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第八节 机械能守恒定律【学习目标】1知道什么是机械能,理解物体的动能和势能可以相互转化;2理解机械能守恒定律的内容和适用条件;3会判定具体问题中机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律分析实际问题【新知预习】1.物体自由下落或沿光滑斜面滑下,重力对物体做_功,物体的重力势能_了。在这个过程中,物体的动能_了,物体的_能转化成了_能。 原来具有一定速度的物体,由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升,这时重力做_功,物体的动能_了,物体的重力势能_了,物体的_能转化成了_能。被压缩的弹簧具有_能,当弹簧恢复原来形状时将物体弹出,弹力做_功,弹性势能就_,物体动能_,此过程中_能转化成_能2.机械能定义:_能、_势能、_势能的统称。3.机械能守恒定律内容:表达式为:_ + _ _ + _4.机械能守恒的条件:【知识回顾】1.重力做功与重力势能的关系:2.动能定理的表达式:【导析探究】导析一:探究机械能守恒定律表达式v2阅读课本76页,推导机械能守恒的表达式物体沿光滑曲面从a运动到b的过程中,用动能定理得,重力对物体做的功wg=,从重力做功与重力势能的关系, wg=,由以上两式得 : =即: =导析二:探究机械能守恒定律适用条件质量为05kg的物体自由下落5m时,物体的动能减少_j,重力势能减少_j,在此过程中,物体的机械能_ _,若物体的加速度为g2竖直下落呢?通过计算机械能守恒定律适用条件是什么?【知识拓展】小球套在光滑水平杆上,左端与固定在墙上的弹簧相连。现将小球左推压缩弹簧至a点,释放小球后,小球在ab间来回运动。试分析:这个小实验中,小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?动能和弹性势能是如何相互转化的?例1在下列实例中,不计空气阻力,机械能守恒的是( ) a作自由落体运动的物体。 b小球落在弹簧上,把弹簧压缩后又被弹起。 c沿光滑曲面自由下滑的物体。 d起重机将重物匀速吊起。导析三:机械能守恒定律的应用例2把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图),摆长为l,最大偏角为,如果阻力可以忽略,小球由a位置运动到最低位置o时的速度是多大?分析思考:1.研究对象是什么?2.系统机械能是否守恒?3.研究对象运动的初位置及末位置在哪里?物体在初末位置是的动能和重力势能分别是多少?4.根据机械能守恒定律怎样列方程?小结:利用机械能守恒定律解决问题的基本步骤跟踪练习:某同学从高位h处以v0抛出一个质量为m的铅球,求铅球落地时速度的大小?(不计空气阻力)【当堂检测】1.下列实验中,物体机械能守恒的是:( ) a.物体沿光滑斜面向上加速运动 b.在空气阻力不计的情况下,抛出后手榴弹在空中做抛体运动 c.人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 d.跳伞运动员张开降落伞后匀速下落2.如图桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高h处由静止自由落下,不计空气阻力,设桌面处的重力势能为零,则小球落地前瞬间的机械能为:( )a.-mgh b.mg(h-h)c.mg(h+h) d.mgh 3.一个质量为m的滑块,一初速度v0沿光滑斜面向上滑行,当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时,滑块的机械能是(以底边所在的平面为零势面)( ) a.mv02/2 b.mgh c. mv02/2 +mgh d. mv02/2 -mgh4.在距水面为4m的桥面栏
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