湖北省宜昌市高一数学下学期第一次月考试题 理.doc

湖北省宜昌市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题 理本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利第i卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在abc中，a=120，则b等于( )a. 30 b. 60 c. 150 d. 30或1502.已知非零向量满足，且，则的夹角为（）abcd3.下列各式中，值为的是（）a b c d4.将函数的图象向左平移后得到函数，则具有性质（）a最大值为，图象关于直线对称b周期为，图象关于对称c在上单调递增，为偶函数d在上单调递增，为奇函数5.已知a（3，0），b（0，3），c（cos，sin），若，则的值为（）abcd6.已知等差数列an与等差数列bn的前n项和分别为sn和tn，若，则 ( )(a) (b) (c) (d) 7.函数的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（2011）+f（2012）的值为（）a2+ b c d08.已知数列中，为其前项和，则的值为（ ） a.57 b.61 c.62 d.639.等比数列an各项为正，a3，a5，a4成等差数列sn为an的前n项和，则=（）a2 b c d10.已知数列an满足：a1=2，则 =（）a101 b122 c145 d17011.已知首项为正数的等差数列an满足:.则使成立的最大自然数n是 ( )a. 4009 b.4010 c. 4011 d.401212.已知数列中，且单调递增，则的取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、第ii卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.等差数列an中，则 14.已知中，, .15.已知数列是递增的等比数列，则数列的前n项和等于 _16.中，、成等差数列，b=30，=，那么b = .三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题至第22题每题12分。共计70分）17. （）已知在求； （）已知向量且向量与向量平行，求的值18.已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值及相应的n的值.19.在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若， ，求边的长和的面积.20.已知数列和满足，()，（）.（）求与；（）记数列的前项和为，求.21.已知数列中，数列中，其中.（）求证：数列是等差数列；（）设是数列的前项和，求.22.已知函数（）判断f（x）的奇偶性并证明；（）若对于x2，4，恒有成立，求m的取值范围试卷答案accdb ccacc bb13. 38 14. 7 15. 16.17.（i）；（ii）试题分析：（i）根据题设条件，先求出的值，在利用向量的化简，即可代入求解得到结果；（ii）根据向量共线，得到，即可求解的值试题解析：（）因为 ， 的夹角为，所以=.2分则.5分（）因为，所以，8分则10分考点：向量的运算与向量共线的应用18.19.（1），由正弦定理得-2分-4分，-5分-6分（2），由余弦定理得：-8分，-9分. -10分 -12分20.(1) ；(2) 试题分析：(1)利用公式直接计算可知数列的通项公式，通过作差可知，进而可得；(2)通过（1）可知，即可利用错位相加法计算数列的和.试题解析：（1）由，得：.考点：数列的递推关系式；数列的求和.21.(1)证明见解析；(2)考点：等差数列的概念；数列求和.22.【解答】解：（1）因为解得x1或x1，所以函数f（x）的定义域为（，1）（1，+），函数f（x）为奇函数，证明如下：由（i）知函数f（x）的定义域关于原点对称，又因为f（x）=loga=loga=loga（）1=loga=f（x），所以函数f（x）为奇函数（2）若对于x2，4，f（x）loga恒成立即logaloga对x2，4恒成立当a1时，即对x2，4成立则x+1，即（x+1）（7x）m成立，设g（x）=（x+1）（7x）=（x3）2+16，因为x2，4所以g（x）15，16，则0m15，同理当0a1时，即对x2，4成立则x+1，即（x+1）（7x）m成立，设g（x）=（x+1）（7x）=（x3）2+16，因为x2，4所以g（x