湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第四部分 面积问题（第2课时）复习学案.doc_第1页
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文档简介

二次函数应用题（二）面积问题一、考点分析：1基本的知识点: 用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题，尤其是已知周长如何使得面积最大化2知识的考查点：建模，建立二次函数的模型列函数关系式；（2）应用待定系数法，求函数关系式；（3）应用二次函数的图象与性质，根据条件确定自变量或函数值的范围，求范围内的最值二、考点要求：体会建模的数学思想，通过学生审题、自主构造、认真计算等全过程，培养学生创新应用能力三、考点梳理请回顾一次函数、二次函数的图象与性质及待定系数法四、典型例题例1张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园，菜园一边靠墙（墙长为15米），平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门（如图1）.（注：门都用其它材料）（1）设平行于墙的一面长度为y 米,垂直于墙的一面长度为x米，试写出y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围（2）设矩形菜园的面积为s1,则s1的最大值为多少？（3）张大爷在菜园内开辟出一个小区域存放化肥（如图2），两个区域用篱笆隔开，并有一扇2米的门相连，设此时整个菜园的面积为s2（包括化肥存放处）, 则s2的最大值为多少？若整个菜园的面积不小于81m2,结合图象，直接写出x的取值范围.图2图1例2已知锐角abc中，边bc长为12，高ad长为8(1) 如图，矩形efgh的边gh在bc边上，其余两个顶点e、f分别在ab、ac边上，ef交ad于点k 求的值 设ehx，矩形efgh的面积为s，求s与x的函数关系式，并求s的最大值五、方法点睛1重视审题，抓住表示数量关系或对应法则的关键词；2根据条件建立恰当的函数模型；3运用一次函数、二次函数的图象与性质解决问题六、巩固训练：练习1、如图，等腰梯形花圃abcd的底边ad靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰ab的长为x米（1）请求出底边bc的长（用含x的代数式表示）；（2）若bad=60，该花圃的面积为s米2求s与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当s=时x的值；如果墙长为24米，试问s有最大值还是最小值？这个值是多少？2、汉口江滩的空中飞起了形态各异的风筝.风筝受力面积越大，越容易飞得高.已知材料的总长度为l, 请同学们分析下面用相同长度的同种材料制作的三种风筝中，哪一个的面积最大？（注：图形中的实线为风筝的骨架）一个四边形风筝（图1），中间两根骨架ac、bd互相垂直；一个“王字型”风筝，ab=cd=ef,gi垂直ab、cd、ef于g、h、i；一个扇形风筝；3.如图，正方形abcd的边长为8，点e在ab上，点f在ad延长线上的一点，be=df，四边形aegf为矩形，矩形aegf的面积y随be的长x变化而变化.直接写出y与x之间的函数关系式_若矩形aegf的面积y不大于60，求自变量x的取值范围若矩形aegf的面积为60时，在eg边取点m，过点m剪下两个正方形，它们的边
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