湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第四部分 抛物线形（运动问题）（第4课时）复习学案.doc

二次函数应用题（四）抛物线形（运动问题）一、考点分析：用二次函数的知识分析解决有关抛物线形问题.二次函数是刻画现实世界变量之间关系的一种常见的数学模型，许多实际问题，可以通过分析题目中变量之间的关系，建立二次函数模型，从而利用二次函数的图像和性质加以解决二、考点要求：体会建模的数学思想，通过学生审题、自主构造、认真计算等全过程，培养学生创新应用能力三、考点梳理请回顾一次函数、二次函数的图象与性质及待定系数法四、典型例题例1 如图，排球运动员甲站在点o处发球，将球从o点正上方2m的a处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分.当球运动到最高点d时，其高度为2.6m，离甲站立地点o点的水平距离为6m.球网bc离o点的水平距离为9m,以o为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点m的坐标为(m,0)求抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）求排球落地点n离球网的水平距离乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围？五、方法点睛1重视审题，抓住表示数量关系或对应法则的关键词；2根据条件建立恰当的函数模型；3运用一次函数、二次函数的图象与性质解决问题六、巩固训练：练习1、跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距ab为6米，到地 面的距离ao和bd均为o. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点o的水平距离为1米的点f处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点e.以点o为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9. (1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在od之间，且离点o的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在od之间，且离点o的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出自变量t的取值范围 .练习2、如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从o点正上方2m的a处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与o点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距o点的水平距离为18m.（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.3、如图，足球场上守门员在o处开一高球，球从离地面1米的a处飞出(a在y轴上)，运动员乙在距o点6米的b出发现球在自己头的正上方达到最高点m，距地面4米高，球落地后又一次弹起.据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.y(米)x(米)ob2c14amd(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)足球第一次落地点c距守门员多少米？（取=7）(3)运动员乙要抢到第二个落点d，他应再向前跑多少米？（取=5）4、某学校初三年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米建立如图2的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？此时，若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那