海南省国科园实验学校高一数学下学期期中试题.doc

海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试卷 一 选择题。（每小题5分，共60分）1若向量(2,3)，(4,7)，则( )a(2，4)b(2,4)c(6,10) d(6，10)2.在abc中，若d是ab边上一点，且2，则( )a.b. c d3设xr，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|( )a.b. c2 d104下列说法正确的是()aabac2bc2 baba2b2 caba3b3 da2b2ab5.一元二次不等式的解集为( )a b c d6不等式1的解集是( )ax|xr bx|2x1 cx|x1 dx|x2 7设是等差数列的前项和，若，则（ ）a b c d8已知数列1，4成等差数列，1，4成等比数列，则的值是( )abc或d 9在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） a.5b.6c.7d.8 10、abc中，则等于 ( ) a60 b60或120c30或150 d12011、在三角形abc中，如果，那么a等于( )a b c d12在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，向量m(bc，cos c)，n(a，cos a)，mn，则cos a的值等于( )a. b. c. d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k_.14. 在abc中，已知sinasinbsinc=357,则此三角形的最大内角的度数等于_.15.不等式对任意实数x都成立，则m的取值范围是 16.设是数列的前项和，且,则=_.三解答题17(本题10分) 解关于x的不等式18.(本题12分)已知等差数列的公差不为零，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求19(本题12分)已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61. (1)求a与b的夹角；(2) 若a，b，试求abc的面积20(本题12分) 在abc中，已知a=， （）求cosc的值； （）若bc=2，d为ab的中点，求cd的长21.(本题12分)在中，的对边分别为，已知 成等比数列，且 （）求 的值； （）设 ，求的值 22. (本题12分)各项均为正数的数列 ，满足，（1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前项和 海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期高一年级数学学科期中考试试卷答案一 选择题1-5aabcc 6-10 dadcb 11-12bc二 填空题13. 1 14.15. 16. 三 解答题17.解：原不等式可以化为：若即则或若即则 若即则或18解：（1）设的公差为，由题意，即于是.又，所以（舍去），.故.（2）令由（1）知，故是首项为25，公差为-6的等差数列，从而19.解(1)(2a3b)(2ab)61，解得ab6.cos ，又0，.（2）与的夹角，abc.又|a|4，|b|3，sabc|sin abc433.20.解：（） 且 ， 2分 4分 6分 （）由（）可得 8分由正弦定理得 ，即 ，解得ab=6 10分在bcd中， ，所以 12分 21. （）因为 ， ， 成等比数列，所以 由余弦定理可知： 又 ，所以 ，且 ，解得 或 于是 或 （）因为 ，所以 ，所以 ，又 或 ，于是