湖北省宜昌七级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

湖北省宜昌二十四中2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在指定的位置每小题3分，共45分）1若x=3，那么它的相反数是（）a3b3cdx2用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）a0.1（精确到0.1）b0.05（精确到千分位）c0.05（精确到百分位）d0.0502（精确到0.0001）3单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）a3，5b3，6c3，7d3，64计算02010+（1）2011（1）2012的结果是（）a2b1c0d15绝对值小于3的整数有（）a6个b5个c4个d3个6下列说法中正确的是（）aa一定是负数b|a|一定是负数c|a|一定不是负数da2一定是负数7如果2x3nym+4与3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）am=2，n=3bm=2，n=3cm=3，n=2dm=3，n=28实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）aa+b0bab0cab0d09关于下列有理数“3，1.2，1”，说法正确的是（）a有两个分数b有三个负数c有三个正整数d有一个负分数10据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染用科学记数法表示法为（）吨a2.1105b2.1105c2.1106d2.110611如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图 案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由（）个基础图形组成a4nb3n+1c5n1d2（n+1）12如图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果为（）a11b9c17d2113下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）a23和32b33和（3）3c22和（2）2d和14一件商品，加价20%后又降价20%，实际这件商品是（）a恢复原价b降价4%c提价4%d以上都不对15为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c 字母a bc d e f g h i j k l m 序号0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）awkdrcbwkhtcceqdjcdeqhjc二、解答题：16（9分）计算：（1）（5）（4）（2）（3）17（6分）已知|a2|+（b+1）2=0，求的值18（7分）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来：，4，2.5，0，19（7分）有这样一道题：“当a=2011，b=2012时，求多项式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011的值”小明说：本题中a=2011，b=2012是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由20（7分）某校对七年级（5）班男生进行100m短跑测试，以12.5s为测试达标标准，超过的秒数数用正数表示，不足的秒数用负数表示，某小组10名男生的成绩如表所示：+0.2510.2700.560.3300.6+0.450.14（1）求出这10名男生100m短跑测试的达标率；（2）这10名男生共用时多少秒？21（9分）一个三位数，三个数位上的数字（以百位、十位、个位为顺序）排列了三个连续整数（由大到小排列），设十位上的数字为n（1）用关于n的式子表示这个三位数；（2）这个三位数一定能被3整除吗？请说明理由22（10分）小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，小明设计的m，n分别是a，b的，当a=60米，b=40米时，他的设计方案符合要求吗？（取值为3）23（10分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表印数a （单位：千册）1a55a10彩色 （单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围（精确到0.01千册）24（10分）已知二项式m3n22中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c且a、b、c分别是点a、b、c在数轴上对应的数（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出a、b、c（2）若甲、乙、丙三个动点分别从a、b、c三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙与甲相距多远？（3）在数轴上是否存在一点p，使p到a、b、c的距离之和等于10？若存在，请直接指出点p对应的数；若不存在，请说明理由2015-2016学年湖北省宜昌二十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在指定的位置每小题3分，共45分）1若x=3，那么它的相反数是（）a3b3cdx【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，相加和为0的两数是互为相反数，即可得出答案【解答】解：x=3，3+3=0，x的相反数是3，故选a【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确掌握相反数的定义，把握“相加和为0”这一关键点是解决问题的关键2用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）a0.1（精确到0.1）b0.05（精确到千分位）c0.05（精确到百分位）d0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【解答】解：a、0.050190.1（精确到0.1），所以a选项正确；b、0.050190.050（精确到千分位），所以b选项错误；c、0.050190.05（精确到百分位），所以c选项正确；d、0.050190.0502（精确到0.0001），所以d选项正确故选：b【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字3单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）a3，5b3，6c3，7d3，6【考点】单项式【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式3xy2z3的系数是：3，次数是：6故选：d【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键4计算02010+（1）2011（1）2012的结果是（）a2b1c0d1【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：02010+（1）2011（1）2012=011=2，故选：a【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方5绝对值小于3的整数有（）a6个b5个c4个d3个【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，求得绝对值小于3的整数，即可得出答案【解答】解：绝对值小于3的整数：2，1，0，1，2；故选b【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础知识，要识记6下列说法中正确的是（）aa一定是负数b|a|一定是负数c|a|一定不是负数da2一定是负数【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方【分析】本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果【解答】解：a错误，当a=0时，a也是0，当a是负数时，a为正数；b错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0；c正确，|a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数；d错误，a2不一定是负数，也可能是0故选c【点评】本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识7如果2x3nym+4与3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）am=2，n=3bm=2，n=3cm=3，n=2dm=3，n=2【考点】同类项【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得【解答】解：2x3nym+4与3x9y2n是同类项，3n=9，m+4=2n，n=3，m=2，故选b【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可8实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）aa+b0bab0cab0d0【考点】实数大小比较【分析】先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的取值范围，再逐一验证即可求解【解答】解：由数轴上a，b两点的位置可知0a1，b1，a、根据异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，知a+b0，故a选项错误；b、在数轴上右边的数总比左边的数大，所以ab0，故b选项错误；c、因为a，b异号，所以ab0，故c选项错误；d、因为a，b异号，所以0，故d选项正确故选：d【点评】本题主要考查了实数的大小的比较，应先根据数轴的特点判断两个数的取值范围，再根据数的运算法则进行判断正误，属较简单题目9关于下列有理数“3，1.2，1”，说法正确的是（）a有两个分数b有三个负数c有三个正整数d有一个负分数【考点】有理数【分析】根据有理数，即可解答【解答】解：|2|=2，在有理数“3，1.2，1”中，有3个分数：1.2，1，；负数有：3，1；正整数有：6，|2|；负分数有：1；故选：d【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数10据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染用科学记数法表示法为（）吨a2.1105b2.1105c2.1106d2.1106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【解答】解：6003 