浙江省杭州市中考数学模拟试题（3）.doc

2016年中考模拟数学卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1、下列运算正确的是（ ）【原创】a= b（）= c= d32=22、国家卫生和计划生育委员会公布h7n9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（ ）（保留两位有效数字）【原创】a. m b. mc. m d. m3、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）【原创】a等边三角形 b平行四边形 c正五边形 d正六边形4、下列数据是2016年2月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（ ）【原创】 a164和163b105和163c105和164d163和1645、有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）【原创】a1个 b个 c个 d 个6、如图，用尺规作出obf=aob，所画痕迹是（）a以点b为圆心，od为半径的弧；b以点c为圆心，dc为半径的弧c以点e为圆心，od为半径的弧；d以点e为圆心，dc为半径的弧（第8题图）（第7题图）（第6题图）7、如图，直线y=mx与双曲线y= 交于a，b两点，过点a作amx轴，垂足为点m，连接bm，若sabm=，则k的值为（）【根据2014年台州中考卷第8题改编】a-2 b-4 c4 d-8（第9题图）8、如图，边长分别为4和8的两个正方形abcd和cefg并排放在一起，连结bd并延长,交eg于点t，交fg于点p，则gt（ ）【根据2013年西湖区一模第7题改编】a b c2 d1 9、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为 ( ) 【原创】a3cm b5cm c6cm d8cm10、已知点a（0，0），b（0，4），c（3，t+4），d（3，t）. 记n（t）为abcd内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则n（t）所有可能的值为 （ ） 【根据2015年下城区一模第10题改编】a6、7 b7、8 c6、7、8 d6、8、9二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、在实数范围内分解因式：= 【原创】12、如图所示电路图上有四个开关和一个灯泡，闭合两个开（第13题图）关则小灯泡发光的概率是 。【原创】 （第12题图）13、在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab.已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示，则k的取值范围是 【根据2015年上城区二模第12题改编】308cm10cm易cm拉cm罐cm圆水杯（第14题）p14、如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点p与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 cm。(用根式表示) 【原创】15、设直线（k+1）ykx=1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为（k=1，2，3，2008），则的值为 ；【根据2014年金华中考卷第13题改编】（第16题图）16、如图，已知点a（0，2）、b（，2）、c（0，4），过点c向右作平行于x轴的射线，点p是射线上的动点，连接ap，以ap为边在其左侧作等边apq，连接pb、ba若四边形abpq为梯形，则：（1）当ab为梯形的底时，点p的横坐标是 ； （2）当ab为梯形的腰时，点p的横坐标是 三、 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、(本小题满分6分)（1）计算： （2）先化简，再求值18（本题满分6分）如图，在abc中，d是bc边上的点（不与b，c重合），f，e分别是ad及其延长线上的点，cfbe 请你添加一个条件，使bdecdf（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明【根据2014年舟山中考卷第19题改编】acbdfe(第18题)图)（1）你添加的条件是： ；（2）证明： 19、(本小题满分8分)（第19题图）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形abcd在第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）（1）直接写出b、c、d三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式【根据2015年张家界中考卷第22题改编】20、(本小题满分10分)保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数. 