湖北省宜昌市高一数学下学期期中试题.doc

湖北省宜昌市2016-2017学年高一数学下学期期中试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、=( ) a、0 b、1 c、-1 d、不存在2、在 中，角所对的边分别为，若，则角的值为 （ ） a、 b、 c、 或 d、或3、要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）a、向左平移1个单位 b、向右平移1个单位 c、向左平移个单位 d、向右平移个单位4、设向量的模为，则（ ） a、 b、 c、 d、5、 设向量，如果向量与平行，那么与的数量积为（ ） a、 b、 c、 d、6、等比数列的各项均为正数，且，则（ ） a、12 b、2+ c、10 d、8 7、已知函数的图象过点(4,2)，令.记数列的前项和为，则( )a. b. c. d.8、 如图：三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度（ ）a b c. d9、莱茵德纸草书（rhind papyrus）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为( ) a、 b、 c、 d、10、在中，如果有性质，这个三角形的形状是（ ） a、等边三角形 b、等腰三角形 c、等腰三角形或直角三角形 d、等腰直角三角形11、在等差数列中，其前n项和是，其中，则在中最大的是（ ） a、 b、 c、 d、12、在中，边ac长为，,d是bc边上的点，且,则=（ ） a、 b、 c、 d、第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、等比数列满足，则= ；14、等差数列的前m项和为30，前3m项和为90，则它的前2m项和为 ；15、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积等于 ；16、如图所示是毕达哥拉斯（pythagoras）的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、已知函数的最大值为1.（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合.18、在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.（）求b；（）若，求sinc的值.cba19、一艘海轮从a出发，沿北偏东的方向航行 n mile到达海岛b，然后从b出发，沿北偏东的方向航行4 n mile到达海岛c.（1）求ac的长；（2）如果下次航行直接从a出发到达c，求的大小.20、为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（）求；（）求数列的前1000项和.21、已知首项都是1的两个数列，满足.（1） 令，求证数列为等差数列；（2）若，求数列的前n项和.22、已知数列中，前n项和为，且.（1）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.高二年级期中考试试卷 数学试题答案 1、 选择题bacdd cbaac bd二、填空题13、； 14、60 15、 16、三、解答题17、（1）a=1（2）18、（1）；（2）试题解析：（）解：在中，由，可得，又由，得，所以，得；（）解：由，可得，则 .19、（1）；（2）所以数列的前项和为20、（1）0,1,2；（2）1893试题解析：（）设的公差为，据已知有，解得所以的通项公式为（）因为21、（1）；（2）试题解析：解：（）由得.故.为等差数列.(2)=22、（）；（），18.试题解析：解：（）由题意，当当则则即则数列是首项为1，公差为0的等差