湖北省宜昌市高二数学下学期期中试题 文.doc

湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题： 本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知=（ ）a bc d数2复数z满足，则z=（ ）a1+3i b3-icd3如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15，20内的频数a20 b30 c40 d504已知命题，则（ ）。a， b，c， d， 5阅读程序框图，其功能是计算数列前n项和的最大值s，则（ ）a bcd6已知, 且四边形abcd为平行四边形，则（ ） ）。 a b c d7已知则的解集为（ ）a b c d8 已知，则的大小关系（ ）a b c d 9设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交 双曲线右支于不同的两点、若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）a侧视图正视图1俯视图 b. c. d. 10已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角 三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）a. b. c. d.11曲线上一点b处的切线交x轴于点a，（o是原点）是以a为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为 （ ）a30 b45 c60 d120 12已知函数，若方程有5个不同的实数解，则的范围是a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13抛物线的焦点坐标为 。14若变量满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为_.15已知f（x）（a0，且a1）是r上的增函数，那么a的取值范围是_.16已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_.三、解答题： 17（本小题满分10分）设函数的定义域为，函数的值域为 （1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围x24568y304060507018.（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：若广告费支出x与销售额y回归直线方程为6.5xa(ar)（1）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少？（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率19（本小题满分12分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，=1，为棱的中点，为线段的中点（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知曲线的参数方程为（为参数）,直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;（2）设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.21（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为 ，离心率为，过 的直线与椭圆交于两点，且的周长为8（1）求椭圆c的方程；（2）若直线与椭圆c分别交于a,b两点，且，试问点o到直线ab的距离是否为定值，证明你的结论.22（本小题满分12分）已知函数（1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围；（2）设宜昌市葛洲坝中学2016-2017学年第二学期高二年级期中考试试卷数学（文科）试题答案bcbad cadbb ca13, 14,14 15,2) 16,17（1）由 ，解得，所以， 又函数在区间上单调递减，所以，即当时，所以 （2）首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，从而， 解得 18(1)5，50，2分因为点(5,50)在回归直线上，代入回归直线方程求得a17.5，4分所求回归直线方程为：6.5x17.5，当广告支出为12时，销售额6.51217.595.5. 6分(2)实际值和预测值对应表为x24568y304060507030.543.55056.569.5在已有的五组数据中任意抽取两组的基本事件：(30,40)，(30,60)，(30,50)，(30,70)，(40,60)，(40,50)，(40,70)，(60,50)，(60,70)，(50,70)共10个，10分abcda1b1c1d1fmoe两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的有(60,50)，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为p1.12分19试题解析：（1）证明：连结、交于点，再连结，且，又，且，四边形是平行四边形，又面，面（2）过点作又于平面，平面，平面在tabhk中，20.（1）曲线的普通方程为，直线的直角坐标方程为 （2） 设点坐标为，点到直线的距离21（1）由题意知，4a=8，所以a=2，因为，所以， 所以椭圆c的方程 ；（2）由题意，当直线ab的斜率不存在，此时可设 又a，b两点在椭圆c上，所以点o到直线ab的距离 ，当直线ab的斜率存在时，设直线ab的方程为y=kx