【根据2015年下城区二模第21题改编】21、（本小题满分10分）如图，在abc中，be是它的角平分线，c=90，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f（1）求证：ac是o的切线；（2）已知sina=，o的半径为4，求图中阴影部分的面积 【原创】22、(本小题满分12分)已知一个矩形纸片oacb，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点a（11，0），点b（0，6），点p为bc边上的动点（点p不与点b、c重合），经过点o、p折叠该纸片，得点b和折痕op设bp=t 【根据2014年宁波中考卷第22题改编】（）如图，当bop=300时，求点p的坐标；（）如图，经过点p再次折叠纸片，使点c落在直线pb上，得点c 和折痕pq，若aq=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点c 恰好落在边oa上时，求点p的坐标（直接写出结果即可）23、(本小题满分12分)如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过a（3，0）、b（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线ob向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点d，求m的值及点d的坐标；（3）如图2，若点n在抛物线上，且nbo=abo，则在（2）的条件下，求出所有满足podnob的点p坐标（点p、o、d分别与点n、o、b对应）2016年中考模拟卷数学参考答案一、选择题题号12345678910答案ccdacdbbbc二、填空题11 ；12 ；13 1 ；14._ _；15._ _；16、（1） （2） 0， （每个2分）三、解答题17、本题满分6分（1）计算： 解：原式= 1分 = 1分 = 1分（2）先化简，再求值解：原式 2分acbdfe当时，原式 1分18(本题满分6分)解：（1）(或点d是线段bc的中点)，中任选一个即可 2分（2）以为例进行证明： cfbe， fcdebd又，fdcedb， bdecdf 4分19、本小题满分8分（1）四边形abcd是矩形，平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2，6）ab=cd=2，ad=bc=4，b（2，4），c（6，4），d（6，6）；共3分（2）a、c落在反比例函数的图象上， 1分设矩形平移后a的坐标是（2，6x），c的坐标是（6，4x），a、c落在反比例函数的图象上，k=2（6x）=6（4x），x=3， 2分即矩形平移后a的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=23=6，即a、c落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是y=2分某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图50090020. 本题满分10分解： (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了20%.2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750（1+20%）=900套.所以小丽的说法不正确. 3分(2) 如图. 3分(3)由统计图可知：2008年新建保障房的套数为600（1+20%）=500套这5年平均每年新建保障房的套数套4分21、 （本小题满分10分） 解：（1）连接oeob=oe obe=oeb be是abc的角平分线 obe=ebcoeb=ebc oebc c=90 aeo=c=90 ac是o的切线； 4分（2）连接ofsina=，a=30 o的半径为4，ao=2oe=8，ae=4，aoe=60，ab=12， bc=ab=6 ac=6，ce=acae=2ob=of，abc=60，obf是正三角形fob=60，cf=64=2，eof=60s梯形oecf=（2+4）2=6 2分 s扇形eof= 2分s阴影部分=s梯形oecfs扇形eof=6 2分22、 （本小题满分12分）（）根据题意，obp=90，ob=6。在rtobp中，由bop=30，bp=t，得op=2t。op2=ob2+bp2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=（舍去）点p的坐标为（ ，6）。 4分（）obp、qcp分别是由obp、qcp折叠得到的，obpobp，qcpqcp。opb=opb，qpc=qpc。opb+opb+qpc+qpc=180，opb+qpc=90。bop+opb=90，bop=cpq。又obp=c=90，obppcq。由题意设bp=t，aq=m，bc=11，ac=6，则pc=11t，cq=6m。（0t11）。 4分（）点p的坐标为（，6）或（，6）。 每个2分，共4分解答如下：首先过点p作peoa于e，易证得pcecqa，由勾股定理可求得cq的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与，即可求得t的值： 过点p作peoa于e，pea=qac=90。pce+epc=90。pce+qca=90，epc=qca。pcecqa。pc=pc=11t，pe=ob=6，aq=m，cq=cq=6m，。，即，即。将代入，并化简，得。解得：。点p的坐标为（，6）或（，6）。23本题满分12分解：（1）抛物线y=ax2+bx（a0）经过a（3，0）、b（4，4）将a与b两点坐标代入得：，解得：，抛物线的解析式是y=x23x 4分（2）设直线ob的解析式为y=k1x，由点b（4，4），得：4=4k1，解得：k1=1 直线ob的解析式为y=x，直线ob向下平移m个单位长度后的解析式为：y=xm，点d在抛物线y=x23x上， 可设d（x，x23x），又点d在直线y=xm上， x23x=xm，即x24x+m=0，抛物线与直线只有一个公共点， =164m=0，解得：m=4， 2分此时x1=x2=2，y=x23x=2， d点的坐标为（2，2） 2分（3）直线ob的解析式为y=x，且a（3，0），点a关于直线ob的对称点a的坐标是（0，3），根据轴对称性质和三线合一性质得出abo=abo，设直线ab的解析式为y=k2x+3，过点（4，4），4k2+3=4，解得：k2=， 直线ab的解析式是y=，nbo=abo，abo=abo， ba和bn重合，即点n在直线ab上，设点n（n，），又点n在抛物线y=x23x上，=n23n， 解得：n1=，n2=4（不合题意，舍去）n点的坐标为（，）方法一：如图1，将nob沿x轴翻折，得到n1ob1， 则n1（，），b1（4，4），o、d、b1都在直