湖北省十堰市丹江口市中考数学模拟试卷（含解析）.doc

湖北省十堰市丹江口市2016年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分）1的绝对值是（）abcd2如图，abcdef，那么bac+ace+cef=（）a180b270c360d5403下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）a正方体b圆柱c圆椎d球4若一组数据0，2，1，4，x的中位数为0，则在下列数值中x的可能值是（）a3b6c2d2或35下列运算正确的是（）aa3+a3=a6b（ab）2=a2b2c2（a+1）=2a+1da6a3=a26规定新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+=1的解为（）a1b2c3d47如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为（）a（3，3）b（4，3）c（3，1）d（4，1）8在四边形abcd中，abcd，a=90，ab=1，bdbc，bd=bc，cf平分bcd交bd、ad于e、f，则edf的面积为（）a34b33c32d319如图，a点的初始位置位于数轴上的原点，现对a点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至b点，第2次从b点向左移动3个单位长度至c点，第3次从c点向右移动6个单位长度至d点，第4次从d点向左移动9个单位长度至e点，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（）a26b27c28d2910如图，正方形abcd位于第一象限，边长为3，点a在直线y=x上，点a的横坐标为1，正方形abcd的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形abcd有公共点，则k的取值范围为（）a1k9b2k34c1k16d4k16二、填空题(每小题3分，本大题共18分）11截至2015年年中（6月底），中国人口13.6407亿“13.6407亿”用科学记数法表示为：12计算：|4|（）0（）1=13某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？14如图，以ab为直径的o与弦cd相交于点e，且ac=2，ae=，ce=1则弧bd的长是15为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位（1.4）16二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的结论是三、解答题(本大题共9小题，满分72分）17化简：（1）18求不等式组的整数解的和19如图，ac=dc，bc=ec，acd=bce求证：a=d20为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：（1）请由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数；（2）请由此估算出这个月该时段通过该路口的汽车数量的日平均数；（3）请根据统计图和以上计算的数据，计算出该路口一年（12个月365天）日过汽车数量超过200辆的概率21关于x的方程（k1）x2x+1=0有实根（1）求k 的取值范围；（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=k1，求实数k的值22某校两大学生积极响应“自主创业”的号召，准备利用一个月假期投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试管营销发现，当销售单价在40元至100元之间（含40元和100元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数其图象如图所示（1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）这两名学生预计每人赚取1300元的利润，他们的想法能否实现？每人与预期有多大的出入？23正方形abcd中，点e为ab的中点，若将bce沿ce对折，点b将落在点f处，连接ef并延长交ad、cd的延长线分别于g、h（1）若bc=4，求fg的长（2）求证：ch=5dh24如图，ab是o的直径，弦cdab于h，g为o上一点，ag交cd于k、e为cd延长线上一点，且ek=eg，eg的延长线交ab的延长线于f（1）求证：ef为o的切线；（2）若dk=2hk=ak，ch=，求图中阴影部分的面积s；（3）若acef，sine=，ak=2，则fg=（填写最后结果即可，不必写出解答过程）25抛物线y=ax22ax3a与x轴交于a、b两点（其中a在左侧，b在右侧，且经过点c（2，3）（1）求抛物线解析式；（2）点d为线段ac上一动点（与a、c不重合），过d作直线efy轴交抛物线于e交x轴于f，请求出当de最大时的e点坐标和df长；（3）是否存在点e，使dce为等腰直角三角形？若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由2016年湖北省十堰市丹江口市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分）1的绝对值是（）abcd【考点】实数的性质【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：的绝对值是故选b【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了正数的绝对值是它本身2如图，abcdef，那么bac+ace+cef=（）a180b270c360d540【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出bac+acd=180，dce+cef=180，进而可得出结论【解答】解：abcdef，bac+acd=180，dce+cef=180，+得，bac+acd+dce+cef=360，即bac+ace+cef=360故选c【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补3下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）a正方体b圆柱c圆椎d球【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：a、主视图、俯视图都是正方形，故a不符合题意；b、主视图、俯视图都是矩形，故b不符合题意；c、主视图是三角形、俯视图是圆形，故c符合题意；d、主视图、俯视图都是圆，故d不符合题意；故选：c【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图4若一组数据0，2，1，4，x的中位数为0，则在下列数值中x的可能值是（）a3b6c2d2或3【考点】中位数【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，根据题意得出x0，即可得