湖北省武昌区高三数学元月调考试题 文.doc

武昌区 2017 届高三年级元月调研考试文科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则（ ） a. b. c. d. 2. 在复平面内，复数（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） a. 第一象限 b. 第二象限 c.第三象限 d.第四象限3.若满足约束条件，则的最大值为（ ） a. -3 b. c. 1 d.4. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 ( )a2b3 c4 d55.设公比为且的等比数列的前项和为，若，则（ ） a. -2 b. -1 c. d.6. 已知函数，若，f ( x0 )=0 ，则实数 的取值范围是( ) a. b. c. d.7.在平行四边形abcd中，点m,n分别在边bc,cd上，且满足bc=3mc,dc=4nc,若ab=4，ad=3，则 a. b. c. d.78. 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为 12.6（立方寸），则图中的（ ） a. b. 1.6 c. 1.8 d.2.49. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( ) a. 甲 b. 乙 c.丙 d.丁10. 已知函数f ( x)的部分图象如图所示，则f ( x)的解析式可以是（ ） a. b. c. d. 11.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，p是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ） a. 6 b. 3 c. d.12.若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为 .14.某射击运动员每次射击击中目标的概率为80%，现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生09之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击记过，敬随机模拟产生了如下20组随机数：据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为 .15. 等差数列的前项和为已知为整数，且则数列的前项和为 .16.在矩形abcd中，现将沿沿矩形的对角线bd所在的直线进行翻折，在翻折过程中，给出下列结论：存在某个位置，使得直线ac与直线bd垂直；存在某个位置，使得直线ab与直线cd垂直；存在某个位置，使得直线ad与直线bc垂直.其中正确的结论序号为 .（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分） 的内角的对边分别为，已知 （1）求b; （2）若，求的面积.18.（本题满分12分）如图，四棱锥中，abcd，bccd，侧面sab为等边三角形，ab=bc=2，cd=sd=1 （）证明：sd平面 sab；（）求四棱锥的高19.（本题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准 x（吨），用水量不超过 x 的部分按平价收费，超出 x 的部分按议价收费为了了解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了 100 位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5) ，0.5,1) ，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（）求直方图中 a 的值；（）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（）若该市政府希望85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.20.（本题满分12分） 已知直线与抛物线相交于a,b两点，m是线段ab的中点，过m作轴的垂线交于点n. （1）证明：抛物线在点n处的切线与ab平行； （2）是否存在实数使？若存在，求的值；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分） 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）设，若对，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2b铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在直角坐标系中，曲线的c的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为（1）设p是曲线c上的一个动点，当时，求点p到直线的距离的最小值；（2）若曲线c上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围. 23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数，记的解集为m.（1）求m,（2）当时，证明：.武昌区 2017 届高三年级元月调研考