湖北省松滋市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的概念 3.1.2 复数的几何意义导学案 新人教A版选修22.doc_第1页
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3.1.2 复数的几何意义【学习目标】1.理解复平面、实轴、虚轴等概念. 2.理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用.3.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系.【重点难点】重点：理解并掌握复数的几何意义.难点：复平面内的点 的关系；复数模的问题.【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本p104-105内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1. 复平面?2.复数的几何意义？（1）（2）3.复数的模？4.复平面的虚轴的单位长度是1，还是i?【合作探究】问题1：复数与复平面内点的关系1.复数对应的点在复平面的（ b ）a. 第一象限内 b. 实轴上c. 虚轴上 d. 第四象限内2.在复平面内，复数对应的点位于（ d ）a. 第一象限 b. 第二象限c.第三象限 d. 第四象限3.在复平面内表示复数的点在直线上，则实数的值为 9 .4.已知复数在复平面内的对应点位于第二象限，求实数的取值范围.解： 问题2：复数与复平面内向量的关系1.向量对应的复数是，向量对应的复数是，则+对应的复数是 0 .2. 复数与分别表示向量与，则向量表示的复数是.3.在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，求向量对应的复数.解：向量对应的复数为：问题3：复数模的计算与几何意义的应用1.复数，且，则点z的轨迹是 以为圆心，3为半径的圆 .2.已知，且，求复数对应的点的轨迹.解：设，则 即又且,复数对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆.2. 设，满足下列条件的点的集合分别是什么图形？ (1) ;(2)解：(1)以原点o为圆心，4为半径的圆. (2)以原点o为圆心，以2及4为半径的圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.【深化提高】1.若,对应的复数分别是，则 5 .2. 虚数的几何图形是 线段，其中点，但除去原点 .3. 复数的几何图形是 线段，其中点 .4.设复数满足且在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,求和的值.解：或，【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差当堂检测a组（你一定行）：1.若复数在复平面内对应的点在虚轴上，则实数满足 （ d ）a. b.c. d.2. 在复平面内，复数对应的点位于 （ d ）a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限3.设，则点表示的图形是（ b ）a.直线的右半平面，b.半径为的圆面c.直线的左半平面，d.半径为的圆
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