湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第七部分 圆中的基本图形及应用（第7课时）复习学案.doc

圆中的基本图形及应用一、考点分析第22题圆的证明与计算综合考查圆、全等、相似等知识，就从调考与中考的试题来分析，其中蕴含了的几个基本图形，渗透常规思路解法.二、考点要求1.会证明圆与直角三角形相结合的几个典型基本图形的相关结论.2.能运用基本图形的结论进行相关的证明和计算.三、考点梳理 请你写出与切线相关的定理.四、典型例题典型基本图形1：如图1：ab是o的直径，点e、c是o上的两点，基本结论有：（1）在“ac平分bae”；“adcd”；“dc是o的切线”三个论断中，知二推一.（2）如图2、3，de等于弓形bce的高；dc=ae的弦心距of（或弓形bce的半弦ef）.（3）如图（4）：若ckab于k，则：ck=cd；bk=de；ck=be=dc；ae+ab=2bk=2ad；adcacbac2=adab（4）在(1)中的条件、中任选两个条件，当bgcd于e时（如图5），则：de=gb；dc=cg；ad+bg=ab；adbg=dc2 典型基本图形2：如图：rtabc中，acb=90.点o是ac上一点，以oc为半径作o交ac于点e，基本结论有：（1）在bo平分cba；bode；ab是o的切线；bd=bc四个论断中，知一推三.（2）g是bcd的内心； ；bcocdebode=coce=ce2；（3）在图中的线段bc、ce、ae、ad中，知二求四.典型基本图形3：如图：rtabc中，abc=90,以ab为直径作o交ac于d，基本结论有：（1）de切oe是bc的中点； （2）若de切o，则：de=be=ce； d、o、b、e四点共圆ced=2acdca=4be2, 五、方法点睛以上三种基本图形都都可归结为：圆心在直角三角形一边上，且至少有一边与圆相切.关注基本图形中辅助线的做法，通常_、_、_构造直角三角形，构成基本图形中全等和相似.圆中有关计算，通常勾股定理、垂径定理与三角形的全等、相似等知识的结合，综合性强，掌握一定的基本图形，能很快抓住核心，利用转化思想、建模思想、方程思想解决问题.六、巩固训练1.（12大连）如图，ab是o的直径，点c在o上，cab的平分线交o于点d，过点d作ac的垂线交ac的延长线于点e，连接bc交ad于点f.（1）猜想ed与o的位置关系，并证明你的猜想；（2）若ab6，ad5，求af的长.反思与纠错2.（15昆明）如图，ah是o的直径，ae平分fah，交o于点e，过点e的直线fgaf，垂足为f，b为半径oh上一点，点e、f分别在矩形abcd的边bc和cd上.（1）求证：直线fg是o的切线（2）若cd10，eb5，求o的直径.3.如图，ab是o的直径，ac是弦，bac的平分线ad交o于点d，deac，交ac的延长线于点e，oe交ad于点f（1）求证：de是o的切线；（2）若，求的值.4.如图，在rtabc中，abc=90，以ab为直径的o交ac于点e，点d是bc边的中点，连接de.求证：de是o的切线；连接oc交de于点f，若o的半径为3，de=4，求的值（3）若of=cf，求tanaco的值5.如图，ab为o的直