14如图下列条件中，不能证明abdacd的是（）abd=dc，ab=acbadb=adc，bd=dccb=c，bad=caddb=c，bd=dc二填空题：15 =16计算：（2ab）32ab2=17如图，已知dce=a=90，beac于b，且dc=ec，be=20cm，则ac=cm18如图，ab=ac，要使abeacd，应添加的条件是（添加一个条件即可）三解答题19计算（1）2x2（3xxy1）； （2）（3a1）（3a+2）（3a）2；（3）2x（2x3y）（2xy）2； （4）9981002（用简便方法计算）20先化简，再求值：2（xy）2（4x2y36x3y2）2x2y，其中，y=321把下列多项式分解因式（1）12x3y3xy2； （2）x9x3； （3）3a212b（ab）22已知x+y=3，xy=2求（xy）2的值23如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪利用因式分解：（1）用代数式表示草坪的面积（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a=8.5，b=0.75时草坪的面积24如图，已知abc中，bac=90，ab=ac，b、c在a、e的异侧，bdae于d，ceae于e求证：（1）abdcae（2）bd=ae2016-2017学年海南省海口十四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题：19的平方根是（）a3b3cd81【考点】平方根【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根【解答】解： =3，故选：b【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个2下列说法中，正确的是（）a =4b22的平方根是2c64的立方根是4d是5的一个平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】依据算术平方根的性质、平方根的性质、立方根的性质求解即可【解答】解：a、=4，故a错误；b、22=4，负数没有平方根，故b错误；c、64的立方根是4，故c错误；d、是5的一个平方根，故d正确故选：d【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键3估计的值在（）a3到4之间b4到5之间c5到6之间d6到7之间【考点】估算无理数的大小【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大解答即可【解答】解：91016，34故选：a【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键4如图，abccda，并且ab=cd，那么下列结论错误的是（）a1=2bac=cacd=bdac=bc【考点】全等图形【分析】由abccda，并且ab=cd，ac和ca是公共边，可知1和2，d和b是对应角全等三角形的对应角相等，因而前三个选项一定正确ac和bc不是对应边，不一定相等【解答】解：abccda，ab=cd，1和2，d和b是对应角，1=2，d=b，ac和ca是对应边，而不是bc，a、b、c正确，错误的结论是d、ac=bc故选d【点评】本题主要考查了全等三角形性质；而根据已知条件正确找着对应边、对应角是正确解决本题的关键5下列运算中，正确的是（）aa4a5=a20ba12a3=a4ca2+a3=a5d5aa=4a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法与合并同类项法则求解，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a、a4a5=a9，故本选项错误；b、a12a3=a9，故本选项错误；c、a2+a3a5，故本选项错误；d、5aa=4a，故本选项正确故选d【点评】此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法与合并同类项法则此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键6计算5a32a2的结果是（）a7a5b10a6c10a5d10a5【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：原式=10a3+2=10a5，故选：c【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键7如果（x+2）（x6）=x2+px+q，则p、q的值为（）ap=4，q=12bp=4，q=12cp=8，q=12dp=8，q=12【考点】多项式乘多项式【专题】计算题；整式【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可【解答】解：已知等式整理得：x24x12=x2+px+q，可得p=4，q=12，故选a【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8如图是玩具拼图模板的一部分，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和abc完全重合的是（）a甲和丙b丙和乙c只有甲d只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可【解答】解：在abc中，边a、c的夹角为50，与乙图中的三角形满足sas，可知两三角形全等，在丙图中，由三角形内角和可求得另一个角为58，且58角和50角的夹边为a，abc和丙图中的三角形满足asa，可知两三角形全等，在甲图中，和abc满足的是ssa，可知两三角形不全等，综上可知能和abc重合的是乙、丙，故选b【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即sss、sas、asa、aas和hl9下列各式中与2aba2b2相等的是（）a（ab）2b（a+b）2c（ab）2d（a+b）2【考点】完全平方公式【分析】把2aba2b2根据完全平方式整理，然后直接选取答案【解答】解：2aba2b2，=（a22ab+b2），=（ab）2故选a【点评】此题主要考查完全平方式的定义及其应用，比较简单10下列两个多项式相乘，不能运用公式（a+b）（ab）=a2b2计算的是（）a（m+n）（mn）b（m+n）（m+n）c（mn）（m+n）d（mn）（n+m）【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】根据平方差公式的特征判断即可【解答】解：a、（m+n）（mn）=（mn）2=m2+2mnn2，本选项符合题意；b、（m+n）（m+n）=n2m2，本选项不合题意；c、（mn）（m+n）=m2n2，本选项不合题意；d、（mn）（m+n）=m2n2，本选项不合题意，故选a【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键11下列因式分解正确的是（）ax2y2=（xy）2ba+a2=a（1a）c4x24x+