浙江省台州市高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列（1）（无答案）新人教A版必修5.doc

2.2 等差数列（1）学习目标: 1.理解等差数列的概念,明确“同一个常数”的含义.2.掌握等差数列的通项公式及其应用.3.会判定或证明等差数列;了解等差数列与一次函数的关系.一、 合作探究: 探究一：观察下列四个数列，小组讨论一下想一想四个数列有什么共同特点呢？这些数列的项与项之间有什么关系呢？ 10072,10144,10216,10288，10360，试着说说你的想法： 1. 等差数列:探究二：观察上面的四个例子，想一想每个数列的任意连续三项之间有什么关系？2、等差中项：如果三个数a，a，b成等差数列，那么_叫做_与_的等差中项；等差中项的性质：若a是a与b的等差中项，则a=_或2a=_;即等差中项只有一个知识拓展：数列的任意连续三项满足关系式数列是等差数列。探究三：如何用等差数列的定义式推导出等差数列的通项公式呢？3、等差数列通项公式： 对等差数列通项公式的认识：二、合作学习：典型例题例1、在等差数列an中,已知a510 ，a1231 ,求通项公式an； 判断395是不是这个等差数列的项?如果是,是第几项?变式：(1)求等差数列8，5，2，的第20项。(2)在等差数列中,已知a410, a719,求a1与d例2、已知数列的通项公式为,其中p、q为常数，且p0，证明：数列是等差数列。变式:已知数列的通项公式为(常数p,qr)。(1)当p满足什么条件时,数列是等差数列?(2)求证对任意实数p,q，数列是等差数列.三、思维拓展:两个等差数列5,8,11,和3,7,11,都有100项,则它们有多少个共同项?2.2 等差数列作业（1）1、数列的通项公式是，则此数列的公差和首项分别是 （ ） a.2,3 b.2,5 c.3,2 d.3,5 2、若数列 1,3, x,7， 9是等差数列，则x的值为（ ）a.4 b.5 c.6 d.73、在等差数列an中,a1a38,a23,则公差d（ ）a.1b.1c.1d.24、等差数列3,1,5,的第15项为 ()a.40b.53c.63d.765、等差数列1,1,3,89的项数是 ( )a.92b.47c.46d.456、在数列中，则数列的通项公式为 （ ）a. an=4n+3 b. an =4n-1 c. an=3n+3 d. an=3n+17、首项为-24的等差数列从第10项开始为正数，则公差的取值范围是 （ ） 8、已知等差数列中，若，则等于 （ ）a、30 b、45 c、90 d、1869、在等差数列an中,若a184,a280,则使且的n为 （ ）a.21 b.22 c.23 d.2410、等差数列an中,前三项依次为，则= （ ）a. b. c. d.2411、若三角形的三个内角a、b、c成等差数列，则 12、已知等差数列前三项分别为a-1，2a+1,a+7则这个数列的通项公式为_13、已知数列中，若是等差数列，则=_14、在等差数列中，（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知，求；（4）已知，求；15、-20是不是等差数列0，7，中的项？