a(xh)2+k的图象和性质（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

复习 1 二次函数y ax2 k a 0 的图象及性质2 y 2x2与y 2x2 1这两条抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标有什么联系与区别 3 y 2 x 1 2与y 2x2有什么关系呢 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第二课时二次函数y a x h 2的图象和性质 1 列表 2 描点 3 连线 例1 画出函数y x2 y x 2 2 y x 2 2的图象 y x 2 2 y x2 y x 2 2 1 列表 2 描点 3 连线 例2 画出函数y 2x2 y 2 x 1 2 y 2 x 1 2的图象 y 2 x 1 2 y 2x2 y 2 x 1 2 形如y a x h 2这样的二次函数 当h 0时 图象是函数y ax2图象向右平移 h 个单位 当h 0时 图象是函数y ax2图象向左平移 h 个单位 形如y a x h 2这样的二次函数 顶点坐标为 h 0 对称轴为x h 归纳 a的正负性决定开口方向 h决定对称轴与顶点 二次函数y a x h 2的图象和性质1 对称轴为x h 顶点坐标是 h 0 2 a 0时开口向上 x h时 y随x的增大而增大 xh时 y随x的增大而减小 x h时 y随x的增大而增大 x h时 函数有最大值0 4 二次函数y a x h 2的图像是由二次函数y ax2的图像向左或向右平移得到的 当h 0时 图象是函数y ax2图象向右平移 h 个单位 当h 0时 图象是函数y ax2图象向左平移 h 个单位 例1 在同一坐标系中画出函数y x 1 2与y x2 比较它们的联系和区别 并说出函数y x 1 2的图像可由y x2的图像经过怎样的平移得到 写出函数y x 1 2的性质 解 联系 都是开口向下的抛物线 区别 y x 1 2的图像的对称轴是x 1 而y x2的图像的对称轴是y轴 前者顶点坐标是 1 0 后者顶点坐标是 0 0 y x 1 2的图像是由y x2向右平移1个单位得到的 y x 1 2的性质 x 1时 y随x的增大而减小 x 1时 y随x的增大而增大 x 1时 函数有最大值0 例2 说出下例抛物线的开口方向 对称轴及抛物线有无最高点或最低点 若没有 说明理由 若有 指出其坐标 1 y 3x2 2 y x 2 2 3 y x 6 2 例3如图所示 抛物线y1 x 1 2的顶点为c 与轴的交点为a 过点a作轴的垂线 交抛物线于另一点b 连接bc 1 求直线ac的方程y2 kx b 2 求abc的面积 3 当自变量x满足什么条件时 有y1 y2 练习 1 1 把函数y 2x2的图像向 平移 个单位 就得到函数y 2 x 3 2的图像 2 把函数y 2x2的图像向 平移 个单位 就得到函数y 2x2 6的图像 2 函数y x2 4x 4的对称轴 开口方向 顶点坐标分别是什么 课堂小结 1 二次函数y a x h 2的图象和性质 1 抛物线y a x h 2的对称轴是x h 顶点坐标是 h 0 2 当a 0时开口向上 x h时 y随x的增大而增大 xh时 y随x的增大而减小 x0 的图像可以看作y ax2的图像向右平移h个单位得到的 课外作业 1 抛物线y 3 x 2 2的开口 对称轴是 抛物线有最 点 坐标为 2 已知抛物线y a x h 2的形状与抛物线