湖北省武汉市江汉区七级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版.docVIP

2015-2016学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中国，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.1下列各图中，1与2是对顶角的是（）abcd2下列实数：、，其中无理数的个数是（）a1b2c3d43下列各式正确的是（）a =0.6bc =3d =24下列语句不是命题的是（）a两点之间线段最短b互补的两个角之和是180c画两条相交直线d相等的两个角是对顶角5如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）a1=3b2+4=180c4=5d2=36如图，abcd，dbbc，1=40，则2的度数是（）a40b45c50d607已知y轴上的点p到原点的距离为5，则点p的坐标为（）a（5，0）b（0，5）或（0，5）c（0，5）d（5，0）或（5，0）8如图，下列说法不正确的是（）a1与egc是同位角b1与fgc是内错角c2与fgc是同旁内角da与fgc是同位角二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）916的算术平方根是_10将点a（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点b，则点b的坐标是_11如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置若efb=65，则aed等于_12a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题是_（填写所有真命题的序号）13若，则=_14已知点a（4，3），aby轴，且ab=3，则b点的坐标为_15如图，直线ab，一块含60角的直角三角板abc（a=60），按如图所示放置，若1=55，则2的度数为_16已知方程2xa3（b2）y|b|1=4，是关于x、y的二元一次方程，则a2b=_三、解答题（共5题，共52分）下面各题需要在答题制定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤17（1）+（2）（）+|+|18（1）若（x1）216=0，求x的值；（2）解方程组：19如图，三角形abc经过平移后，使点a与点a（1，4）重合，（1）画出平移后的三角形abc；（2）写出平移后的三角形abc三个顶点的坐标a_，b_，c_；（3）若三角形abc内有一点p（a，b），经过平移后的对应点p的坐标_20如图，ab交cd于o，oeab（1）若eod=20，求aoc的度数；（2）若aoc：boc=1：2，求eod的度数21如图，1+2=180，dae=bcf，da平分bdf（1）ae与fc会平行吗？说明理由（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？（3）bc平分dbe吗？为什么？四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下面每小题的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷制定位置22如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中部分的面积是（）a60b100c125d15023如图，长方形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点a（2，0）同时出发，沿长方形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（）a（2，0）b（1，1）c（2，1）d（1，1）五、填空题（共2题，每题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷制定的位置24方程组：的解是_25如图，已知efgh，a、d为gh上的两点，m、b为ef上的两点，延长am于点c，ab平分dac，直线db平分fbc，若acb=100，则dba的度数为_六、解答题下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26如图，在三角形abc中，过点c作cdab，且1=70，点e是ac边上的一点，且efb=130，2=20（1）直线ef与ab有怎样的位置关系，并说明理由（2）若cef=70，求acb的度数27如图，在直角坐标系中，点a、c分别在x轴、y轴上，cboa，cb=8，oc=8，oa=16（1）直接写出点a、b、c的坐标；（2）动点p从原点o出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线pc把四边形oabc分成面积相等的两部分时停止运动，求p点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点q，连接pq，使三角形cpq的面积与四边形oabc的面积相等？若存在，求点q的坐标；若不存在，请说明理由28如图1，点a是直线hd上一点，c是直线ge上一点，b是直线hd、ge之间的一点，dab+abc+bce=360（1）求证：adce；（2）如图2，作bcf=bcg，cf与bah的平分线交于点f，若2bf=90，求bah的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，若点p是ab上一点，q是ge上任一点，qr平分pqg，pmqr，pn平分apq，下列结论：apq+npm的值不变；npm的度数不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值2015-2016学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中国，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.1下列各图中，1与2是对顶角的是（）abcd【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、1与2不是对顶角，故a选项错误；b、1与2是对顶角，故b选项正确；c、1与2不是对顶角，故c选项错误；d、1与2不是对顶角，故d选项错误故选：b2下列实数：、，其中无理数的个数是（）a1b2c3d4【考点】无理数【分析】先化简个数，再根据无理数的定义即可解答【解答】解： =4，故无理数是，共2个，故选：b3下列各式正确的是（）a =0.6bc =3d =2【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】原式利用算术平方根，以及立方根定义判断即可【解答】解：a、原式=0.6，正确；b、原式=3，错误；c、原式=3，错误；d、原式=|2|=2，错误，故选a4下列语句不是命题的是（）a两点之间线段最短b互补的两个角之和是180c画两条相交直线d相等的两个角是对顶角【考点】命题与定理【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：a，是，因为可以判定这是个真命题；b，是，因为可以判定其是真命题；c，不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假；d，是，可以判定其是真命题；故选c5如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）a1=3b2+4=180c4=5d2=3【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法分别得出即可【解答】解：a、1=3，ab，（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；b、2+4=180，ab，（同旁内角互补，两直线平行），故此选项错误；c、4=5，ab，（同位角相等，两直线平行），故此选项错误；d、2=3，无法判定直线ab，故此选项正确故选：d6如图，abcd，dbbc，1=40，则2的度数是（）a40b45c50d60【考点】平行线的性质【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出bcd=1=40，再根据dbbc，得出bcd+2=90，通过角的计算即可得出结论【解答】解：abcd，1=40，bcd=1=40又dbbc，bcd+2=90，2=9040=50故选c7已知y轴上的点p到原点的距离为5，则点p的坐标为（）a（5，0）b（0，5）或（0，5）c（0，5）d（5，0）或（5，0）【考点】点的坐标【分析】首先根据点在y轴上，确定点p的横坐标为0，再根据p到原点的距离为5，确定p点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，p可能在原点上方，也可能在原点下方【解答】解：由题中y轴上的点p得知：p点的横坐标为0；点p到原点的距离为5，点p的纵坐标为5，所以点p的坐标为（0，5）或（0，5）故选b8如图，下列说法不正确的是（）a1与egc是同位角b1与fgc是内错角c2与fgc是同旁内角da与fgc是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角概念分清楚截线与被截线逐一判断【解答】解：a、1与egc无直接联系，此选项错误；b、1与fgc是ab、ac被de所截构成的内错角，此选项正确；c、2与fgc是de、bc被ac所截构成的同旁内角，此选项正确；d、a与fgc是ab、de被ac所截构成的同位角，此选项正确；故选：a二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）916的算术平方根是4【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：42=16，=4故答案为：410将点a（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点b，则点b的坐标是（1，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点a的横坐标减2，纵坐标减3即可得到平移后点b的坐标【解答】解：点b的横坐标为12=1，纵坐标为13=2，所以点b的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）11如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置若efb=65，则aed等于50【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据adbc，求出fed的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知def=fed，最后求得aed的大小【解答】解：adbc，efb=fed=65，由折叠的性质知，def=fed=65，aed=1802fed=50故aed等于5012a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题是（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理【分析】根据平行线的判定定理与性质对各小题进行逐一分析即可【解答】解：ab，ac，bc，是真命题；ba，ca，bc，是真命题；ba，ca，bc，故原命题是假命题；ba，ca，bc，是真命题故答案为：13若，则=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；立方根【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，1+5a=0，5b=0，解得a=，b=5，=1故答案为：114已知点a（4，3），aby轴，且ab=3，则b点的坐标为（4，0）或（4，6）【考点】点的坐标【分析】由aby轴和点a的坐标可得点b的横坐标与点a的横坐标相同，根据ab的距离可得点b的纵坐标可能的情况【解答】解：a（4，3），aby轴，点b的横坐标为4，ab=3，点b的纵坐标为3+3=6或33=0，b点的坐标为（4，0）或（4，6）故填（4，0）或（4，6）15如图，直线ab，一块含60角的直角三角板abc（a=60），按如图所示放置，若1=55，则2的度数为115【考点】平行线的性质【分析】直接利用三角形内角和定理结合对顶角的定义得出4的度数，再利用平行线的性质得出2的度数【解答】解：1=55，a=60，3=4=65，ab，4+2=180，2=115故答案为：11516已知方程2xa3（b2）y|b|1=4，是关于x、y的二元一次方程，则a2b=8【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于a、b的方程，可求得a、b的值，可求得答案【解答】解：方程2xa3（b2）y|b|1=4，是关于x、y的二元一次方程，可得，解得，a2b=42（2）=4+4=8，故答案为：8三、解答题（共5题，共52分）下面各题需要在答题制定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤17（1）+（2）（）+|+|【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘法，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0.23+2=0.8；（2）原式=12+2=118（1）若（x1）216=0，求x的值；（2）解方程组：【考点】解二元一次方程组；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）方程整理得：（x1）2=16，开方得：x1=4或x1=4，解得：x1=5，x2=3；（2），+得：4x=12，即x=3，把x=3代入得：y=1，则方程组的解为19如图，三角形abc经过平移后，使点a与点a（1，4）重合，（1）画出平移后的三角形abc；（2）写出平移后的三角形abc三个顶点的坐标a（1，4），b（4，1），c（1，1）；（3）若三角形abc内有一点p（a，b），经过平移后的对应点p的坐标（a3，b2）【考点】作图-平移变换【分析】（1）由点a（2，6）到点a（1，4），横坐标减3，纵坐标减2，由此得出平移后a，b，c三点坐标，画出abc；（2）根据（1）所画图形，写出a，b，c三点坐标；（3）根据（1）得到平移规律，即横坐标减3，纵坐标减2，可知由p（a，b）到点p的坐标【解答】解：（1）画图如图所示；（2）由（1）画图可知，a（1，4），b（4，1），c（1，1）；（3）根据（1）所得平移规律可知，点p（a，b），经过平移后的对应点p的坐标为（a3，b2），故答案为：（a3，b2）20如图，ab交cd于o，oeab（1）若eod=20，求aoc的度数；（2）若aoc：boc=1：2，求eod的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】（1）利用垂直的定义，aoe=90，即可得出结果；（2）利用邻补角的定义，解得aoc=60，有对顶角的定义，得bod=60，解得eod【解答】解：（1）oeab，aoe=90，eod=20，aoc=1809020=70；（2）设aoc=x，则boc=2x，aoc+boc=180，x+2x=180，解得：x=60，aoc=60，bod=60，eod=1809060=3021如图，1+2=180，dae=bcf，da平分bdf（1）ae与fc会平行吗？