图形的初步认识知识点-及线段习题.doc

。图形的初步认识 一、本章的知识结构图一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。图1图2解：（1）与d类似，与c类似，与a类似，与b类似。（2）圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习1下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ） 3如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿4若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求xyz的值。5一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段（一）.直线、射线、线段的区别与联系： 基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA例4 如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，（3）共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。练习6、下列各直线的表示方法中，正确的是（ ）A直线A B直线AB C直线ab D直线Ab7、右图中有_条线段，分别表示为_。（二）.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；1、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。2.画线段的方法（1）度量法（2）用尺规作图法3、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法4、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外。练习：8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（ ）（A）两点之间，线段最短 （B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点 （D）线段可以比较大小9 在同一平面上的三点A，B，C，（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 _（2）过三个已知点的直线的条数为 _解：（1）如图所示，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。（2）过三个已知点不一定能画出直线。当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。（三）.两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：10、下列说法中，正确的是（ ）A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,则AC=_.（四）.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。（五）.延长线和反向延长线:延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。（六）.关于线段的计算： 两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC 例5 已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长例6、画图并计算已知线段CD，延长CD到B，使DB=05CB，反向延长CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长。练习：12、若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是（ ）AAP=PB BAB=2PB CAP=1/2 AB DAP=2PB13已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 练习题1 判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线AB的长度 （ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）2已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_3电筒发射出去的光线，给了我们 的形象.ABCD4如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=_，BC=_，CD=_ _6如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，则CD=_ ABCD7C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。 8把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（ ）1.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。FECBDA 2. 已知线段AB12cm，直线AB上有一点C，且BC6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长3. 在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点求MN的长度。4.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长5、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1） 求线段MN的长； （2） 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。6、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。7、如图，是的中点， ，求线段的长图9ADCBE8、已知： B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。 9如图，点、D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段的和是_cm10线段AB12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC3.6 cm，M