浙江省湖州市九校九级数学四月联合模拟试题.doc

浙江省湖州市九校2017届九年级数学四月联合模拟试题一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.-2=（ ）a. 2 b. c. d. 2.下列计算正确的是（）a. b. c. d.3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ）a. b. c. d.4.如图，abc，b=90，ab=3，bc=4，则cosa等于（）a. b. c. d. 5. 不等式组的最小整数解是（ ） a.1 b.2 c.3 d.4 6. 如图，已知直线abcd，geb的平分线ef交cd于点f，1=60，则2等于（） a.130 b.140 c.150 d.1607. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）主视方向a b c d 8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成 绩454647484950人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）a. 47, 49 b. 48, 49 c. 47.5, 49 d. 48, 509. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=5，点p是bc边上的一个动点（点p不与点b、c重合），现将pcd沿直线pd折叠，使点c落到点c处；作bpc的角平分线交ab于点e设bp=x，be=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）a b c d10. 如图所示，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函数在第一象限的图像经过点b，与oa交于点p，若oa2-ab2=18,则点p的横坐标为（ ）a9 b.6 c.3 d.3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）第10题11.分解因式：=_.12. 二次根式中，x的取值范围是 13. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 14如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，若c=22.5，ab=6 cm，则阴影部分面积为_cm2。15. 如图,在边长为2的菱形abcd中, abc120, e,f分别为ad,cd上的动点,且ae+cf=2,则线段ef长的最小值是 bdacef（第15题） 16. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，（1）将抛物线沿y轴平移t（t0）个单位，当平移后的抛物线与线段ob有且只有一个交点时，则t的取值范围是_（2）抛物线上存在点p，使bcp=bacaco，则点p的坐标为_三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.（6分）计算：cos30 18.（6分）如图，平行四边形abcd中，e是ad的中点，连接ce并延长，与ba的延长线交于点f 请你找出图中与af相等的一条线段，并加以证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：af= 证明：19.（6分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏ao可以绕点o旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端a与底座b的连线ab与水平线bc垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得bao15，ao30cm，obc45，求ab的长度（结果精确到1 cm）（参考数据：sin150.26，cos150.97， tan150.27， 1.414）图1oa图2aboc20.（8分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，a：很好；b：较好；c：一般；d：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）c类女生有 名，d类男生有 名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.21. （8分）如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d，cead，交ad的延长线于点e（1）求证：bdc=a； （2）若ce=2，de=2，求ad的长，（3）在（2）的条件下，求弧bd的长。 22. （10分） 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时，当21x30时，（1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23. （10分）如图1，在rtabc中，acb=90，ac=bc，在斜边ab上取一点d，过点d作de/bc，交ac于点e现将ade绕点a旋转一定角度到如图2所示的位置（点d在abc的内部），使得abd+acd=90图1图3图2（1）求证：abdace；若cd=1，bd=，求ad的长；图4（2）如图3，将原题中的条件“ac=bc”去掉，其它条件不变，设，若cd=1，bd=2，ad=3，求k的值；（3）如图4，将原题中的条件“acb=90”去掉，其它条件不变，若，设cd=m，bd=n，ad=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程）24（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点a，c，点d（m，2）在直线ac上，点b在x轴正半轴上，且ob=3oc点e是y轴上任意一点记点e为（0，n）（1）求点d的坐标及直线bc的解析式；（2），连结de，将线段de绕点d按顺时针旋转90得线段dg，作正方形defg，是否存在n的值，使正方形的顶点f落在abc的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由（3）作点e关于ac的对称点e，当n为何值时，a e分别于ac，bc，ab垂直？参考答案选择题：acbdc,cdbdc填空题：11. x(x+2)(x-2)， 12. x， 13. 20， 14. ， 15. ， 16. 0t3或t=4； （），（-5，-32）解答题：17.18略19.3720.(1)20(2)3,1（3）21 （2）4 （3）22解：（1）分两种情况当1x20时，将m=25代入m=20+x，解得x=10当21x30时，25=10+，解得x=28经检验x=28是方程的解x=28答：第10天或第28天时该商品为25元/件（2分）（2）分两种情况当1x20时，y=（m10）n=（20+x10）（50x）=x2+15x+500，当21x30时，y=（10+10）（50x）=综上所述： (4分)（3）当1x20时由y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，当x=15时，y最大