说明理由（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？（3）bc平分dbe吗？为什么？【考点】平行线的判定【分析】（1）1+2=180而2+cdb=180，则cdb=1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；（2）要说明ad与bc平行，只要说明bcf+cda=180即可而根据aefc可得：cda+dea=180，再据dae=bcf就可以证得（3）bc平分dbe即说明ebc=dbc是否成立根据aefc，可得：ebc=bcf，据adbc得到：bcf=fad，dbc=bad，进而就可以证出结论【解答】解：（1）平行；证明：2+cdb=180，1+2=180，cdb=1，aefc（2）平行，证明：aefc，cda+dae=180，dae=bcfcda+bcf=180，adbc（3）平分，证明：aefc，ebc=bcf，adbc，bcf=fda，dbc=bda，又da平分bdf，即fda=bda，ebc=dbc，bc平分dbe四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下面每小题的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷制定位置22如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中部分的面积是（）a60b100c125d150【考点】完全平方公式的几何背景【分析】分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形的长和宽即可【解答】解：如图：拼成的长方形的长为（a+b），宽为（ab），有，解之的a=25，b=5长方形的面积=b（ab）=5（255）=100故：选b23如图，长方形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点a（2，0）同时出发，沿长方形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（）a（2，0）b（1，1）c（2，1）d（1，1）【考点】规律型：点的坐标【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为12=8，在bc边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在de边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为123=12，物体乙行的路程为123=24，在a点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，20153=6712，故两个物体运动后的第2015次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在de边相遇；此时相遇点的坐标为：（1，1）故选d五、填空题（共2题，每题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷制定的位置24方程组：的解是【考点】二元一次方程组的解【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，2+得：15y=15，即y=1，把y=1代入得：x=2，则方程组的解为故答案为：25如图，已知efgh，a、d为gh上的两点，m、b为ef上的两点，延长am于点c，ab平分dac，直线db平分fbc，若acb=100，则dba的度数为50【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得2=3，再根据三角形的内角和定理表示出4，然后表示5，再利用平角等于180列式表示出dba整理即可得解【解答】解：如图，设dab=bac=x，即1=2=x，efgh，2=3，在abc内，4=180acb13=180acb2x，直线bd平分fbc，5=acb+x，dba=180345=180x（acb+x）=180x180+acb+2xacbx=acb=100=50故答案为：50六、解答题下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26如图，在三角形abc中，过点c作cdab，且1=70，点e是ac边上的一点，且efb=130，2=20（1）直线ef与ab有怎样的位置关系，并说明理由（2）若cef=70，求acb的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）由cd与ab平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，根据cba2求出abf度数，得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到ef与ab平行；（2）直接利用平行线的性质得出a的度数，即可得出acb的度数【解答】解：（1）ef与ab平行，理由：cdab，1=cba=70，2=20，abf=cba2=50，efb=130，efb+abf=180，efab；（2）efab，cef=70，a=70，cdab，acd=110，acb=4027如图，在直角坐标系中，点a、c分别在x轴、y轴上，cboa，cb=8，oc=8，oa=16（1）直接写出点a、b、c的坐标；（2）动点p从原点o出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线pc把四边形oabc分成面积相等的两部分时停止运动，求p点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点q，连接pq，使三角形cpq的面积与四边形oabc的面积相等？若存在，求点q的坐标；若不存在，请说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）根据线段的长和线段的特点确定出点的坐标；（2）先求出s四边形oabc=96，从而得到op8=48，求出op即可；（3）根据四边形oabc的面积求出cpq的面积是96，得到cq=16，最后求出点q的坐标【解答】解：（1）点a、c在x轴上，oa=16a（16，0），c在y轴上，oc=8，c（0，8），cboa，cb=8，b（8，8）；（2）cb=8，oc=8，oa=16，s四边形oabc=（oa+bc）oc=（16+8）8=96，当直线pc把四边形oabc分成面积相等的两部分，sopc=opoc=op8=s四边形oabc=48，op=12，动点p从原点o出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，p点运动时间为122=6s；（3）由（2）有op=12，scpq=cqop=cq12=96，cq=16，c（0，8），q（0，24）或q（0