湖北省宜昌市长阳县高二数学3月月考试题 文.doc

湖北省宜昌市长阳县2016-2017学年高二数学3月月考试题 文试卷共22小题，112为四选一单项选择题，1316为填空题，1722为解答题。考试时间120分钟，总分150一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1.从学号为的高一某班名学生中随机选取名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选名学生的学号可能是（ ）a. b. c. d.2.已知，则下列命题为真命题的是（ ）a. b. c. d.3.有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到卡片是7的倍数的概率是（ ）a. b. c. d.4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为，乙运动员的众数为，则的值是（ ）a. b. c. d.5.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是（ ）a. b. c. d.6.函数在处的切线方程是（ ）a. b. c. d.7.设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d. 8.设，“”是“” 的（ ）a.充分但不必要条件b.必要但不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件9、如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ）a. b. c. d.10.一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图都是腰长为底为的等腰三角形，俯视图是边长为的正方形，那么此几何体的侧面积为（ ）a. b. c. d.11、.在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为（ ）a. b. c. d.12.函数在区间（为自然对数的底）上的最大值为 （ ）a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上.13. 在空间直角坐标系中，已知点与点,则两点间的距离是 .14. .已知服从上的均匀分布，则成立的概率为 .15.数列有如下性质：若数列an为等差数列，当时，数列bn也是等差数列；类比上述性质，在正项等比数列cn中，当 时，数列dn也是等比数列。16.在棱长为的正方体中，给出以下命题:直线与所成的角为；动点在表面上从点到点经过的最短路程为；若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.则上述命题中正确的有 .（填写所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分10分）一个盒子中装有个红球和个白球，这个球除颜色外完全相同. （1）无放回的从中任取次，每次取个，取出的个都是红球的概率； （2）有放回的从中任取次，每次取个，取出的个都是红球的概率.18、（本小题满分12分）已知点与两个定点，的距离的比为，点得轨迹为曲线。（1）求曲线的轨迹方程；（2）过原点且倾斜角为的直线交曲线c于a、b两点，求弦ab的长。19、（本小题满分12分）2017年厦门航空公司在调查男女乘客140人是否晕机的情况中，已知男乘客60人，其中晕机为15人，女乘客80人，其中晕机为35人。（1）根据以上的数据建立一个列联表(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为晕机与性别有关（1）给定临界值表p(k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（2）其中为样本容量。20、（本小题满分12分）已知点列（）在函数的图象上，且(1)求(2)根据以上的结果猜想的表达式，并证明.21、（本小题满分12分）某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市 居民日常用电量的分布情况现采用抽样调查的方式，获得了位居民在年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：（1）求的值和月均用电量的平均数估计值；（2）如果用分层抽样的方法从用电量小于度的居民中抽取位居民，再从这位居民中选人，那么至少有位居民月均用电量在至度的概率是多少？22、（本小题满分12分）已知函数，其中为常数（1）当时，求的极值；（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围高二数学（文科）参考答案一、选择题15. bcaad； 610.acacc； 1112.ca.二、填空题13、略 14、略 15、略 16、略17、解：（1）记两个红球为，；两个白球为，无放回的取球共有情况：，共情况，取到两个红球的情况种3分所以5分（2）有放回的取两个球共有，共情况，取到两个红球的情况种8分10分18、略19、解：(1)22的列联表如下：晕机不晕机合计男154560女354580合计50901406分(2)假设是否晕机与性别无关，则的观测值10.8311分答：不能在犯错的概率不超过0.001的前提下，认为晕机与性别有关12分20、又2分在函数图象上， (2)猜想又是以2为首项，1为公差的等差数列；21、解：（1）因为频数等于45时频率为0.45，所以2分月均用电量的平均数：6分（2）用电量小于30度的居民共有50位，用分层抽样的方法从用电量小于30度的居民中抽取5位居民，则第一组抽1人，第二组抽1人，第三组抽3人9分从这5位居民中选2人，共有10种选法，至少有1位居民月均用电量在20至30度的共有9种12分至