湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷（含解析）.doc

2016年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有哦一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个的，一律得0分）1下列实数中，为无理数的是（）abc2d0.32如图，点a在直线l上，baca，1=40，则2的度数为（）a70b60c50d403如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）abcd4某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）a0.1108sb0.1109sc1108sd1109s5在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点o逆时针旋转90，得到的点的坐标为（）a（2，3）b（2，3）c（3，2）d（3，2）6已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）a2b2c4d47在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）abcd8购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段oa和射线ab组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（）a20元b12元c10元d8元9如图，点o的四边形abcd内一点，oa=ob=oc，adcd，abc=60，则dao+dco的大小为（）a100b120c130d15010如图，将矩形abcd沿de折叠，点a恰好落在bc上的点f处，点g、h分别在ad、ab上，且fgdh，若tanade=，则的值为（）abcd二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共18分）11函数中，自变量x的取值范围是_12分解因式：m3m=_13如图，点a、b、c、d在o上，且四边形oabc为菱形，则adc=_14如图，已知正方形abcd的边长为2，点e为cd的中点，点f、g分别在ad、bc上，fgae，则fg的长为_15如图，点c、d在双曲线y=（x0）上，点a、b在x轴上，且oa=ab，co=ca，da=db，则soca+sadb=_16当0x2时，二次函数y=x22mx+m2+2m有最小值为3，则m的值为_三、用心做一做，显显自己的能力！（共72分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）17化简与解不等式组（1）化简：（x+1）2x（x+1）（2）解不等式组：18为了解市民“锻炼身体的最主要方式”，某市记着展开了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图根据图中信息，解答以下问题（1）这次接受调查的市民人数是_；（2）扇形统计图中，“骑车”所对应的圆心角度数为_；（3）请补全条形统计图；（4）若该市有70万人，请你估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有多少人19已知abcd的对角线交于点o，过o点的直线与ad交于点e，与bc交于点f，求证：oe=of20尺规作图：已知abc，如图（1）求作：abc的内切圆o；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若c=90，ca=3，cb=4，则abc的内切圆o的半径为_21某工程队要铺设100km的管道，因下雨，实际每天比原计划少铺20%，因此比原计划推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数22已知关于x的方程x2（2k1）x+k23=0有两个实根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值23如图，在abc中，c=90，点o在cb上，o经过点c，且与ab相切于点d，与cb的另一个交点为e（1）求证：deoa；（2）若ab=10，tandeo=2，求o的半径24抛物线y=x2+bx+c经过点a（1，0）和c（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点p为抛物线对称轴上一点当pa+pc最小时，求点p的坐标；当pac是直角三角形时，求点p的坐标2016年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有哦一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个的，一律得0分）1下列实数中，为无理数的是（）abc2d0.3【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】解：a、是分数，是有理数，选项错误；b、是无理数，选项正确；c、2是整数，是有理数，选项错误；d、0.3是分数，是有理数，选项错误故选b2如图，点a在直线l上，baca，1=40，则2的度数为（）a70b60c50d40【考点】余角和补角【分析】首先判断1与2互余，继而可求解2的度数【解答】解：baca，bac=90，又1=40，2=50故选c3如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）abcd【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解【解答】解：主视图和左视图是长方形，该几何体是柱体，俯视图是圆，该几何体是圆柱，该几何体的展开图可以是故选：a4某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）a0.1108sb0.1109sc1108sd1109s【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 