出结论【解答】解：由中位数的定义可知：当数据有奇数个时，中位数即是正中间数据，一组数据0，2，1，4，x的中位数为0，x0，故选：d【点评】本题考查了中位数的应用；明确中位数的值与大小排列顺序有关是解决问题的关键5下列运算正确的是（）aa3+a3=a6b（ab）2=a2b2c2（a+1）=2a+1da6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】依据合并同类项法则、积的乘方、乘法的分配律、同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：a、a3+a3=2aa3，故a错误；b、（ab）2=a2b2，故b正确；c、2（a+1）=2a+2，故c错误；d、a6a3=a3，故d错误故选：b【点评】本题主要考查的是整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题的关键6规定新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+=1的解为（）a1b2c3d4【考点】解分式方程；一次函数的定义【分析】利用题中的新定义求出m的值，代入分式方程计算即可求出解【解答】解：由“关联数”定义得一次函数为y=x+m2，又此一次函数为正比例函数，即m2=0，解得m=2，方程为+=1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选c【点评】此题考查了解分式方程，以及一次函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键7如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为（）a（3，3）b（4，3）c（3，1）d（4，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出c点坐标【解答】解：线段ab的两个端点坐标分别为a（6，6），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，端点c的横坐标和纵坐标都变为a点的一半，端点c的坐标为：（3，3）故选：a【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键8在四边形abcd中，abcd，a=90，ab=1，bdbc，bd=bc，cf平分bcd交bd、ad于e、f，则edf的面积为（）a34b33c32d31【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】过点b作bmcd于点m，过点e作encd于点n，由此可得出bcd、end为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可用cd的长表示长bm、bd的长，在rtabd中，利用勾股定理即可得出ad、bd以及cd的长，再根据角平分线以及相似三角形的性质即可求出fd、dn的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：过点b作bmcd于点m，过点e作encd于点n，如图所示bdbc，bd=bc，bcd为等腰直角三角形，cd=2bm=bd在rtabd中，ab=1，ad=cd，bd=cd，bd2=ab2+ad2，cd=2，bc=bd=，ad=bm=1bcd为等腰直角三角形，encd，end为等腰直角三角形，en=dncf平分bcd，bdbc，encd，en=eb，cn=bc=，en=dn=2abcd，a=90，adc=90，即adcd，encfdc，fd=22，sedf=fddn=（22）（2）=34故选a【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、角平分线的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是求出fd、dn的长度本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用相似三角形的性质找出边与边之间的关系是关键9如图，a点的初始位置位于数轴上的原点，现对a点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至b点，第2次从b点向左移动3个单位长度至c点，第3次从c点向右移动6个单位长度至d点，第4次从d点向左移动9个单位长度至e点，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（）a26b27c28d29【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式；然后根据点到原点的距离不小于41建立不等式，就可解决问题【解答】解：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为13=2，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为2+6=4，到原点的距离为4；移动4次后该点对应的数为49=5，到原点的距离为5；移动5次后该点对应的数为5+12=7，到原点的距离为7；移动6次后该点对应的数为715=8，到原点的距离为8；移动（2n1）次后该点到原点的距离为3n2；移动2n次后该点到原点的距离为3n1当3n241时，解得：nn是正整数，n最小值为15，此时移动了29次当3n141时，解得：n14n是正整数，n最小值为14，此时移动了28次纵上所述：至少移动28次后该点到原点的距离不小于41，故选：c【点评】本题考查了图形的变化及数字的变化规律，考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键10如图，正方形abcd位于第一象限，边长为3，点a在直线y=x上，点a的横坐标为1，正方形abcd的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形abcd有公共点，则k的取值范围为（）a1k9b2k34c1k16d4k16【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】先根据题意求出a点的坐标，再根据ab=bc=3，ab、bc分别平行于x轴、y轴求出b、c两点的坐标，再根据双曲线y=（k0）分别经过a、c两点时k的取值范围即可【解答】解：点a在直线y=x上，其中a点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则a的坐标是（1，1），ab=bc=3，c点的坐标是（4，4），当双曲线y=经过点（1，1）时，k=1；当双曲线y=经过点（4，4）时，k=16，因而1k16故选：c【点评】本题主要考查了反比例函数，用待定系数法求一次函数的解析式，解此题的关键是理解题意进而求出k的值二、填空题(每小题3分，本大题共18分）11截至2015年年中（6月底），中国人口13.6407亿“13.6407亿”用科学记数法表示为：1.36407109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：13.6407亿=13 6407 0000=1.36407109故答案为：1.36407109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12计算：|4|（）0（）1=0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=4212=422=0，故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？