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文档简介

2017年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷一、精心选一选(本题共10个小题,每小题3分,共30分)12的绝对值是()a2b2c2d2如图是某几何体的三视图,该几何体是()a球b三棱柱c圆柱d圆锥3如图,直线l1l2,cdab于点d,1=40,则2的度数为()a50b45c40d304下列计算正确的是()a =2b =c =xd =x5下列一元二次方程没有实数根的是()ax2+2x+1=0bx2+x+2=0cx21=0dx22x1=06某小学校园足球对22名队员年龄情况如下:年龄/岁9101112人数26104则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()a11,10b10,11c10,9d11,117如图,a,b的坐标为(2,0),(0,1),若将线段ab平移至a1b1,则a+b的值为()a2b3c4d58如图,在正方形abcd中,点p从点a出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则apc的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是()abcd9如图,面积为24的正方形abcd中,有一个小正方形efgh,其中e、f、g分别在ab、bc、fd上若bf=,则小正方形的周长为()abcd10如图,在菱形abcd中,bad=120,将菱形沿ef折叠,点b正好落在ad边的点g处,且egac,若cd=8,则fg的长为()a4b4c4d6二、细心填一填,试试你的身手(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11函数y=中自变量x的取值范围是12分解因式:a3a=13如图,四边形abcd内接于圆o,四边形abco是平行四边形,则adc=14如图,adcd,abd=60,ab=4m,acb=45,则ac=15如图,直线lx轴于点p,且与反比例函数y1=(x0)及y2=(x0)的图象分别交于a、b,若aob的面积为2,则k=16已知二次函数y=(xh)2+1(h为常数),在自变量x满足2x4的情况下,y的最小值为10,则h的值为三、用心做一做,显显自己的能力(共72分)17解分式方程: +=418某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员(1)若从甲、乙两班报名的学生中分别随机选1名学生,则所选的2名学生性别相同的概率是多少?(2)若从报名的4名学生中随机选2名,求这2名学生来自同一班级的概率19如图,已知cab,acb=90(1)请用直尺和圆规过点c作一条裁剪线,使其将abc分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)(2)若ca=3,cb=4,则(1)中作的裁剪线的长为20如图,已知abcd,beac于点e,dfac于点f,连接de、bf,求证:de=bf21已知关于x的方程x2(2m+1)x+m(m+1)=0(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两根分别为x1、x2,求x+x的最小值22学校准备购进一批排球和篮球,已知1个排球和2个篮球共需320元,3个排球和1个篮球共需360元(1)求一个排球和一个篮球的售价各是多少元?(2)学校准备购进这种排球和篮球共40个,且篮球的数量不少于排球数量的3倍,求最省钱的购买方案23如图,ab是o的直径,点c为ab上面半圆上一点,点d为ab的下面半圆的中点,连接cd与ab交于点e,延长ba至f,使ef=cf(1)求证:cf与o相切;(2)若dedc=13,求o的半径24如图,在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于a、b两点,与y轴交于点c(0,8),直线l经过原点o,与抛物线的一个交点为d(6,8)(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴与直线l交于点e,点t为x轴上方的抛物线上的一个动点当tec=teo时,求点t的坐标;直线bt与y轴交于点p,与直线l交于点q,当op=oq时,求点p的坐标2017年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(本题共10个小题,每小题3分,共30分)12的绝对值是()a2b2c2d【考点】15:绝对值【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,进而得出答案【解答】解:2的绝对值是:2故选:b2如图是某几何体的三视图,该几何体是()a球b三棱柱c圆柱d圆锥【考点】u3:由三视图判断几何体【分析】根据几何体的三视图,对各个选项进行分析,用排除法得到答案【解答】解:根据主视图是三角形,圆柱和球不符合要求,a、c错误;根据俯视图是圆,三棱柱不符合要求,a错误;根据几何体的三视图,圆锥符合要求故选:d3如图,直线l1l2,cdab于点d,1=40,则2的度数为()a50b45c40d30【考点】ja:平行线的性质;j3:垂线【分析】先根据直线l1l2,即可得到1=cad=40,再根据cdab于点d,进而得出2=9040=50【解答】解:直线l1l2,1=cad=40,又cdab于点d,2=9040=50,故选:a4下列计算正确的是()a =2b =c =xd =x【考点】73:二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解:a、=2,正确;b、=,故此选项错误;c、=x,故此选项错误;d、=|x|,故此选项错误;故选:a5下列一元二次方程没有实数根的是()ax2+2x+1=0bx2+x+2=0cx21=0dx22x1=0【考点】aa:根的判别式【分析】求出每个方程的根的判别式,然后根据判别式的正负情况即可作出判断【解答】解:a、=22411=0,方程有两个相等实数根,此选项错误;b、=12412=70,方程没有实数根,此选项正确;c、=041(1)=40,方程有两个不等的实数根,此选项错误;d、=(2)241(1)=80,方程有两个不等的实数根,此选项错误;故选:b6某小学校园足球对22名队员年龄情况如下:年龄/岁9101112人数26104则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()a11,10b10,11c10,9d11,11【考点】w5:众数;w4:中位数【分析】根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数【解答】解:由表格可得,这组数据的众数是11岁,中位数是11岁故选d7如图,a,b的坐标为(2,0),(0,1),若将线段ab平移至a1b1,则a+b的值为()a2b3c4d5【考点】q3:坐标与图形变化平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解:由b点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得b点向上平移了1个单位,由a点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得a点向右平移了1个单位,由此得线段ab的平移的过程是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位,所以点a、b均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2故选:a8如图,在正方形abcd中,点p从点a出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则apc的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是()abcd【考点】e7:动点问题的函数图象【分析】分p在ab、bc、cd、ad上四种情况,表示出y与x的函数解析式,确定出大致图象即可【解答】解:设正方形的边长为a,当p在ab边上运动时,y=ax;当p在bc边上运动时,y=a(2ax)=ax+a2;当p在cd边上运动时,y=a(x2a)=axa2;当p在ad边上运动时,y=a(4ax)=ax2a2,大致图象为:故选c9如图,面积为24的正方形abcd中,有一个小正方形efgh,其中e、f、g分别在ab、bc、fd上若bf=,则小正方形的周长为()abcd【考点】le:正方形的性质【分析】先利用勾股定理求出df,再根据befcfd,得=求出ef即可解决问题【解答】解:四边形abcd是正方形,面积为24,bc=cd=2,b=c=90,四边形efgh是正方形,efg=90,efb+dfc=90,bef+efb=90,bef=dfc,ebf=c=90,befcfd,=,bf=,cf=,df=,=,ef=,正方形efgh的周长为故选c10如图,在菱形abcd中,bad=120,将菱形沿ef折叠,点b正好落在ad边的点g处,且egac,若cd=8,则fg的长为()a4b4c4d6【考点】pb:翻折变换(折叠问题);l8:菱形的性质【分析】如图,设ac与eg交于点o,fg交ac于h只要证明fgad,即可fg是菱形的高,求出fg即可解决问题【解答】解:如图,设ac与eg交于点o,fg交ac于h四边形abcd是菱形,bad=120,易证abc、acd是等边三角形,cad=b=60,egac,goh=90,egf=b=60,ohg=30,agh=90,fgad,fg是菱形的高,即等边三角形abc的高=8=4故答案为4二、细心填一填,试试你的身手(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11函数y=中自变量x的取值范围是x2且x1【考点】e4:函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,x+20且x10,解得x2且x1故答案为:x2且x112分解因式:a3a=a(a+1)(a1)【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解:a3a,=a(a21),=a(a+1)(a1)故答案为:a(a+1)(a1)13如图,四边形abcd内接于圆o,四边形abco是平行四边形,则adc=60【考点】m6:圆内接四边形的性质;l5:平行四边形的性质【分析】设adc的度数=,abc的度数=,由题意可得,求出即可解决问题【解答】解:设adc的度数=,abc的度数=;四边形abco是平行四边形,abc=aoc;adc=,aoc=;而+=180,解得:=120,=60,adc=60,故答案为:6014如图,adcd,abd=60,ab=4m,acb=45,则ac=2m【考点】t7:解直角三角形【分析】在rtabd中,由abd=60、ab=4m,即可求出bd、ad的长度,在rtacd中,由acd=45,利用等腰三角形的性质结合勾股定理,即可求出ac的长度,此题得解【解答】解:在rtabd中,d=90,abd=60,ab=4m,bd=ab=2m,ad=2m在rtacd中,d=90,acd=45,ad=2m,cd=ad=2m,ac=2m故答案为:2m15如图,直线lx轴于点p,且与反比例函数y1=(x0)及y2=(x0)的图象分别交于a、b,若aob的面积为2,则k=1【考点】g5:反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数k的几何意义可知:aop的面积为,bop的面积为,据aob的面积为2求得k值即可【解答】解:根据反比例函数k的几何意义可知:aop的面积为,bop的面积为,aob的面积为2,=2=,k=1,故答案为:116已知二次函数y=(xh)2+1(h为常数),在自变量x满足2x4的情况下,y的最小值为10,则h的值为1或7【考点】h7:二次函数的最值【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值10、xh时,y随x的增大而增大、当xh时,y随x的增大而减小,根据2x4时,函数的最小值为10可分如下两种情况:若h2x4,x=2时,y取得最小值10;若2x4h,当x=4时,y取得最小值10,分别列出关于h的方程求解即可【解答】解:当xh时,y随x的增大而增大,当xh时,y随x的增大而减小,若h2x4,x=2时,y取得最小值10,可得:(2h)2+1=10,解得:h=1或h=5(舍去);若2x4h,当x=4时,y取得最小值10,可得:(4h)2+1=10,解得:h=7或h=1(舍去)综上,h的值为1或7,故答案为:1或7三、用心做一做,显显自己的能力(共72分)17解分式方程: +=4【考点】b3:解分式方程【分析】分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:方程整理得:=4,去分母得:x2=4(x1),去括号得:x2=4x4,移项合并得:3x=2,解得:x=,经检验x=是原方程的解18某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员(1)若从甲、乙两班报名的学生中分别随机选1名学生,则所选的2名学生性别相同的概率是多少?(2)若从报名的4名学生中随机选2名,求这2名学生来自同一班级的概率【考点】x6:列表法与树状图法【分析】(1)根据甲、乙两班分别有一男一女,列出树状图,得出所有情况,再根据概率公式即可得出答案;(2)根据题意先画出树状图,得出所有情况数,再根据概率公式即可得出答案【解答】解:(1)根据题意画图如下:共有4种情况,其中所选的2名学生性别相同的有2种,则所选的2名学生性别相同的概率是=;(2)将(1)、(2)两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注:1表示男生,2表示女生),树状图如图所示:所以p(2名学生来自同一班级)=19如图,已知cab,acb=90(1)请用直尺和圆规过点c作一条裁剪线,使其将abc分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)(2)若ca=3,cb=4,则(1)中作的裁剪线的长为【考点】sb:作图相似变换【分析】(1)过点c作ab的垂线段即可得;(2)根据勾股定理求得ab=5,利用直角三角形的面积求解可得【解答】解:(1)如图所示,cd即为所求;(2)在rtabc中,ac=3,bc=4,ab=5,则34=5cd,解得:cd=,故答案为:20如图,已知abcd,beac于点e,dfac于点f,连接de、bf,求证:de=bf【考点】l5:平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的性质得出ad=bc,dae=bca,进而利用全等三角形的判定得出即可【解答】证明:四边形abcd是平行四边形,ad=bc,dae=bcf,deac,bfacdea=bfc在ade和cbf中,adecbf(aas),de=bf21已知关于x的方程x2(2m+1)x+m(m+1)=0(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两根分别为x1、x2,求x+x的最小值【考点】ab:根与系数的关系;aa:根的判别式【分析】(1)根据方程的系数结合根的判别式,即可得出=10,由此即可证出方程总有两个不相等的实数根;(2)根据根与系数的关系可得x1+x2=2m+1、x1x2=m(m+1),利用配方法可将+变形为2x1x2,代入数据即可得出+=2+,进而即可得出+的最小值【解答】(1)证明:=(2m+1)24m(m+1)=10,方程总有两个不相等的实数根;(2)解:方程的两根分别为x1、x2,x1+x2=2m+1,x1x2=m(m+1),+=2x1x2=(2m+1)22m(m+1)=2m2+2m+1=2+,+的最小值为22学校准备购进一批排球和篮球,已知1个排球和2个篮球共需320元,3个排球和1个篮球共需360元(1)求一个排球和一个篮球的售价各是多少元?(2)学校准备购进这种排球和篮球共40个,且篮球的数量不少于排球数量的3倍,求最省钱的购买方案【考点】fh:一次函数的应用;9a:二元一次方程组的应用【分析】(1)设一个排球的售价为x元,一个篮球的售价为y元,根据总价=单价购买数量,即可得出关于x、y的二元一次方程,解之即可得出结论;(2)设购买排球z个,所花费用为w元,则购买篮球(40z)个,根据总价=单价购买数量,即可得出w关于z的函数关系式,再根据篮球的数量不少于排球数量的3倍,可求出x的取值范围,利用一次函数的性质即可解决最值问题【解答】解:(1)设一个排球的售价为x元,一个篮球的售价为y元,根据题意得:,解得:答:一个排球的售价为80元,一个篮球的售价为120元(2)设购买排球z个,所花费用为w元,则购买篮球(40z)个,根据题意得:w=80z+120(40z)=40x+4800又40x3x,x10k=400,当x=10时,w最小最省钱的购买方案为:购买排球10个,篮球30个23如图,ab是o的直径,点c为ab上面半圆上一点,点d为ab的下面半圆的中点,连接cd与ab交于点e,延长ba至f,使ef=cf(1)求证:cf与o相切;(2)若dedc=13,求o的半径【考点】me:切线的判定与性质;s9:相似三角形的判定与性质【分析】(1)欲证明cf与o相切,只要证明occf即可(2)由bdecdb,推出=,推出bd2=cded=12,由bod=90,推出ob2+od2=bd2=12,推出ob2=6,可得ob=解决问题【解答】解:(1)连接oc、od=,odab,aod=90,fe=fc,fce=fec,oc=od,oce=odc,fco=fce+oce=fec+edo=oed+odc=90occf,cf是o的切线(2)连接bc、bd=,ebd=bcd,bde=cdb,bdecdb,=,bd2=cded=13,bod=90,ob2+od2=bd2=13,ob2=,ob=,o的半径为24如图,在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于a、b两点,与y轴交于点c(0,8),直线l经过原点o,与抛物线的

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