湖北省宜城市九级数学上学期期中试题.doc

湖北省宜城市2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）a. 5x2-3x=0 b.3(x-2)2=27 c. (x-1)2=16 d.x2+2x=82.已知方程的解是x1=2，x2=3，则方程的解是（ ） a. x1=1，x2=4 b.x1=1，x2=4 c.x1=1，x2=4 d. x1=1，x2=43.对于二次函数y=3(x+1)2-2的图象与性质，下列说法正确的是（ ） a.对称轴是直线x=1，最小值是-2 b.对称轴是直线x=1，最大值是-2c.对称轴是直线x=1，最小值是-2 d.对称轴是直线x=1，最大值是-24.菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程的一个根，则菱形abcd的周长是（ ）a20或8 b8 c20 d125.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 6.将二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ）ay=2（x2）2+1 by=2（x+2）2+1 cy=2（x2）21 dy=2（x+2）217.如图，四边形paob是扇形omn的内接矩形，顶点p在上，且不与m，n重合，当p点在上移动时，矩形paob的形状、大小随之变化，则ab的长度（ ）a.变大 b变小 c不变 d不能确定8. 在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为(2，0)，将oa绕原点逆时针方向旋转60得ob，则点b的坐标为()a.(1，) b(1，-) c(0，2) d(2，0)9.如图，将o沿弦ab折叠，圆弧恰好经过圆心o，点p是o上的一点（点a，b除外），则apb的度数为（ ）a45 b60 c120 d60或120 第7题图第9题图第10题图10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a+b+c|+|ab+c|+|2a+b|=（ ）a2a+3 b b2cb c2ab db-2c二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 12.若方程的两根是，则的值为 13.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_ _m才能停下来14.如图，在abc中，bac33，将abc绕点a按顺时针方向旋转50，对应得到abc，则bac的度数为_15.如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec.若ab8，cd2，则ec的长为 .第14题图第15题图16.若点o是等腰abc的外心，且boc=60，底边bc=6，则abc的面积为 .三、解答题（本大题共9个小题，计72分.）17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x2+x-20170.18.（本题满分6分）如图，abc中，b10，acb20，ab4，abc逆时针旋转一定角度后与ade重合，且点c恰好成为ad的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出bae的度数和ae的长19.（本题满分6分）如图，ac是o的直径，点b在o上，acb=30（1）利用尺规作abc的平分线bd，交ac于点e，交o于点d，连接cd（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求ab与cd的比值20.（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2015年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2017年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2017年建设了多少万平方米廉租房？21.（本题满分7分）如图，二次函数的图象与y轴交于点c，点b在抛物线上，且与点c关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点a（2，0）及点b（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b的x的取值范围22.（本题满分8分）如图，已知正方形abcd的边长为6，e,f分别是ab、bc边上的点，且edf=45，将dae绕点d逆时针旋转90，得到dcm(1)求证：ef=mf(2)若ae=2，求fc的长销售单价x（元/ kg）7075808590月销售量y（kg）1009080706023.（本题满分10分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润单价销售量成本）（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？24.（本题满分10分）如图，已知：ab是o的直径，点c在o上，cd是o的切线，adcd于点d.e是ab延长线上一点，ce交o于点f,连结oc,ac.(1)求证:ac平分dao. (2)若dao=105，e=30.求oce的度数.若o的半径为，求线段ef的长. 25.（本题满分13分）如图，抛物线经过a（1，0），b（3，0），c（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；（3）点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年度上学期期中考试题九 年 级 数 学参考答案一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） abdcdbcadc 二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）11.（m-1）; 12. 4; 13. 20;14. 17; 15. 2; 16. 三、解答题（本大题共9个小题，计72分.）17.（本题满分6分）解：原式，3分x2+x-20170，x2+x=2017. 5分原式2017. 6分18.（本题满分6分）解：(1)旋转中心为点a 1分由旋转可知，dae=bac=180-10-20=150. 2分旋转角为150. 3分(2)dae=bac=150，bae=360-dae-bac=60.4分由旋转可知，ad=ab，ae=ac.ab4，点c为ad的中点.ae=26分19.（本题满分6分）解：（1）如图所示；3分（2）如图2，连接od，设o的半径为r，ac是o的直径，abc=90.在rtacb中，acb=30，ab=ac=r4分bd是abc的平分线，abd=cbd=45 doc=2cbd =90 在rtodc中，dc=r5分6分20.（本题满分6分）解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，依题意得： 4(1+x)2=9 2分 解得x1=0.5=50% x2=-2.5(舍去) 3分 答：每年市政府投资的增长率为50% 4分 （2）16(1+50%)2=24.5分答：2017年预计建设了24万平方米的廉租房.6分21.（本题满分7分）解：（1）抛物线经过点a（2，0），. . 1分抛物线解析式为y=x2+6x+8. 2分点c坐标（0，8）.对称轴x=3，b、c关于对称轴对称，点b坐标（6，8）.3分y=kx+b经过点a、b，解得一次函数解析式为y=2x4. 5分（2）由图象可知，满足kx+b的x的取值范围为6x27分22.（本题满分8分）解：(1)dae逆时针旋转90得到dcm，fcm=fcd+dcm=180f、c、m三点共线. 1分de=dm，edm=90edf+fdm=90，2分edf=45，fdm=edf=45defdmf（sas），3分ef=mf4分(2)设ef=mf=x，ae=cm=2，且bc=6，bm=bc+cm=6+2=85分bf=bmmf=bmef=8x6分eb=abae=62=4在rtebf中，由勾股定理得eb2+bf2=ef2即42+（8x）2=x2，7分解得：x=5，即fm=5fc=fm-cm=5-2=38分23.（本题满分10分）解：（1）设，将（70，100），（75，90）代入上式得： 解得：，则，2分 将表中其它对应值代入上式均成立，所以.3分 （2） 5分因此，与的关系式为当时，.6分 （3）由（2）知，第1个月还有元的投资成本没有收回 则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元， 即才可以， 可得方程，解得： 7分根据题意不合题意，应舍去.当，8分-20,，当时，随的增大而增大， 当，且销售单价不高于80时，.9分答：当销售单价为元时,在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元.10分24.（本题满分10分） （1）证明：直线与o相切，occd. 1分又adcd,ad/oc. 2分dac=oca. 3分又oc=oa,oac=oca.dac=oac.ac平分dao. 4分（2）解：ad/oc，dao=105,eoc=dao=105.5分e=30,oce=45. 6分作ogce于点g,可得fg=cg . 7分oc=,oce=45.cg=og=2.fg=2. 8分在rtoge中，e=30，ge=.9分ef=ge-fg=-2. 10分25.（本题满分13分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），a（1，0），b（5，0），c（0，）三点在抛物线上，解得2分抛物线的解析式为：.3分（2）抛物线的解析式为，其对称轴为直线：.4分连接bc，设直线bc的解析