浙江省湖州市菱湖中学高三数学上学期期中试题（无答案）.doc

浙江省湖州市菱湖中学2017届高三数学上学期期中试题（无答案）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()a至少有一个红球与都是红球 b 至少有一个红球与至少有一个白球c至少有一个红球与都是白球 d恰有一个红球与恰有二个红球2已知，其中，是实数，i是虚数单位，则= （ ）a3 b2 c5 d3. 已知实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最小值为（ ）ab5c4 d无最小值4、“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）ab8 c d126设向量，满足，在方向上的投影为1，若存在实数，使得与垂直，则=（ ）a b1c2 d3xyoq（第7题图）7. 如图，已知双曲线的左右焦点分别为，且，是双曲线右支上的一点， 与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则双曲线的离心率是( ) a. b. c. d. 8. 已知是定义在上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是( )a对于任意， b对于任意，c当且仅当， d当且仅当，二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9已知集合ax|3x7，bx|4x10，则 ，= 10. 已知函数f(x)=sin xcos x+cos2x+；则f(x)的最小正周期为 ，若f(x)在区间上的最大值与最小值的和为，则实数的值为 .11.已知一个袋中装有大小相同的4个红球，3个白球，3个黄球。若任意取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率是_；若有放回地任意取10次，每次取出一个球，每取到一个红球得2分，取到其它球不得分，则得分数x的方差为 12.已知x0，y0，xyx2y，则的最小值为 ；则xy的最小值为_13.的展开式中常数项为 （用数字作答）14. 若函数f(x)|x1|2|xa|的最小值为5，则实数a_.15.正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，mn是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点之间的线段称为球的弦)，p为正方体表面上的动点，当弦mn最长时的最大值为 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望e()17. 已知在递增等差数列中，是和的等比中项(1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和，是否存在实数，使得，对于任意的恒成立？若存在，请求实数的取值范围，若不存在，试说明理由18. 已知四棱锥pabcd的底面abcd是等腰梯形，abcd，且acbd，ac与bd交于o，po底面abcd，po=2，ab=2cd=，e、f分别是ab、ap的中点（1）求证：acef；（2）求二面角foea的余弦值19. 如图，在由圆o：和椭圆c：构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线与圆o相切于点m，与椭圆c相交于两点a，b.（1）求椭圆c的方程；（2）是否存在直线，使得，若存在，求此时直线的方程；若不存在，请说