陕西省靖边四中八年级数学下册《3.6 分式方程解应用题课件》课件 北师大版.ppt

分式方程的应用 一 教学目标 1 会分析题意找出等量关系 2 会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题 二 重点 难点1 重点 利用分式方程组解决实际问题 2 难点 列分式方程表示实际问题中的等量关系 填空复习 1 解分式方程一个 必须 是 必须 二个 基本 是 解分式方程的基本思想是 基本方法是 三个 步骤 是 转化 去分母 去分母 解整方程 检验 检验 常见问题 1 行程问题基本量及关系 路程 速度 时间 1 相遇问题中的相等关系 一个的行程 另一个的行程 两者之间的距离 路程 2 追及问题中的相等关系 追及者的行程 被追者的行程 相距的路程 3 顺 逆 风 水 行驶问题顺速 v静 风 水 速逆速 v静 风 水 速2 销售问题 基本量 成本 进价 售价 实售价 利润 亏损额 利润率 亏损率 基本关系 利润 售价 成本 亏损额 成本 售价 利润 成本 利润率亏损额 成本 亏损率 3 工程问题 基本量及关系 工作总量 工作效率 工作时间4 分配型问题此问题中一般存在不变量 而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系 1 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 分析 甲队1个月完成总工程的 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 2 从2004年5月起某列车平均提速v千米 时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 分析 这里字母v s表示已知数据 设提速前列车的平均速度为x千米 时 先考虑 提速前行驶s千米所用时间为小时 提速后列车的平均速度为千米 时 提速后列车的运行 s 50 千米所用时间为小时 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出研究对象 建立等量关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位 3 列 根据等量关系正确列出方程 4 解 认真仔细 5 验 检验6 答 不要忘记写 例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格 每吨水费上涨三分之一 小丽家去年12月的水费是15元 今年7月的水费是30元 已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5吨 求该市今年居民用水的价格 解 设该市去年用水的价格为x元 吨 解得x 1 5经检验 x 1 5是原方程的根 1 5 4 3 2 元 答 该市今年居民用水的价格为2元 吨 例2 某人上山和下山的路程都是s 上山的速度为v1 下山的速度为v2 求上山和下山的平均速度 例3 某单位将沿街的一部分房屋出租 每间房屋的租金第二年比第一年多500元 所有房屋的租金第一年为9 6万元 第二年为10 2万元 1 分别求两年每间出租房屋的租金 2 求出租房屋的总间数 1 解 设第一年每间房屋的租金为x元 2 解 设共有x间出租房 例4农机厂到距15千米的某地检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40分 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 若汽车的速度是自行车的3倍 求两种车的速度 解 设自行车的速度是x千米 时 汽车的速度为3x千米 时 依题意得 解得 经检验 是原方程的解 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是45千米 时 15 15 x 3x 先填表 后列方程 只列方程 不用解方程 1 甲 乙两人骑自行车各行28公里 甲比乙快小时 已知甲与乙速度比为8 7 求两人速度 解 设甲的速度8x千米 时 乙的速度是7x千米 时 2 一船在静水中每小时航行20千米 顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间 求每小时的水流速度 解 设水流每小时流动x千米 72 48 例5一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半 加一台乙型拖拉机合耕 1天耕完这块地的另一半 乙型拖拉机单独耕这块地需要几天 分析 一块耕地是工作总量 可设为 1 若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成 那么它1天耕地量是这块地 2 一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半 那么1天耕地量是这块地的 3 两台拖拉机合耕这块地 1天耕地量是这块地的 1 4 列方程的依据是 甲 乙合作1天完成这块地的一半 三 小结列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同 不同点是 解分式方程必须要验根 一方面要看原方程是否有增根 另一方面还要看解出的根是否符合题意 原方程的增根和不符合题意的根都应舍 作业 p109 3 4p110 5b 2 3 不用抄题 除p109 3题要按全部步骤完成以外 其它题目只要求设数 列方程 不用解方程 课外练习 p109 6 补充练习 1 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 2 把多边形的边数增加1倍得到一个新多边形 原多边形内角和是新多边形内角和的0 4 求原多边形的边数n应满足的方程 n是多少 3 购一年期债券 到期后本利只获2700元 如果债券年利率12 5 那么利息是多少元 4 骑自行车翻越一个坡地 上坡1千米 下坡1千米 如果上坡的速度是25千米 时 那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米 时 5 解一组方程 先用小计算器解20分钟 再改用大计算器解25分钟可解完 如果大计算器的运算速度是