湖北省宜城市第二中学高二数学下学期开学考试试题 文.doc

湖北省宜城市二中高二年级2016-2017学年下学期开学考试数学（文）试题祝考试顺利时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1已知两点a（1，2）b（2，1）在直线的异侧，则实数m的取值范围为（ ）a（）b（）c（0，1）d（）2在程序框图中，任意输入一次与，则能输出数对的概率为 ( ) a b c d3有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，则”的结论显然是错误的，这是因为（ ）a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d非以上错误4下列抽样实验中,最适宜用系统抽样法的是( )a.某市的4个区共有2 000名学生,且4个区的学生人数之比为3282,从中抽取200人入样b.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样c.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样d.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样5点a(1,3)关于直线ykxb对称的点是b(2,1)，则直线ykxb在x轴上的截距是( )a b c d6某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）（a） （b） （c） （d）7（2014张掖一模）对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（ i=1，2，8），其回归直线方程是=x+a且x1+x2+x8=6，y1+y2+y8=3，则实数a的值是（ ）a. b. c. d.8两圆相交于点a(1, 3)，b(m, -1)两圆的圆心均在直线xyc0上，则mc的值为a. 1b. 2c. 3d. 09直线l1:（3+a）x+4y=5-3a和直线l2:2x+（5+a）y=8平行，则a=（ ）a b c7或1 d10若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）a b. c. d. 11已知，若的平分线方程为，则所在的直线方程为（）a. b. c. d.12已知，由不等式可以推出结论：=（ ）a2n b3n cn2 d第ii卷（非选择题）二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13设为虚数单位，复数，若，则的值为_.14过点的直线与圆c：相切于点b，则 .15若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 16已知,当时，用秦九韶算法求=_三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题15分）已知动圆被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于（其中为圆心，o为坐标原点）。（1）求a，b所满足的关系式；（2）点p在直线上的投影为a，求事件“在圆p内随机地投入一点，使这一点恰好在内”的概率的最大值18已知圆心，且经过点（）写出圆c的标准方程；（）过点作圆的切线，求切线的方程及切线的长19已知圆，直线。（）求证：对，直线与圆c总有两个不同交点；（）设与圆c交与不同两点a、b，求弦ab的中点m的轨迹方程；（）若定点p（1，1）分弦ab为，求此时直线的方程20某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列（i）请在图中补全频率直方图；（ii）若大学决定在成绩高的第4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率答案选择：1_5caacd 6_10cbc bc 11_12 cd填空1) (2) 解：（1）由题意知所以得到或者（2）点p到直线的距离过点p且与直线垂直的直线方程得出所以a点坐标是，所以则，圆的面积是所以。令，因为，所以，所以当时，|取到最大值，即当时，事件“在圆p内随机地投入一点，使这一点恰好落在内”的概率的最大值为。18（）；（），切线长；解：（）由于圆心，且经过点，故圆的半径，因此，圆c的标准方程：；（）当直线无斜率时，直线方程为，圆心到直线的距离，不等于半径，所以不相切；当直线有斜率时，设过点的切线方程为，即有：，因此，解得因此，所求切线的方程为或切线长：19（）解法一：圆的圆心为，半径为。圆心c到直线的距离直线与圆c相交，即直线与圆c总有两个不同交点；obmac方法二：直线过定点，而点在圆内直线与圆c相交，即直线与圆c总有两个不同交点；（）当m与p不重合时，连结cm、cp，则，设，则，化简得：当m与p重合时，也满足上式。故弦ab中点的轨迹方程是。（）设，由得，化简的又由消去得（*） 由解得，带入（*）式解得，直线的方程为或 20（i）频率直方图见解析；（ii）解：（i）由图象可知第五组为：人，第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次是一个以分为首项，总和为的等差数列，所以第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次是人，人，人，人，人则绘制的频率分布直方图如图所示（ii）第四组中抽取人数：人，第五组中