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湖北省宜都市第一中学2017届高三年级上学期10月月考数学(理科)试题祝考试顺利时间:120分钟 分值150分_第i卷(选择题共60分)一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1设是椭圆的两个焦点,为椭圆上的点,以为直径的圆经过,若,则椭圆的离心率为( )a b c d2已知是虚数单位,复数 a b c d3下列判断错误的是( )a命题“若,则”是假命题b命题“”的否定是“”c“若,则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题d命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件4长方体的长,宽,高分别是3,2,1,则该长方体的体对角线是( )a.b.c.d.5不等式的解集为( )a bc d6已知ax|x10,b2,1,0,1,则(ra)b( )a2,1 b2 c1,0,1 d0,17设奇函数上是单调函数,且若函数对所有的都成立,当时,则的取值范围是( )a bt2,或t-2c d8已知点,若为直角三角形,则必有( )a bcd9已知是周期为的函数,当x()时,设则acba bbcaccabd ac0).abcd图(1)abcd图(2)s(1)设acd=,试将s表示为的函数;(2)当点d在何处时,遮阳效果最佳(即y取得最大值)答案选择:1_5 dadac 6_10 accdb 11_12 bd13 14 157 1617(1)(2)7 解:(1),由正弦定理得:2分即4分因为在abc中则6分 (2)即7分即8分由10分则12分18(1) (2) 解: 2次:3次:每位工人通过测试的概率为:至少有一人不通过的概率为:19(1);(2). 解:(1)由得,.即,不等式的解集为.(2)当时,不等式恒成立,此时.当时,问题等价于不等式对任意恒成立,.当且仅当时,即或时,取等号,此时,实数的取值范围是.20 解:曲线化为直角坐标方程为,2分曲线化为直角坐标方程为4分圆心到直线的距离为,6分所以10分21(1),;(2) 解:(1)设,代入抛物线方程中,得,又,抛物线的方程为,在椭圆中,所以椭圆的标准方程为.(2)由题意可知,设直线的方程为,且,由,得,令,则,又在上单调递增,的最大值为.22(1),;(2)d在ab的中点时,遮阳效果最佳. 解:(1)bcd中, 4分 , 6分(其中范围1分)(2) 8分 10分
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