浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第五单元 四边形 图形与几何（一）易错夺分练试题.doc

第五单元四边形图形与几何(一)易错夺分练 (建议答题时间：50分钟)1. a，b，c三点在同一直线上，线段ab5 cm，bc4 cm，那么a，c两点的距离是()a. 1 cm b. 9 cmc. 1 cm或9 cm d. 以上答案都不对2. 如图所示，由已知条件推出结论正确的是()a. 由15，可以推出abcdb. 由37，可以推出adbcc. 由26，可以推出adbcd. 由48，可以推出adbc第2题图3. 如图，已知abad，给出下列条件：(1)cbcd(2)bacdac(3)bcadca(4)bd再添一个条件后，能使abcadc的共有()第3题图a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个4. 如图，在四边形abcd中，badadc90，abad2，cd，点p在四边形abcd的边上，若点p到bd的距离为，则点p的个数为()a. 2 b. 3 c. 4 d. 5第4题图5. 已知(4b)20，那么以a，b为边长的直角三角形的第三边长为_6. (人教九下第42页第3题改编)如图，已知abcd，ad与bc相交于点p，ab4，cd7，ad10，则ap_第6题图7. 有一边长为8的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x212x4k0的两根，则k的值是_8. 底角为45的等腰三角形一边长为4 cm，则此等腰三角形的底边长为_cm.9. 等腰三角形的一个内角为40，则底角的度数为_10. 在底面直径为2 cm，高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从a至c按如图所示的圈缠绕，则丝带的最短长度为_cm(结果保留)第10题图11. 如图，已知b45，ab4 cm，点p为abc的边bc上一动点，则当bp_cm时，bap为直角三角形第11题图12. (2017温州模拟)已知：如图，在abc中，de、df是abc的中位线，连接ef、ad，其交点为o.求证：(1)cdedbf；(2)oaod.第12题图13. 如图，d为abc边ab上一点，且cd分abc为两个相似比为1的一对相似三角形；(不妨如图假设左小右大)，求：(1)bcd与acd的面积比；(2)abc的各内角度数第13题图14. 如图，在rtabc中，c90，acbc4 cm，点d为ac边上一点，且ad3 cm，动点e从点a出发沿线段ab向终点b运动，作def45，与边bc相交于点f.(1)找出图中的一对相似三角形，并说明理由；(2)当bef为等腰三角形时，求ae的长；(3)求动点e从点a出发沿线段ab向终点b运动的过程中点f的运动路线长15. 如图，p是线段ab上的一 点，在ab的同侧作apc和bpd，使pcpa，pdpb，apcbpd，连接cd，点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点，顺次连接e、f、g、h.(1)猜想四边形efgh的形状，直接回答，不必说明理由；(2)当点p在线段ab的上方时，如图，在apb的外部作apc和bpd，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由； (3)如果(2)中，apcbpd90，其他条件不变，先补全图，再判断四边形efgh的形状，并说明理由第15题图答案1c 【解析】第一种情况：c点在ab之间，故acabbc1 cm；第二种情况：当c点在ab的延长线上时，acabbc9 cm.2d【解析】a、由15，可以推出adbc，故本选项错误；b、由37，可以推出abcd，故本选项错误；c、由26，可以推出abcd，故本选项错误；d、由48，可以推出adbc，故本选项正确3b【解析】由图形abc和adc有公共边，结合条件abad，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当cbcd或bacdac时abcadc，所以能使abcadc的条件有两个4a【解析】如解图，过点a作aebd于e，过点c作cfbd于f，badadc90，abad2，cd，abdadb45，cdf90adb45，aebdab2，cfcd1，在ab和ad边上分别有一个到bd的距离为的点p，点p的个数为2.第4题解图55或【解析】0，(4b)20 ，(4b)20 ，由、解得a3，b4，则第三边有两种情况：一种，a，b为直角边得第三边为5；另一种，b为斜边则第三边为.6.【解析】abcd，ad，bc，abpdcp，则，即ap.78或9【解析】当8为等腰三角形的底边，根据题意得(12)244k0，解得k9，两腰的和12，满足三角形三边的关系；当8为等腰三角形的腰，则x8为方程的解，把x8代入方程得64964k0，解得k8，故答案为8或9.84或4【解析】由题意知，底角为45的等腰三角形是等腰直角三角形，应分两种情况：(1)当腰长为4 cm时，则另一腰也为4 cm底边为4 cm；(2)底边为4 cm，故答案为：4 cm或4 cm.940或70【解析】当40的角为等腰三角形的顶角时，底角70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40.103【解析】如解图，无弹性的丝带从a至c，绕过了1.5个圆柱，展开后ab1.5d3 cm，bc3 cm，由勾股定理得：ac3 cm.第10题解图112或4【解析】若bp为三角形的直角边，则ab为该三角形的斜边；b45，bap904545，apbp(设为)；由勾股定理得：ab2ap2bp222，而ab4，2，若bp为斜边，则bap90 ；b45，apb904545，bapb，apab4；由勾股定理得：bp2ab2ap232，bp4 cm.12证明：(1)de、df是abc的中位线，dfce，dfce，dbdc，cbdf，在cde和dbf中，cdedbf(sas)；(2)de、df是abc的中位线，dfae，dfae，四边形deaf是平行四边形，ef与ad交于o点，aood.13解：(1)bcd和cad的相似比为1，bcd和cad的面积比为13；(2)bcdcad，bdcadc90，tana，a30，tanb，b60，acb90.14解：(1)adebef，理由如下：在rtabc中，c90，acbc4 cm，ab45，debaadedefbef，def45，ade bef，adebef; (2)分三种情况如解图，若efbf，则bbef，第14题解图又adebef，aade45，aed90，aedead；如解图，若efbe，则befb，第14题解图又adebef，aaed45，ade90，aead3；如解图，若bfbe，则febefb，第14题解图又adebef，adeaed，aead3，综上所述，当bef为等腰三角形时，ae的长为或3或3.(3)设aex cm，bfy cm，在abc中，c90，acbc4，ab45，ab4，由(1)得adebef，yx2x(x2)2当x2时，y有最大值，点f运动路程为 cm.15(1)四边形efgh是菱形；(2)成立；理由：如解图，连接ad，bc，第15题解图apcbpd，apccpdbpdcpd，即apdcpb，又papc，pdpb，apdcpb(sas)，adcb，e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点，ef、fg、gh、eh分别是abc、abd、bcd、acd的中位线，efbc，fgad，ghbc，ehad，effggheh，四边形efgh是菱形；(3)