湖北省宜昌市高二数学上学期10月阶段性检测试题 文.doc

湖北省宜昌市2017-2018学年高二数学上学期10月阶段性检测试题 文全卷满分150分，考试时间120分钟第卷 选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知圆c的一般方程为，则圆c的圆心和半径分别为 （ ）a. b. c. d. 答案b2. 用更相减损术求156与84的最大公约数可表示为 （ ）a. b. c. d. 答案c3.已知向量、满足且则与的夹角为 （ ）a b c d解：向量、满足且设与的夹角为，则cos=， =，选c.4. 根据下面给出的2008年至2017年某地二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ）2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年2015年2016年2017年190020002100220023002400250026002700a逐年比较,2012年减少二氧化碳排放量的效果最显著 b2011年该地治理二氧化碳排放显现成效 c2010年以来该地二氧化碳年排放量呈减少趋势 d2010年以来该地二氧化碳年排放量与年份正相关答案d5. 已知平面 ，且，若直线m，n满足m，n，则（ ）a. ml b. mnc. nld. mn答案ci=n-1结束开始输出vi0?nyv=vx+ii=i-1输入n、xv=1解：由题意知，故选c6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为a. 35 b. 20 c. 18 d. 9 答案c7. 已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为（ ） a b c d答案b8. 如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为a. 3，5 b. 5，5 c. 3，7 d. 5，7甲组乙组656792 5x 41 7 y8解：由题意,甲组数据为56，62，65，74，乙组数据为59，61，67，78.要使两组数据中位数相等，有，所以，又平均数相同，则，解得.故选a.9. 根据下表提供的两组数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为（ ）x2356 y681012a b c d( 参考公式： )答案binput xif x9 and x100 then a=x10b=x mod 10 x=10*b+aprint xend if end10. 阅读下列程序，若输出x=98，则输入x的值为 （ ）a. 8 b. 9 c. 98 d. 89（注：运算符号 和mod分别用来取商和余数）答案d11.已知（），若的平均数和标准差都是2，则的平均数和标准差分别为 （ ）a b c d答案c12. 若，则的取值范围为 （ ）a b c d答案d第卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.化二进制数为八进制数的结果为 解：14.若直线 过点，则的最小值为 解答：15.已知是第二象限的角，且构成成等差数列，则 解析: 由平方得：，则是第二象限的角，从而.d1abce4416一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，侧视图为直角梯形,其中的一条底边长为1.这个几何体的体积为 三、解答题:本大题共六小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. yoxmablc17.（本小题12分）如图，圆c与x轴正半轴交于两点a，b（b在a的右方），与y轴相切于点m(0,1)，已知. （）求圆c的标准方程为； （）求圆c在点a处的切线l的方程.解：（）设圆心为，半径为r，则，且，故所求圆方程为： （6分）（）a点坐标为，过a的切线方程为，即 （12分）18.（本小题12分）已知为等差数列，前n项和为，.（）求的通项公式及前n项和；（）若，求数列的前n项和.解：（）设的公差为d，由，得，则，； （6分）（），. （12分）19.（本小题12分）在四棱锥a-bcde中，ac平面bcde，底面bcde为直角梯形，bccd、becd，ac=bc=cd=4be，f为ac上一点，且3af=fc.()求证：bf平面ade；()求异面直线ab、de所成角的余弦值.dabcefhgdabcef解答:() 过f作fgac交ad于g连eg，ac平面bcde，cdac则fgcd，而becd，fgbeac=bc=cd=4be，fag=45，fg=af，故fg=be，四边形bfge为平行四边形，bfge，由ge平面ade，bf平面ade，bf平面ade. (6分)() 在cd上取h，使dh，连bh，易知hbde， 则abh为异面直线ab、de所成角（或其补角），abh中，求得 （12分）20.（本小题12分）为调查宜昌一中高二年级男生的身高状况，现从宜昌一中高二年级中随机抽取100名男生作为样本，下图是样本的身高频率分布直方图(身高单位：cm).（）用样本频率估计高二男生身高在180cm及以上概率，并根据图中数据估计宜昌一中高二男生的平均身高；（）在该样本中，求身高在180cm及以上的同学人数，利用分层抽样的方法再从身高在180cm及以上的两组同学（180185，185190）中选出3名同学，应该如何选取；身高1651701751801851900.080.060.010.030.02（）在该样本中，从身高在180cm及以上的同学中随机挑选3人，这3人的身高都在185cm及以上的概率有多大？解：（）样本中180cm及以上的频率为，所以高二男生身高在180cm及以上的概率为；高二男生平均身高为cm.（）样本中，180cm至185cm一组频率为0.1，其人数为人185cm至190cm一组频率为0.05，其人数为人两组合计共15人，采用分层抽样选3人，应在180cm至185cm一组内随机选2人、在185cm至190cm一组内随机选1人；（）样本中身高在180cm及以上共15人，从中随机抽选3人的所有选法为种，身高在185cm及以上的人数为5，从中随机抽选3人的所有选法为种，故身高都在185cm及以上的概率为21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在原点的圆c与直线l1:相切，动直线l:y=kx+m(m0)交圆c于a，b两点，交y轴于点m.()求圆c的方程；()求实数k、m的关系；oxylabdefmn()若点m关于o的对称点为n，圆n的半径为|no|. 设d为ab的中点，de，df与圆n分别相切于点e，f，求的最小值及取最小值时m的取值范围.解答：()由题意知圆c的半径，故所求圆的方程为：. （3分）()由得：由题意知方程（*）有两个不等的实根，得 （6分）(几何方法参照给分)()由得，设，则，其中为()中方程（*）的两个实根，故，可得， (9分).当