【考点】分式方程的应用【分析】设原来每天制作x件，根据原来用的时间现在用的时间=10，列出方程，求出x的值，再进行检验即可【解答】解：设原来每天制作x件，根据题意得：=10，解得：x=16，经检验x=16是原方程的解，答：原来每天制作16件【点评】此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题的等量关系是原来用的时间现在用的时间=1014如图，以ab为直径的o与弦cd相交于点e，且ac=2，ae=，ce=1则弧bd的长是【考点】弧长的计算；垂径定理；解直角三角形【分析】连接oc，先根据勾股定理判断出ace的形状，再由垂径定理得出ce=de，故=，由锐角三角函数的定义求出a的度数，故可得出boc的度数，求出oc的长，再根据弧长公式即可得出结论【解答】解：连接oc，ace中，ac=2，ae=，ce=1，ae2+ce2=ac2，ace是直角三角形，即aecd，sina=，a=30，coe=60，=sincoe，即=，解得oc=，aecd，=，=故答案是：【点评】本题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中15为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出17个这样的停车位（1.4）【考点】解直角三角形的应用【分析】如图，根据三角函数可求bc，ce，由be=bc+ce可求be，再根据三角函数可求ef，再根据停车位的个数=（56be）ef+1，列式计算即可求解【解答】解：如图，bc=2.2sin45=2.21.54米，ce=5sin45=53.5米，be=bc+ce5.04，ef=2.2sin45=2.23.1米，（565.04）3.1+1=50.963.1+116.4+1=17.4（个）故这个路段最多可以划出17个这样的停车位故答案为：17【点评】考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算16二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的结论是【考点】二次函数的性质【分析】利用待定系数法求出二次函数解析式为y=x2+3x+3，然后判断出正确，错误，再根据一元二次方程的解法和二次函数与不等式的关系判定正确【解答】解：x=1时y=1，x=0时，y=3，x=1时，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=13=30，故正确；对称轴为直线x=，所以，当x时，y的值随x值的增大而减小，故错误；方程为x2+2x+3=0，整理得，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根，正确，故正确；1x3时，ax2+（b1）x+c0正确，故正确；综上所述，结论正确的是故答案为：【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键三、解答题(本大题共9小题，满分72分）17化简：（1）【考点】分式的混合运算【分析】将括号内通分化为同分母分式相减，将除式分子因式分解同时把除法转化为乘法，再计算括号内分式减法，最后约分可得结果【解答】解：原式=（）=【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的性质及分式运算的法则是解题的关键18求不等式组的整数解的和【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解相加即可求解【解答】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x1，所以不等式组的解集：1x2，它的整数解的和为1+0+1=0【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）19如图，ac=dc，bc=ec，acd=bce求证：a=d【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证出acb=dce，再由sas证明abcdec，得出对应角相等即可【解答】证明：acd=bce，acb=dce，在abc和dec中，abcdec（sas），a=d【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键20为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：（1）请由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数；（2）请由此估算出这个月该时段通过该路口的汽车数量的日平均数；（3）请根据统计图和以上计算的数据，计算出该路口一年（12个月365天）日过汽车数量超过200辆的概率【考点】概率公式；用样本估计总体；折线统计图；加权平均数【分析】（1）先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解；（2）根据平均数的计算方法计算可得；（3）由（1）中知一个月通过该路口的汽车数量超过200辆的天数约有12天，可估测一年中该路口的汽车数量超过200辆的天数，根据概率公式计算可得【解答】解：（1）由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为： =0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：300.4=12（天）；（2）这个月该时段通过该路口的汽车数量的日平均数为： =194.7（辆/天）；（3）由（1）知，一个月该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有12天，该路口一年（12个月365天）日过汽车数量超过200辆的概率为=【点评】本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想及概率公式的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键21关于x的方程（k1）x2x+1=0有实根（1）求k 