湖北省宜昌市葛洲坝中学高一数学上学期期中试题.doc

湖北省宜昌市葛洲坝中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题 考试时间：2016年11月一、选择题: (每题5分，共60分)1已知集合u1,2,3,4,5,6,7，a2,4,5,7，b3,4,5，则(ua)(ub)()a1,6 b1,2,3,6,7 c2,3,4,5,7 d4,52.函数ylog2(x3)的定义域是()ar b(3，) c(，3) d(3,0)(0，)3.已知函数f(x)的定义域为a，如果对于属于定义域内某个区间i上的任意两个不同的自变量都有0,则（ ）a.f(x)在这个区间上为增函数 b.f(x)在这个区间上为减函数c.f(x)在这个区间上的增减性不变 d. f(x)在这个区间上为常函数4幂函数的图象过点(),则的值为（）abc2 d.-2 5设f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( )a0,1 b1,2 c2，1 d1,06已知错误！未找到引用源。，则a，b，c的大小关系是（ ）a.abc b.acb c.bac d.cab7. 已知函数为奇函数，且当时，则( )a.1 b.0 c.-2 d.28. 函数的单调递减区间为 （ ） a b c d9已知偶函数f(x)在(，2上是增函数，则下列关系式中成立的是()aff(3)f(4) bf(4)ff(3)cf(4)f(3)f df(3)ff(4)10.为了得到函数y的图像，只需把函数ylg x图像上所有的点( )a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度11.用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )a. 6 b. 5 c.4 d. 712.若函数f(x)axkax(a0，a1)在r上既是奇函数，又是增函数，则g(x)loga(xk)的图像是( )二、填空题：(每空5分，共20分)13已知函数f(x)则f(2)_；若f(x0)8，则x0_.14设f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3，则f(x)_.15.函数的值域为 16.给出下列结论：集合的子集有3个函数的值域是函数的图象过定点 ；若成立，则的取值范围是.是上的减函数,则实数的取值范围是其中正确的序号是 .三、解答题：17求值：（10分）（1） （2）18（10分）已知集合a=.(1)设u=r，求a；(2)b=，若ab，求a的取值范围；(3)c=满足ca，求m的取值范围.19（12分）已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(a0，且a1)(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为2，求a的值20（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量（1） 将利润表示为月产量的函数（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）21.（12分）已知函数f(x)x2(x0)，常数ar.(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x2，)上为增函数，求a的取值范围22. （14分）23.高一期中数学答案bdaadccdbcac0，4；17.100；-718.解：（1）a=100=2 . u=r, a=. （2） ab=, 故a的取值范围是(5,+). （3）当c=时，有, 解得. 当c时，有 解得.19.解析：(1)由得3x1，所以函数的定义域x|3x1，f(x)loga(1x)(x3)，设t(1x)(x3)4(x1)2，所以t4，又t0，则0t4.当a1时，yloga4，值域为y|yloga4当0a1时，yloga4，值域为y|yloga4(2) 由(1)知：当0a1时，函数有最小值，所以loga42，解得a.20.21.解析：(1)当a0时，f(x)x2，对任意x(，0)(0，)，f(x)(x)2x2f(x)，f(x)为偶函数当a0时，f(x)x2(a0，x0)，取x1，得f(1)f(1)20，f(1)f(1)2a0，f(1)f(1)，f(1)f(1)，函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数(2)设2x1x2，f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a