湖北省枣阳市第七中学高三数学上学期11月周考试题 理.doc

湖北省枣阳市第七中学2017届高三年级上学期11月周考考数学（理科）试题时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1直线分别与直线，曲线交于a，b两点，则的最小值为（）a. b. 1 c. d. 42已知函数的图像为曲线c，若曲线c存在与直线垂直的切线则实数m的取值范围是 （ ）a b c d 3已知a、b为正实数，直线y=xa与曲线y=ln（x+b）相切，则的取值范围是（ ） a（0，） b（0，1） c（0，） d4已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（ ）a b c d5设x0，若恒成立，则a的取值范围是（ ）a b c d6记，当时，观察下列等式：，可以推测a-b等于（ ）a b c d7已知在为单调增函数，则实数的取值范围为（ ）a b c d8设均为正实数，则三个数（ ）a都大于2 b都小于2c至少有一个不大于2 d至少有一个不小于29某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，则该研究所可以（ ）a有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”b有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”c有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”d有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”10定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ ）a b c d11设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与 的图像所围成的阴影部分为，任取，则点恰好落在阴影区域内的概率为（ ）a bc d12设函数，若不等式0有解则实数的最小值为（ ）a b c d二、填空题13若函数在上可导，则 14当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .152014年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程bxa中的b2.气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为_件16已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 三、解答题17（2015春咸阳校级期中）用适合的方法证明下列命题：（1）（a2）（2）若a，b为两个不相等的正数，且a+b=1，则418某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）19如图，已知四棱锥的底面是菱形，为边的中点，点在线段上（1）证明：平面平面；（2）若，平面，求二面角的余弦值.20已知函数 （1）若求函数的单调递减区间;（2）若关于的不等式恒成立，求整数a的最小值.21已知函数是实数（1）若在处取得极大值，求的值；（2）若在区间为增函数，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，函数有三个零点，求的取值范围22（本小题满分13分）已知函数为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若0对任意的xr恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：答案选择：1_5abaca 6_10cadab 11_12cd 填空：13146，215461617（1）运用分子有理化，可得=，=，由不等式的性质，即可得证；（2）由乘1法，可得=（a+b）（+），展开后，由基本不等式即可得证证明：（1）=，同理可得，=，由，即+，即有，即为；（2）由a+b=1，（a，b0且ab），=（a+b）（+）=2+2+2=4，则418（1），人；（2）没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关19（1）证明见解析；（2）（1）证明平面与平面垂直的关键是利用平面与平面垂直的判定定理，只需平面，即可证平面平面；（2）确定题设中的垂直关系，建立空间直角坐标系，求解平面和平面的法向量 和，利用法向量所成的角，求解二面角的余弦值试