001=1109，故选：d5在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点o逆时针旋转90，得到的点的坐标为（）a（2，3）b（2，3）c（3，2）d（3，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】把点绕原点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，画出图形可解决问题【解答】解：如图，点（3，2）绕原点o逆时针旋转90，得到的点的坐标为（2，3）故选b6已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）a2b2c4d4【考点】解二元一次方程组【分析】直接把两式相加即可得出结论【解答】解：，+得，4x+4y=16，解得x+y=4故选d7在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过三次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是： =故选b8购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段oa和射线ab组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（）a20元b12元c10元d8元【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象可以得到10千克水果付款50元，超出10千克的部分每千克元，从而可以解答本题【解答】解：由函数图象可得，一次购买20千克这种水果付款为：50+（2010）=90（元），分两次每次购买10千克这种水果付款为：50+50=100（元），10090=10（元），故选c9如图，点o的四边形abcd内一点，oa=ob=oc，adcd，abc=60，则dao+dco的大小为（）a100b120c130d150【考点】圆周角定理；多边形内角与外角【分析】由已知及四边形内角和知dab+dcb=210，由等腰三角形的性质知oab+ocb=60，所以即可求得dao+dco的度数【解答】解：根据四边形的内角和定理可得：dab+dcb=3606090=210，oa=ob=oc，abc=60，oab=oba，ocb=obc，oab+ocb=60，dao+dco=21060=150故选d10如图，将矩形abcd沿de折叠，点a恰好落在bc上的点f处，点g、h分别在ad、ab上，且fgdh，若tanade=，则的值为（）abcd【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】利用翻折变换的性质得出ebffcd，进而求出的值，再利用已知得出得gnfdah，则=【解答】解：将矩形abcd沿de折叠，点a恰好落在bc上的点f处，ae=ef，efd=90，efb+dfc=90，dfc+cdf=90，cdf=efb，又b=c，ebffcd，tanade=，tanefd=，=，设be=a，bf=x，则fc=2a，dc=2x，故ef+be=dc，则+a=2x，整理得：a=x，故=，过点g作gnbc于点n，fgdh，gmd=90，又gdm=adh，gmdhad，可得gnfdah，=故选：b二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共18分）11函数中，自变量x的取值范围是x1且x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+10且x20，解得：x1且x2故答案为：x1且x212分解因式：m3m=m（m+1）（m1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：m3m，=m（m21），=m（m+1）（m1）13如图，点a、b、c、d在o上，且四边形oabc为菱形，则adc=60【考点】圆周角定理；菱形的性质【分析】由四边形oabc为菱形，可得aoc=b，然后由圆周角定理，求得aoc=2d，由圆的内接四边形的性质，求得b+d=180，继而求得答案【解答】解：四边形oabc为菱形，b=aoc，aoc=2d，b+d=180，3d=180，解得：d=60故答案为：6014如图，已知正方形abcd的边长为2，点e为cd的中点，点f、g分别在ad、bc上，fgae，则fg的长为【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】作ghad于h，根据全等三角形的判定得出ade与fgh全等，利用勾股定理解答即可【解答】解：作ghad于h，如图：，fgae，fae+hfg=90，正方形abcd，fae+aed=90，hfg=aed，在ade与fgh中，adefgh9aas），fg=ae=，故答案为：15如图，点c、d在双曲线y=（x0）上，点a、b在x轴上，且oa=ab，co=ca，da=db，则soca+sadb=4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】作cmx轴于m，dnx轴于n，连结od，根据等腰三角形的性质得om=am=oa，an=bn=ab，则利用三角形面积公式得到smoc=smac，snad=snbd，再利用反比例函数的比例系数k的几何意义得smoc=snod=3=1.5，又oa=ab，根据三角形面积公式得到snad=soad=snod=0.5，所以soca+sadb=4【解答】解：作cmx轴于m，dnx轴于n，连结od，如图，co=ca，da=db，om=am=oa，an=bn=ab，smoc=smac，snad=snbd点c、d在双曲线y=（x0）上，smoc=snod=3=1.5，又oa=ab，snad=soad=snod=0.5，soca+sadb=2smoc+2snad=21.5+20.5=4故答案为416当0x2时，二次函数y=x22mx+m2+2m有最小值为3，则m的值为或3【考点】二次函数的最值【分析】先求出二次函数的对称轴为直线x=m，然后分m0时，x=0函数有最小值，0m2时，x=m函数有最小值，m2时，x=2函数有最小值分别列方程求解即可【解答】解：y=x22mx+m2+2m=（xm）2+2m，二次函数的对称轴为直线x=m，m0时，x=0函数有最小值，此时，m2+2m=3，解得m1=3，m2=1（舍去），0m2时，x=m函数有最小值，此时，2m=3，解得m=，m2时，x=2函数有最小值，此时，44m+m2+2m=3，整理得，m22m+1=0，解得m=1（舍去），综上所述，m的值为或3故答案为：或3三、用心做一做，显显自己的能力！