1=4x（x1）+1da24b2=（a+4b）（a4b）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】各项分解因式得到结果，即可做出判断【解答】解：a、x2y2=（x+y）（xy），本选项错误；b、a+a2=a（a+1）=a（1a），本选项正确；c、4x24x+1=（2x1）2，本选项错误；d、a24b2=（a+2b）（a2b），本选项错误，故选b【点评】此题考查了因式分解运用公式法及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12下列命题中是真命题的是（）a全等三角形的对应边相等b两直线平行，同旁内角相等c两个角相等，这两个角一定是对顶角d相等的两个角是平行线所得的内错角【考点】命题与定理【分析】根据全等三角形的性质判断a；根据平行线的性质判断b；根据对顶角的定义判断c；根据内错角的定义判断d【解答】解：a、全等三角形的对应边相等，故本选项正确；b、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误；c、两个角相等，这两个角不一定是对顶角，如等腰三角形的两个底角也相等，故本选项错误；d、相等的两个角不一定是平行线所得的内错角，如两个对顶角也相等，故本选项错误；故选a【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义与性质13如图，ab、cd相交于o点，ao=bo，co=do，则图中全等三角形共有（）a2对b3对c4对d5对【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，根据定理逐个判断即可【解答】解：图中全等三角形有aocbod，aodboc，abdbac，acdbdc，共4对，故选c【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，能正确应用全等三角形的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中14如图下列条件中，不能证明abdacd的是（）abd=dc，ab=acbadb=adc，bd=dccb=c，bad=caddb=c，bd=dc【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理（sas，asa，aas，sss）判断即可【解答】解：a、在abd和acd中abdacd（sss），故本选项错误；b、在abd和acd中abdacd（sas），故本选项错误；c、在abd和acd中abdacd（aas），故本选项错误；d、根据b=c，ad=ad，bd=cd不能推出abdacd（sss），故本选项正确；故选d【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss二填空题：15=4【考点】立方根；代数式求值【分析】直接利用求出立方根求解即可【解答】解：4的立方为64，64的立方根为4=4【点评】本题考查的是简单的开立方问题，注意正负号即可16计算：（2ab）32ab2=4a2b【考点】整式的除法【分析】先进行积的乘方，然后进行整式除法运算即可【解答】解：原式=8a3b32ab2=4a2b故答案为：4a2b【点评】本题考查了单项式除单项式，解答本题的关键是熟练掌握单项式除以单项式运算的法则17如图，已知dce=a=90，beac于b，且dc=ec，be=20cm，则ac=20cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，cd=ce，利用aas得到三角形ecb与三角形cda全等，利用全等三角形对应边相等即可得到结果【解答】证明：ecb+dca=90，dca+d=90，ecb=d，在ecb和cda中，ecbcda，be=ac，be=20cm，ac=20cm，故答案为：20【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键18如图，ab=ac，要使abeacd，应添加的条件是b=c或ae=ad（添加一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要使abeacd，已知ab=ac，a=a，则可以添加一个边从而利用sas来判定其全等，或添加一个角从而利用aas来判定其全等【解答】解：添加b=c或ae=ad后可分别根据asa、sas判定abeacd故答案为：b=c或ae=ad【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键三解答题19（2011秋海口期中）计算（1）2x2（3xxy1）； （2）（3a1）（3a+2）（3a）2；（3）2x（2x3y）（2xy）2； （4）9981002（用简便方法计算）【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可；（2）原式第一项利用多项式乘以多项式展开，第二项利用积的乘方法则计算，合并后即可得到结果；（3）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；（4）原式变形后，利用平方差公式化简即可得到结果【解答】解：（1）原式=6x32x3y2x2；（2）原式=9a2+6a3a29a2=3a2； （3）原式=4x26xy（4x24xy+y2）=4x26xy4x2+4xyy2=2xyy2；（4）原式=（10002）（1000+2）=100024=999996【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：2（xy）2（4x2y36x3y2）2x2y，其中，y=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值解题时注意正确运用完全平方差公式可使计算简便，进行除法运算时，注意符号不能出错【解答】解：原式=2（x22xy+y2）2y2+3xy=2x24xy+2y22y2+3xy=2x2xy当，y=3时，原式=2（）2（）3=+=2【点评】整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点21 把下列多项式分解因式（1）12x3y3xy2； （2）x9x3； （3）3a212b（ab）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）提公因式3xy，即可分解；（2）提公因式x，然后利用平方差公式即可分解；（3）首先去括号，然后提公因式，最后利用公式法分解即可【解答】解：（1）原式=3xy（4x2y）；（2）原式=x（19x2）=x（1+3x）（13x）；（3）原式=3a212ab+12b2=3（a24ab+4b2）=3（a2b）2【点评】本题考查了因式分解，分解因式时要注意各种方法的运用顺序首先提公因式，然后用公式22已知x+y=3，xy=2求（xy）2的值【考点】完全平方公式【分析】先将（xy）2变形为（x+y）24xy，再把已知条件代入所求的代数式进行求值即可【解答】解：x+y=3，xy=2，（xy）2=（x+y）24xy=324（2）=