海南省海口市遵谭中学九级数学上学期第二次月考试卷（含解析）.docVIP

2015-2016学年海南省海口市遵谭中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1计算（）2的结果是（）a3b9c3d92若成立，那么a的取值范围是（）aa0ba0ca0da03下列计算中，正确的是（）abcd4方程x2=42的解是（）ax1=x2=4bx1=x2=16cx1=2，x2=2dx1=4，x2=45下列各组长度的线段，成比例线段的是（）a1cm， cm， cm， cmb3cm，4cm，5cm，6cmc2cm，4cm，6cm，8cmd10cm，5cm，6cm，4cm6将一元二次方程x22x5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于（）a1b5c6d97下列事件是必然发生的是（）a明天是星期一b十五的月亮象细钩c早上太阳从东方升起d上街遇上朋友248下列说法：所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似；所有的正方形都相似；所有的正六边形都相似其中，正确命题的个数为（）7a1b2c3d4p9如图，在abc中，c=90，sinb=，则cosb等于（）fabcda10掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是（）oabcdw11如图，adb与aec相似，ab=3，db=2，ec=6，则bc等于（）xa9b6c5d4612如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）0a3：1b：1c2：1d：1f13如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管，若测得水管a处铅垂高度为6m，则所铺设水管ac的长度为（）ha8mb10mc12md18mm14直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点a，b，c恰好分别落在三条直线上，ac与直线l2交于点d，则线段bd的长度为（）babcdv二、填空题（每小题4分，共16分）b15计算： =e16化简： =p17如图，ad垂直平分bc，deab，若ab=5，则de的长为w18如图，在正方形网格上画有梯形abcd，则bdc的度数为e三、解答题（共62分）t19计算a（1）（2）20解方程与化简g（1）解方程：3x2+x1=0 （用公式法）=（2）cos303tan60+2=21一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字（1）用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；（2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率22如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bc边上的中线，c=45，sinb=，ad=1（1）求bc的长；（2）求tandae的值23如图，在平面直角坐标系中，oab的顶点坐标分别为o（0，0）、a（2，1）、b（1，2）（1）以原点o为位似中心，在y轴的右侧画出oab的一个位似oa1b1，使它与oab的相似比为2：1，并写出点a的对应点a1的坐标；（2）画出将oab向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的o2a2b2，并写出点a2的坐标；（3）判断oa1b1与o2a2b2，能否是关于某一点m为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心m，并写出点m的坐标24已知：如图所示，在abc中，c=90，bc=5cm，ac=7cm两个动点p、q分别从b、c两点同时出发，其中点p以1厘米/秒的速度沿着线段bc向点c运动，点q以2厘米/秒的速度沿着线段ca向点a运动（1）p、q两点在运动过程中，经过几秒后，pcq的面积等于4厘米2？经过几秒后pq的长度等于5厘米？（2）在p、q两点在运动过程中，四边形abpq的面积能否等于11厘米2？试说明理由（3）经过几秒时以c、p、q为顶点的三角形与abc相似？2015-2016学年海南省海口市遵谭中学九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1计算（）2的结果是（）a3b9c3d9【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出即可【解答】解：（）2=9故选：b2若成立，那么a的取值范围是（）aa0ba0ca0da0【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得到=|a|，则|a|=a，然后根据绝对值的意义确定a的范围【解答】解：，而=|a|，|a|=a，a0故选a3下列计算中，正确的是（）abcd【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【分析】同类二次根式可以直接加减，在进行根式的乘除法时，根号里面的数可以直接乘除，由此可判断各选项【解答】解：a、3=2，故本选项错误；b、，故本选项错误；c、=2，故本选项正确；d、=，故本选项错误故选c4方程x2=42的解是（）ax1=x2=4bx1=x2=16cx1=2，x2=2dx1=4，x2=4【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】两边开方，即可得出两个一元一次方程，即可得出选项【解答】解：x2=42，x2=16，x=4，即x1=4，x2=4故选d5下列各组长度的线段，成比例线段的是（）a1cm， cm， cm， cmb3cm，4cm，5cm，6cmc2cm，4cm，6cm，8cmd10cm，5cm，6cm，4cm【考点】比例线段【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段对选项一一分析，排除错误答案【解答】解：a、1=，故本选项正确；b、3546，或3645故本选项错误；c、2648或2846，故本选项错误；d、10456，故本选项错误；故选：a6将一元二次方程x22x5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于（）a1b5c6d9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程常数项移动右边，两边都加上1即可得到结果【解答】解：方程变形得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6，则b=6故选c233448567下列事件是必然发生的是（）a明天是星期一b十五的月亮象细钩c早上太阳从东方升起d上街遇上朋友【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：明天是星期一是随机事件；十五的月亮象细钩是不可能事件；早上太阳从东方升起是必然事件；上街遇上朋友是随机事件，故选：c8下列说法：所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似；所有的正方形都相似；所有的正六边形都相似其中，正确命题的个数为（）a1b2c3d4【考点】命题与定理【分析】根据等腰直角三角形的性质和三角形相似的判定方法对进行判断；利用反例对进行判断；根据菱形的性质对进行判断；根据正方形和正六边形的性质和相似的定义可对进行判断【解答】解：所有的等腰直角三角形都相似，所以正确；所有的矩形不一定都相似，如边长为1和2的矩形与边长为1和1的矩形不相似，所以错误；所有的菱形不一定相似，所以错误；所有的正方形都相似，所以正确；所有的正六边形都相似，所以正确故选c9如图，在abc中，c=90，sinb=，则cosb等于（）abcd23344856【考点】同角三角函数的关系【分析】根据sin2b+cos2b=1及b为锐角，可得出cosb的值【解答】解：sin2b+cos2b=1，sinb=，cosb=，b为锐角，cosb=故选d10掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看两个正面向上的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：一共有4种情况，两个正面向上的有1种情况，这两个正面向上的概率是，故选a2334485611如图，adb与aec相似，ab=3，db=2，ec=6，则bc等于（）a9b6c5d4【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：adbaec，=，即=，解得，bc=6，故选：b12如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）a3：1b：1c2：1d：1【考点】相似多边形的性质【分析】设出小长方形的边长，根据图形表示出大三角形的边长，再根据两图形相似，计算出比值【解答】解：如图：设ab=y，be=x，则bc=3x，每一个小长方形与原长方形相似，=，3x2=y2，=，=：1，故选b13如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管，若测得水管a处铅垂高度为6m，则所铺设水管ac的长度为（）23344856a8mb10mc12md18m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】首先根据坡度的概念求得bc的长度，然后根据勾股定理求出ac的长度【解答】解；该斜坡的坡度为i=1：，ab：bc=1：，ab=6m，bc=6m，则ac=12（m）故选c14直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点a，b，c恰好分别落在三条直线上，ac与直线l2交于点d，则线段bd的长度为（）abcd【考点】相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】分别过点a、b、d作afl3，bel3，dgl3，先根据全等三角形的判定定理得出bceacf，故可得出cf及ce的长，在rtacf中根据勾股定理求出ac的长，再由相似三角形的判定得出cdgcaf，故可得出cd的长，在rtbcd中根据勾股定理即可求出bd的长【解答】解：分别过点a、b、d作afl3，bel3，dgl3，abc是等腰直角三角形，ac=bc，ebc+bce=90，bce+acf=90，acf+caf=90，ebc=acf，bce=caf，在bce与acf中，bceacf（asa）cf=be，ce=af，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，cf=be=3，ce=af=3+1=4，在rtacf中，af=4，cf=3，ac=5，afl3，dgl3，cdgcaf，=， =，解得cd=，在rtbcd中，cd=，bc=5，bd=故选a二、填空题（每小题4分，共16分）15计算： =6【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法法则计算【解答】解： =6故答案为：616化简： =1【考点】二次根式的混合运算；平方差公式【分析】利用平方差公式的形式进行化简计算，即可得出答案【解答】解：原式=12=1故答案为：117如图，ad垂直平分bc，deab，若ab=5，则de的长为【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据平行线分线段成比例定理求出e为ac中点，根据三角形的中位线性质得出de=ab，代入求出即可【解答】解：ad垂直平分bc，bd=dc，deab，ae=ce，ab=5，de=ab=，故答案为：18如图，在正方形网格上画有梯形abcd，则bdc的度数为135【考点】梯形【分析】证明三角形相似，由根据相似三角形的对应角相等即可得出【解答】解：abddcb，bad=bdc，又bad=18045=135，bdc=135，故答案为：135三、解答题（共62分）19计算（1）（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后约分即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=420解方程与化简（1）解方程：3x2+x1=0 （用公式法）（2）cos303tan60+2【考点】解一元二次方程-公式法；实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】（1）先找出a，b，c，求出=b24ac的值，再代入求根公式即可；（2）把cos30=，tan60=代入原式化简求值即可【解答】解：a=3，b=1，c=1，=b24ac=1+12=13，x=，x1=，x2=；（2）cos303tan60+2=3+2=21一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字（1）用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；（2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率【考点】列表法与树状图法23344856【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可【解答】解：（1）或 甲和乙123123423453456p（和为3）=；（2）因为共有9种等可能的情况，和大于4的有3种，所以p（和大于4）=22如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bc边上的中线，c=45，sinb=，ad=1（1）求bc的长；（2）求tandae的值23344856【考点】解直角三角形【分析】（1）先由三角形的高的定义得出adb=adc=90，再解rtadc，得出dc=1；解rtadb，得出ab=3，根据勾股定理求出bd=2，然后根据bc=bd+dc即可求解；（2）先由三角形的中线的定义求出ce的值，则de=cecd，然后在rtade中根据正切函数的定义即可求解【解答】解：（1）在abc中，ad是bc边上的高，adb=adc=90在adc中，adc=90，c=45，ad=1，dc=ad=1在adb中，adb=90，sinb=，ad=1，ab=3，bd=2，bc=bd+dc=2+1；（2）ae是bc边上的中线，ce=bc=+，de=cecd=，tandae=23如图，在平面直角坐标系中，oab的顶点坐标分别为o（0，0）、a（2，1）、b（1，2）（1）以原点o为位似中心，在y轴的右侧画出oab的一个位似oa1b1，使它与oab的相似比为2：1，并写出点a的对应点a1的坐标；（2）画出将oab向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的o2a2b2，并写出点a2的坐标；（3）判断oa1b1与o2a2b2，能否是关于某一点m为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心m，并写出点m的坐标【考点】作图-位似变换；作图-平移变换【分析】（1）利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出答案；（2）利用平移变换规律得出对应点坐标，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出位似中心，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：oa1b1即为所求，a1（4，2）；（2）如图所示：o2a2b2即为所求，a2（0，2）；（3）oa1b1与o2a2b2，是关于点