（共72分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）17化简与解不等式组（1）化简：（x+1）2x（x+1）（2）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组；整式的混合运算【分析】（1）用完全平方公式和单项式与多项式相乘法则将原式展开，再合并同类项可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式=x2+2x+1x2x=x+1；（2）解不等式1+x1，得：x2，解不等式1，得：x2，故不等式组的解集为：2x218为了解市民“锻炼身体的最主要方式”，某市记着展开了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图根据图中信息，解答以下问题（1）这次接受调查的市民人数是400；（2）扇形统计图中，“骑车”所对应的圆心角度数为72；（3）请补全条形统计图；（4）若该市有70万人，请你估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有多少人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用“走路”的人数“走路”的人数占被调查人数百分比可得；（2）用“骑车”占总人数的百分比360即可得；（3）用“骑车”所占百分比被调查的总人数可得“骑车”的人数，补全图形即可；（4）用样本中“骑车”所占百分比总人数，可得总体中选择“骑车”的人数【解答】解：（1）这次接受调查的市民人数是：14035%=400（人）；（2）“骑车”所对应的圆心角度数为：（15%15%25%35%）360=72；（3）“骑车”的人数为：（15%15%25%35%）400=80（人），补全条形图如下：（4）70（15%15%25%35%）=14（万人）答：估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有14万人19已知abcd的对角线交于点o，过o点的直线与ad交于点e，与bc交于点f，求证：oe=of【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】直接利用平行四边形的性质得出obf=ode，ofb=oed，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案【解答】证明：四边形abcd是平行四边形，ob=od，adbc，obf=ode，ofb=oed，在bof和doe中，bofdoe（aas），of=oe20尺规作图：已知abc，如图（1）求作：abc的内切圆o；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若c=90，ca=3，cb=4，则abc的内切圆o的半径为1【考点】作图复杂作图；三角形的内切圆与内心【分析】（1）作abc和acb的平分线，它们相交于点o，过点o作odbc于d，然后以点o为圆心，od为半径作o即可；（2）先利用勾股定理计算出ab=5，作ofac于f，oeab于e，如图，设o的半径为r，根据三角形内心的性质和切线长定理得到od=oe=of=r，bd=be，ae=af，则四边形odcf为正方形，则cd=cf=r，bd=be=4r，af=ae=3r，所以4r+3r=5，然后解方程即可【解答】解：（1）如图，o为所作；（2）作ofac于f，oeab于e，如图，设o的半径为r，在rtabc中，ab=5，o为abc的内切圆，od=oe=of=r，bd=be，ae=af，四边形odcf为正方形，cd=cf=r，bd=be=4r，af=ae=3r，而be+ae=ab，4r+3r=5，解得r=1，即o的半径为1故答案为121某工程队要铺设100km的管道，因下雨，实际每天比原计划少铺20%，因此比原计划推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数【考点】分式方程的应用【分析】根据“实际每天比原计划少铺20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可【解答】解：设原计划x天完成任务根据题意得：（120%）=），解得：x=4，经检验：x=4是原方程的解；答：原计划4天完成任务22已知关于x的方程x2（2k1）x+k23=0有两个实根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】（1）由关于x的方程x2（2k1）x+k23=0有两个实根x1、x2，可得判别式0，继而求得答案；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=2k1，x1x2=k23，又由x12+x22=（x1+x2）24x1x2，即可求得答案【解答】解：（1）关于x的方程x2（2k1）x+k23=0有两个实根x1、x2，=（2k1）24（k23）0，解得：k；k的取值范围为：k；（2）x1+x2=2k1，x1x2=k23，x12+x22=5，x12+x22=（x1+x2）24x1x2=（2k1）24（k23）=5，解得：k=123如图，在abc中，c=90，点o在cb上，o经过点c，且与ab相切于点d，与cb的另一个交点为e（1）求证：deoa；（2）若ab=10，tandeo=2，求o的半径【考点】切线的性质【分析】（1）根据ab与o相切，ac是o的切线，结合等腰三角形的性质判断出aocd，根据直径所对的圆周角是90，判断出edcd，得出deoa；（2）由deoa，得到aoc=deo，求得tanaoc=2，得到ac=2oc，设o的半径为r，通过bdoabc，得到=2，于是得到bc=2bd=204r，然后根据勾股定理列方程即可得到结论【解答】（1）证明：acb=90，co是o的半径，ac是o的切线，又a