湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2.1古典概型（2）课件 新人教A版必修3.ppt

古典概型 温故知新 1基本事件的特点 1 在同一试验中 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件都可以表示成几个基本事件的和 古典概型 有两个特征 1 有限性 在随机试验中 其可能出现的结果有有限个 即只有有限个不同的基本事件 2 等可能性 每个基本事件发生的机会是均等的 zxxk 古典概型 2古典概型 温故知新 古典概率 一般地 对于古典概型 如果试验的基本事件为n 随机事件a所包含的基本事件数为m 我们就用来描述事件a出现的可能性大小 称它为事件a的概率 记作p a 即有 古典概型 3古典概率 例题分析 例4 储蓄卡的密码一般由6位数字组成 每个数字可以是0 1 2 9十个数字中的任意一个 假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码 问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少 解 随机试一个密码 相当于作一次随机试验 所有的六位密码 基本事件 共有1000000种 n 1000000 用a表示 能取到钱 这一事件 它包含的基本事件的总数只有一个 m 1 p a 古典概型 而每一种密码都是等可能的 例题分析 例5 某种饮料每箱装12听 如果其中有2听不合格 问质检人员从中随机抽出2听 检测出不合格产品的概率有多大 解 从12听饮料中任意抽取2听 共12 11 2 66种抽法 而每一种抽法都是等可能的 设事件a 检测的2听中有1听不合格 古典概型 事件b 检测的2听都不合格 它包含的基本事件数为10 2 20 它包含的基本事件数为1 事件c 检测出不合格产品 则事件c a b 且a与b互斥 例题分析 例6 从含有两件正品a b和一件次品c的三件产品中每次任取1件 每次取出后不放回 连续取两次 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 解 每次取一个 取后不放回连续取两次 其样本空间是 a b a c b a b c c a c b n 6 用a表示 取出的两件中恰好有一件次品 这一事件 则 a a c b c c a c b m 4 p a 古典概型 例题分析 变式 从含有两件品a b和一件次品c的三件产品中每次任取1件 每次取出后放回 连续取两次 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 解 有放回的连取两次取得两件 其一切可能的结果组成的样本空间是 a a a b a c b a b b b c c a c b c c n 9 用b表示 恰有一件次品 这一事件 则 b a c b c c a c b m 4 p b 古典概型 练习巩固 1从含有两件正品a b和一件次品c的三件产品中任取2件 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 解 试验的样本空间 ab ac bc n 3 设事件a 取出的两件中恰好有一件次品 则 a ac bc m 2 p a 古典概型 练习巩固 2 从1 2 3 4 5五个数字中 任取两数 求两数都是奇数的概率 解 试验的样本空间是 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 n 10 用a来表示 两数都是奇数 这一事件 则 a 1 3 1 5 3 5 m 3 p a 古典概型 练习巩固 3 在掷一颗均匀骰子的实验中 则事件q 4 6 的概率是 4 一次发行10000张社会福利奖券 其中有1张特等奖 2张一等奖 10张二等奖 100张三等奖 其余的不得奖 则购买1张奖券能中奖的概率 古典概型 教材123页练习题1 2 3 小结与作业 一 小结 1 古典概型 1 有限性 在随机试验中 其可能出现的结果有有限个 即只有有限个不同的基本事件 2 等可能性 每个基本事件发生的机会是均等的 2 古典概率 二 作业 课本127页 习题3 2a第2题和第5题 古典概型 思考 1 在10支铅笔中 有8支正品和2支次品 从中任取2支 恰好都取到正品的概率是 2 从分别写上数字1 2 3 9的9张卡片中 任取2张 则取出的两张卡片上的 两数之和为偶数 的概率是 答案 1 2 古典概型 goodbye goodbye goodbye goodbye 小知识概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的 论赌博的计算 从那时起直到十九世纪初 人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具 发展了古典概率和几何概率范围的概念 计算及其分析性质的成果 如大数定律 贝叶斯定理 高斯分布 最小二乘法等 拉普拉斯以 分析概率论 作了总结 形成了古典的描述性统计学 十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期 二十世纪初至第二次世界大战前 由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合 使概率统计学得以正式列入数学之林 诸分支在实践中迅速产生 如在生物学研究中提出的回归分析 出自农业实验的方差分析 实验设计理论 大规模工业生产所要求的抽样检查 从道奇 洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制 等等 形成现代统计学的大部分内容 二次世界大战后 概率统计学主要在纯理论研究上取得进展 概率统计学的形成 标志着人类的认识和实践领域 从必然现象扩展到偶然现象 随机事件 这是与从精确数学到模糊数学类似的变革 它使科学与数学结