湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第一部分 整式的运算（第5课时）复习学案.docVIP

整式的运算一、考点分析：中考试题对本节的考查以基本技能、基本计算为主，难度以容易、中档题为主，题型主要以填空题、计算解答题为主，分值约69分，整式化简与求值中结合整体思想、化归思想等方法命题的趋势较强，2016年中考复习应对此高度关注二、考点要求：要准确理解和辨认单项式的次数、系数、同类项在运用公式或法则进行计算时，首先要判断式子的结构特征，确定解题思路，以便使解题更加方便快捷三、知识梳理：（1）有关概念：数与字母的积所表示的代数式叫做_几个单项式的和叫做_ 所含的字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式叫做_把多项式中的同类项合并成一项的过程，叫做_（2）运算： 去括号与添括号 去括号法则：括号前是“”号，去掉括号和它前面的“”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“”号，去掉括号和它前面的“”号，括号里各项都改变符号 添括号法则：括号前是“”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前是“”号，括到括号里的各项都改变符号 加减：整式的加减法实际上就是合并同类项 幂的运算：同底数幂相乘_幂的乘方_ 积的乘方_ 同底数幂相除_ 整式的乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式相乘，m(abc)_多项式与多项式相乘，(mn)(ab)_ 整式的除法： 单项式除以单项式，把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加 乘法公式： a 平方差公式_ b 完全平方公式_ c 十字交叉公式_四、经典例题：例题1：下列运算正确的是( )aaa2a2 b(ab)3ab3c(a2)3a6 da10a2a5例题2：如果3x2n1ym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是()a3和2b3和2c3和2 d3和2例题3：将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形 的面积关系得到的数学公式是_例题4：(2015吉林)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )a(a+b)元 b3(a+b)元c(3a+b) d(a+3b)元例题5：已知y2x1，求代数式(y1)2(y24x)的值五、方法点睛以 观察-归纳-类比猜想-概括 为主线索呈现运算法则的探索过程，注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达 六、巩固训练：（1）下列各选项的运算结果正确的是( )a(2x2)38x6 b5a2b2a2b3cx6x2x3 d(ab)2a2b2（2）下列运算中正确的是()a3a2a5a2 b(2ab)(2ab)4a2b2c2a2a32a6 d(2ab)24a2b2（3）现规定一种运算：x*yxyxy，其中x、y为实数，x*y(yx)*y 等于( )ax2y by2y cy2 dy2x（4）下列各式中，与x2y是同类项的是( )axy2 b2xy cx2y d3x2y2（5）(2014四川雅安)若m+n=-1，则(m+n)2-2m-2n的值是( )a3 b0 c1 d2（6）若xy3，xy1，则x2y2_（7）若代数式x26xb可化为(xa)21，则ba的值是_（8）(2015江苏宿迁)当x=m或x=n(mn)时，代数式x2-2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2-2x+3的值为_（9）用如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为3ab，宽为a2b的矩形，需a类卡片_张，需b类卡片_张，需c类卡片 _张 （10）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=_（11）