500=2 100 000=2.1106故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法11如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图 案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由（）个基础图形组成a4nb3n+1c5n1d2（n+1）【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：32+1=7；第三个图案基础图形的个数：33+1=10；第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1故选b【点评】考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的12如图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果为（）a11b9c17d21【考点】代数式求值【分析】按照：（x2）（3）计算即可【解答】解：由图示可知：结果=（52）（3）=73=21故选：d【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序13下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）a23和32b33和（3）3c22和（2）2d和【考点】有理数的乘方【分析】本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案【解答】解：a、23=8，32=9，故本选项错误；b、33=27，（3）3=27，故本选项正确；c、22=4，（2）2=4，故本选项错误；d、=， =，故本选项错误故选b【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号14一件商品，加价20%后又降价20%，实际这件商品是（）a恢复原价b降价4%c提价4%d以上都不对【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件商品的原价为a元，根据加价20%后又降价20%即可找出现售价，用其减去原价即可得出结论【解答】解：设这件商品的原价为a元，则现售价为a（1+20%）（120%）=0.96a，0.96aa=0.04a=4%a故选b【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解决该题目时，设而不求，列出现售价是解题的关键15为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c 字母a bc d e f g h i j k l m 序号0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）awkdrcbwkhtcceqdjcdeqhjc【考点】有理数的混合运算【分析】m对应的数字是12，12+10=22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0+10=10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，19+10=29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；，所以本题译成密文后是wkdrc【解答】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc故选：a【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度二、解答题：16计算：（1）（5）（4）（2）（3）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值是多少即可【解答】解：（1）（5）（4）=5+4=1（2）=（48）（48）+（48）（48）=44+5636+26=2（3）=1616+4=1636+4=1640=0.4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17已知|a2|+（b+1）2=0，求的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可【解答】解：依题意得：a2=0，b+1=0，a=2，b=1，原式=（3a2b3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab4ab）=a2b+2ab2+ab=22（1）+22（1）2+2（1）=0【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目18在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来：，4，2.5，0，【考点】有理数大小比较；数轴【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，2.504【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握19有这样一道题：“当a=2011，b=2012时，求多项式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011的值”小明说：本题中a=2011，b=2012是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由【考点】整式的加减化简求值【分析】合并同类项即可得出整式的结果是2011，即可得出结论【解答】解：小明的说法是正确的，理由是：7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+2011=（7+310）a3+（6+6）a3b+（33）a2b+2011=2011，即不论a、b为何值，整式的值是2011，即和a、b的值无关，所以小明的说法是正确的【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的化简能力和理解能力20某校对七年级（5）班男生进行100m短跑测试，以12.5s为测试达标标准，超过的秒数数用正数表示，不足的秒数用负数表示，某小组10名男生的成绩如表所示：+0.2510.2700.560.3300.6+0.450.14（1）求出这10名男生100m短跑测试的达标率；（2）这10名男生共用时多少秒？【考点】正数和负数【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数（2）要求学生共用时多少秒，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数【解答】解：（1）100%=70%，答：这10名男生100m短跑测试的达标率为70%；（2）12.510+（0.2510.27+00.560.33+0+0.6+0.450.14）=124，答：这10名男生共用时124秒【点评】此题考查了正数和负数，解决本题的关键理解题中的正数、负数的含义21一个三位数，三个数位上的数字（以百位、十位、个位为顺序）排列了三个连续整数（由大到小排列），设十位上的数字为n（1）用关于n的式子表示这个三位数；（2）这个三位数一定能被3整除吗？请说明理由【考点】列代数式【分析】（1）设十位数字为n，则百位数字为（n+1），个位为（n1），继而可表示出这个三位数（2）将（1）所得的数，提取公因式，可判断出能否被3整除【解答】解：（1）设十位上的数字为n，则百位上的数是n+1，个位上的数是n1，则这个三位数是100（n+1）+10n+（n1）=111n+99（2）根据题意得：111n+99=3（37n+33），则这个三位数一定能被3整除【点评】此题考查了数的整除性问题及数的整数的十进制表示法，解答本题的关键是掌握整数的十进制表示法，难度一般22（10分）（2015秋宜昌校级期中）小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地（1）游泳池和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，小明设计的m，n分别是a，b的，当a=60米，b=40米时，他的设计方案符合要求吗？（取值为3）【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据图形可以分别求得游泳池和休息区的面积；（2）根据图形可以求得绿地的面积；（3）根据题目中的数据可以求得小明设计的绿地的面积和娱乐场的面积，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，游泳池的面积是：mn，休息区的面积是： =，即游泳池的面积是mn，休息区的面积是；（2）由图可知，绿地的面积是：abmn；（3）m，n分别是a，b的，当a=60米，b=40米时，m=30米，n=20米，此时绿地的面积是：60403020=1650（平方米），娱乐场的面积是：6040=2400（平方米），1650=1200，小明的设计方案符合要求【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式和求出相应的代数式的值23（10分）（2004苏州）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表印数a （单位：千册）1a55a10彩色 （单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）印制这批纪念册的制版费为1500元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围（精确到0.01千册）【考点】一元一次不等式的应用【分析】（1）制版费根据题意直接计算即可；（2）2千册符合第一个范围需付费为：制版费+印刷费=1500+（彩色单价4+黑白单价6）2000；（3）有可能在第一个范围，也有可能在第二个范围按不同标准分情况探讨【解答】解：（1）4300+650=1500元；（