湖北省宜昌市葛洲坝中学高二数学12月月考试题 理.doc

宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年第一学期高二年级十二月月试卷 数学 试 题 一、选择题：1命题“”的否定为abcd2直线与圆的位置关系是 （ ）a.相交且过圆心 b.相交不过圆心 c.相切 d.相离3下列说法中，正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题是真命题b为不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充要条件c命题“存在”的否定是“对任意”d已知，则 “”是“”的充分不必要条件4.“”是“直线与直线相互平行”的 ( )a. 充分必要条件 b. 充分而不必要条件 c. 必要而不充分条件 d. 既不充分也不必要条件5.如图，四面体abcd中，e是cd的中点，记，则=（）a b c d6正方体，棱长为4，点到截面的距离为（ ）a b c d7当时，曲线与曲线有相同的 （ ）a焦点 b准线 c焦距 d离心率8 上的点p到点(5, 0)的距离是15, 则点p到点(5, 0)的距离是（ ）a7 b23 c11或19 d7或23 9与外切, 则最大值（ ） a. b. c. d. 10. 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于a.b两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）a.8 b. c 3 d.411设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，则点在( )a圆内 b圆上 c圆外 d以上都有可能12. 在平面直角坐标系中，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点p沿着 折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是 （ ）二、填空题13设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值_开始结束输出是否输入14已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交直线于，则动点的轨迹方程为 15如图，在正三棱柱中，分别是 和的中点，则直线与所成角的余弦值等于 16在棱长为的正方体中，是的中点，点在侧面 上运动现有下列命题：若点总保持，则动点的轨迹所在的曲线是直线；若点到点的距离为，则动点的轨迹所在的曲线是圆；若满足，则动点的轨迹所在的曲线是椭圆；若到直线与直线的距离比为，则动点的轨迹所在的曲线是双曲线；其中真命题的序号为 三、解答题17 （10分）命题： ；命题：。若为假命题，为假命题，则求的取值范围。18（12分）已知点是圆内一点（c为圆心）, 过p点的动弦ab.（1）如果, , 求弦ab所在直线方程.（2）如果,求过p的最短弦的方程19. （12分）四棱锥，面,pbaecdf,为上近a的三等分点,是平面与的交点.（）求证：；（2）求与面所成角的正弦值.20.（12分）已知点m到点的距离比到点m到直线的距离小4；（）求点m的轨迹的方程；（）若曲线c上存在两点a，b关于直线l:对称，求直线ab的方程21、（12分）在直角梯形pbcd中，a为pd的中点，如图将pab沿ab折到sab的位置，使sbbc，如图所示（）求证：sa平面abcd；（）在sd上是否存在一点e，使二面角eacd的余弦值为，若存在，说明e点的位置22（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，四个顶点分别为为a、b、c、d，且四边形f1af2b是边长为2的正方形，动点m满足mdcd，连接cm，交椭圆于点p（1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值； （3）试问x轴上是否存在异于点c的定点q，使得以mp为直径的圆恒过直线dp、mq的交点，若存在求出点q的坐标；若不存在请说明理由答案一、 选择题123456789101112ccabbbcdccaa二、 填空题13、2 14、 15. 16. 1,2,417、18. 19.解：（） ,面,面面 又面面 （）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系, 设由且可得，解得， 设为平面的一个法向量则有，令，与面所成角的正弦值为 . 20. （1）结合图形知，点m不可能在轴的左侧，即m到点的距离等于m到直线的距离m的轨迹是抛物线，为