湖北省天门市三校高一数学下学期期中试题.doc

2016-2017学年下学期期中联考高一数学试卷考试时间:120分钟 试卷满分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列1， 4，9， 16，25的一个通项公式为（ ）a b c d2计算：（ ）a b c d 3如果，那么下面一定成立的是( )ab c d4已知数列中，则的值为（ ）a31 b30 c15 d635在中，若，则一定为（ ）.a钝角三角形b直角三角形 c锐角三角形 d不能确定6等比数列中，则数列的前8项和等于（ ）a6 b5 c4 d37已知实数满足关系，则的取值范围是（ ）a b c d 8观察站与两灯塔的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔间的距离为（ ）a500米 b600米 c700米 d800米 9若对任意实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）a-6，-2b2，6c（2，6）d（-6，-2）10已知，则求= （ ）a b c d11已知数列满足（），则（ ）a b c d 12已知函数，且，则的最小值为（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若变量，满足约束条件，则的最大值是 14在则a=15已知，且，则 16已知中，角对边分别为，则 三、解答题（70分）17（本小题满分10分） 求值： 已知，求的值. 18（本小题满分12分）已知等差数列满足，求等差数列的通项公式；求数列的前项和，及使得取最大值时的值.19.（本小题满分12分）在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且. 确定角的大小；若, 且的面积为, 求的值20（本小题满分12分）已知函数(其中，为常数）.求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；若时，的最小值为3，求的值.21（本小题满分12分）统计表明:某型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于速度 (千米/时)的函数解析式可表示为,已知甲、乙两地相距100千米.(1)当汽车以40千米/时的速度行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22（本小题满分12分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，且an+1an2+2an，其中为正整数证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；设中“平方递推数列”的前项积为，即tn(a11)(a21)(an1)，求；在的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值 2016-2017学年下学期期中联考高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）bddcac a cbacb 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题（70分）17解：（1）原式= 5分（2）由，得，又，则，所以 10分18解：（1）设等差数列的公差为，由，解得，通项公式 6分（2）由（1）得前n项和，当n=5时，取得最大值25. 12分19解：（1） 由正弦定理得 得abc是锐角三角形 6分由得又由余弦定理得 且 12分20.解：（1）= 3分的最小正周期 4分 ， 6分， 12分21解:(1)以速度40(千米/时)行驶时,每小时耗油量为升2分而从甲地到乙地要行驶小时, 3分故从甲地到乙地共耗油升. 4分(2)设以(千米/时)的速度从甲地到乙(100千米)的耗油量为(单位:升),则即 9分当且仅当 11分所以, 当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为多少5升.