的取值范围；（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=k1，求实数k的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】（1）根据方程是一元一次方程和一元二次方程两种情况解答；（2）根据根与系数的关系，以及（x1+1）（x2+1）=k1得方程即可求解【解答】解：（1）关于x的方程（k1）x2kx+1=0有实根，方程为一元二次方程时，0且k10，即（1）24（k1）0，k1，k且k1当方程为一元一次方程时，k1=0，k=1，综上，k0时方程有实根；（2）x1、x2是方程的两个实数根，x1+x2=，x1x2=，（x1+1）（x2+1）=k1，x1x2+x1+x2+1=k1，+1=k1，解得：k=2或k=0，k且k1k=0【点评】本题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根22某校两大学生积极响应“自主创业”的号召，准备利用一个月假期投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试管营销发现，当销售单价在40元至100元之间（含40元和100元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数其图象如图所示（1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）这两名学生预计每人赚取1300元的利润，他们的想法能否实现？每人与预期有多大的出入？【考点】一次函数的应用【分析】（1）待定系数法求解即可得；（2）根据：总利润=每件小家电利润销售量，可得总利润w关于x的函数关系式，根据二次函数性质可得总利润的最大值，比较后可得答案【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k0），由题意得，解得：故y与x的函数表达式为y=4x+360（40x100）（2）设销售该小家电获取的总利润为w，则w=（x40）（4x+360）=4x2+520x14400=4（x65）2+2500，40，当x=65时，w取得最大值，w最大值=2500，1300，1300=50，他们的想法不能实现，每人与预期相比差50元【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式及二次函数的实际应用，理解题意抓住相等关系并列出函数解析式是解题关键23正方形abcd中，点e为ab的中点，若将bce沿ce对折，点b将落在点f处，连接ef并延长交ad、cd的延长线分别于g、h（1）若bc=4，求fg的长（2）求证：ch=5dh【考点】正方形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由正方形的性质得出ab=ad=cd=bc=4，a=b=cdg=90，与折叠的性质得fc=bc，cfg=cfe=b=90，fe=be=2，得出cf=cd，由hl证明rtcdgrtcfg，得出dg=fg=x，得出ag=addg=4x，在rtaeg中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）设bc=4a，则ae=be=2a，由（1）得：dg=fg=a，ag=a，证明agedgh，得出对应边成比例求出dh=ae=a，得出ch=5a，即可得出结论【解答】（1）解：设fg=x，四边形abcd是正方形，ab=ad=cd=bc=4，a=b=cdg=90，点e为ab的中点，be=ae=ab=2，由折叠的性质得：fcebce，fc=bc，cfg=cfe=b=90，fe=be=2，cf=cd，在rtcdg和rtcfg中，rtcdgrtcfg（hl），dg=fg=x，ag=addg=4x，在rtaeg中，由勾股定理得：22+（4x）2=（x+2）2，解得：x=，fg=；（2）证明：设bc=4a，则ae=be=2a，由（1）得：dg=fg=a，ag=4aa=a，四边形abcd是正方形，ab=cd=ad=bc=4a，abcd，agedgh，=2，dh=ae=a，ch=aa+a=5a，ch=5dh【点评】本题考查了正方形的性质、翻折变换的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握正方形和翻折变换的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键24如图，ab是o的直径，弦cdab于h，g为o上一点，ag交cd于k、e为cd延长线上一点，且ek=eg，eg的延长线交ab的延长线于f（1）求证：ef为o的切线；（2）若dk=2hk=ak，ch=，求图中阴影部分的面积s；（3）若acef，sine=，ak=2，则fg=（填写最后结果即可，不必写出解答过程）【考点】圆的综合题【分析】（1）连接og，首先证明egk=ekg，再证明hak+kge=90，进而得到oga+kge=90即goef，进而证明ef是o的切线；（2）与已知条件得出hak=30，hk=dh=，ah=hk=，连接od，设o的半径为r，在rtodh中，由勾股定理得出方程，解方程求出半径，得出oh=od，求出odh=30，odh的面积=，再求出bod=120，得出扇形obgd的面积=，证明gek是等边三角形，求出of=2og=4，得出hf=oh+of=5，求出he=5，计算出efh的面积，即可得出结果；（3）连接og，oc首先求出圆的半径，根据勾股定理可以求解；然后在rtogf中，解直角三角形即可求得fg的长度【解答】（1）证明：连接og，如图1所示：弦cdab于点h，ahk=90，hka+kah=90，eg=ek，egk=ekg，hka=gke，hak+kge=90，ao=go，oag=oga，oga+kge=90，goef，ef是o的切线；（2）解：cdab，dh=ch=，dk=2hk=ak，hak=30，hk=dh=，ah=hk=，连接od，如图2所示：设o的半径为r，在rtodh中，由勾股定理得：（）2+（r）2=r2，解得：r=2，oh=oaah=od，odh=30，odh的面积=ohdh=，doh=60，bod=120，扇形obgd的面积=，oa=og，oga=hak=30，egk=9030=60，又ek=eg，gek是等边三角形，e=60，f=9060=30，goef，of=2og=4，hf=oh+of=5，he=hf=5，efh的面积=hfhe=55=，图中阴影部分的面积s=60；（3）解：连接og，oc，如图3所示sine=sinach=，设ah=3t，则ac=5t，ch=4t，ke=ge，acef，ck=ac=5t，hk=ckch=t在rtahk中，根据勾股定理得ah2+hk2=ak2，即（3t）2+t2=（2）2，解得：t=，设o半径为r，在rtoch中，oc=r，oh=r3t，ch=4t，由勾股定理得：oh2+ch2=oc2，即（r3t）2+（4t）2=r2，解得：r=t=，ef为切线，ogf为直角三角形，在rtogf中，og=r=，tanofg=tancah=，fg=；故答案为：【点评】此题考查了切线的判定与性质、勾股定理、三角函数、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、平行线的性质、扇形面积的计算等知识；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要通过作辅助线应用勾股定理求出半径才能得出结果25抛物线y=ax22ax3a与x轴交于a、b两点（其中a在左侧，b在右侧，且经过点c（2，3）（1）求抛物线解析式；（2）点d为线段ac上一动点（与a、c不重合）