湖北省武汉市黄陂区七级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版.doc

湖北省武汉市黄陂区2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题本题共10小题，每小题均给出a、b、c、d四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卡卷上，填写在试题卷上无效1若有意义，则x满足条件（）ax2bx2cx2dx22在平面坐标系内，点a位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点a的坐标为（）a（1，4）b（4，1）c（1，4）d（4，1）3一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）ax1bx1c1x1d1x14下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）a了解某班学生的身高情况b调查春节晚会的收视率c了解某水库中鱼的种类d调查市场上牛奶的质量5如图，abcd，ef交ab于点e，交cd于点f，若eg平分bef交cd于点g，ef平分aeg，则2的度数是（）a40b50c60d706下列各式正确的是（）a =3b（）2=16c =3d =47若ab，则下列不等式不一定成立的是（）aa+mb+mba（m2+1）b（m2+1）c2a2bda2b28甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）abcd9如图是我国20032007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（）a这5年中，我国粮食产量先增后减b后4年中，我国粮食产量逐年增加c这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大d后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小10若不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解是方程2xax=3的解，则a的值为（）aa=3.5ba=3ca=2.5da=2二、填空题11=_；的算术平方根是_；3（+）+=_12如图，直线ab与cd相交于点o，aod=20，dof：fob=1：7，射线oe平分bof，则eoc=_13如图，正方形网格abcd是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使bcx轴，若点e的坐标为（4，2），点f的横坐标为5，则点h的坐标为_14方程x+2y=5的正整数解为_15在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90，则此扇形表示的部分占总体的百分比为_%16若关于x的不等式2x+m3有三个正整数解，m的取值范围是_三、解答题（共8小题，共72分）17（1）计算：+（2）解方程组：18解不等式组：，并在数轴上表示它的解集19如图，已知abc的顶点坐标分别为a（1，1），b（3，3），c（0，4），将abc先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得abc（1）画出abc，写出点a，b，c的坐标并求出abc的面积；（2）d为y轴上一点，若acd的面积为4，则d点坐标为_20某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（2015春黄陂区期末）已知：如图1，已知abdc，a=c（1）求证：adbc；（2）如图2，过b点作bfbc于b，bf交ca的延长线于f，若baf=105，d=2acb，求fba的度数（说明：不能直接使用三角形内角和定理）22（10分）（2015春黄陂区期末）某公司要将100吨货物运往a地销售，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运走其中每辆甲型汽车每次最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车每次最多能装该种货物18吨已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车需2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车需2450元，且同一型号的汽车每辆租车费用相同（1）求租用1辆甲型汽车、1辆乙型汽车的费用分别要多少钱？（2）若该公司计划租车总费用不超过5000元，则共有几种租车方案？并求出最低的租车费23（10分）（2015春黄陂区期末）我们知道，通过添加平行线，可以得到相等的角（1）如图1，已知abc中，b=c，adbc于d，若过a点作mnbc，请根据图中的辅助线，说明：dab=dac；（2）如图2，请用添加平行线的方法解决问题：已知d为bac内一点，连结bd、cd求证：bdc=a+b+c；（3）如图3，已知a=50，b+f=70，f+c=60，b+c=50，则d+e=_（不写求解过程，直接写出结果）24（12分）（2015春黄陂区期末）已知在平面直角坐标系中，a（a，a），a0，b（b，c），a、b、c满足a2b3c=1，2a3b5c=4（1）若c=0，求a、b两点的坐标；（2）在（1）的条件下，c（m，0）为一动点，且m0，连接ab、ac，平移线段ab得到线段ed，使b点的对应点d落在线段ac上，则edc、abc、acb之间有何数量关系？证明你的结论；（3）若将线段ab平移到of处，点f在第二象限，坐标原点o与点a对应，f与b对应，求f点的坐标2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本题共10小题，每小题均给出a、b、c、d四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卡卷上，填写在试题卷上无效1若有意义，则x满足条件（）ax2bx2cx2dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于x的不等式组，即可求解【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2故选b【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2在平面坐标系内，点a位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点a的坐标为（）a（1，4）b（4，1）c（1，4）d（4，1）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点a的横坐标与纵坐标，然后写出即可【解答】解：点a位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，点a的横坐标为4，纵坐标为1，点a的坐标为（4，1）故选b【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键3一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）ax1bx1c1x1d1x1【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式这两个式子就组成的不等式组就满足条件【解答】解：由数轴得出，故选：d【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”4下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）a了解某班学生的身高情况b调查春节晚会的收视率c了解某水库中鱼的种类d调查市场上牛奶的质量【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项正确；b、调查春节晚会的收视率，适合抽样调查，故本选项错误；c、了解某水库中鱼的种类，适合抽样调查，故本选项错误；d、调查市场上牛奶的质量，用抽样调查，故本选项错误故选：a【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5如图，abcd，ef交ab于点e，交cd于点f，若eg平分bef交cd于点g，ef平分aeg，则2的度数是（）a40b50c60d70【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】先根据两条角平分线求得beg的度数，再根据平行线的性质求得2的度数【解答】解：eg平分bef，ef平分aeg，aef=feg=beg，aef+feg+beg=180，aef=feg=beg=60，abcd，2=beg=60故选（c）【点评】本题主要考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的依据是：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等6下列各式正确的是（）a =3b（）2=16c =3d =4【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：a、=3，故本选项正确；b、（）2=4，故本选项错误；c、=3，故本选项错误；d、没有算术平方根，故本选项错误故选：a【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误7若ab，则下列不等式不一定成立的是（）aa+mb+mba（m2+1）b（m2+1）c2a2bda2b2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变进行判断【解答】解：a、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，故a+mb+m一定成立，故此选项不合题意；b、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故a（m2+1）b（m2+1）一定成立，故此选项不合题意；c、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，故2a2b一定成立，故此选项不合题意；d、根据不等式的基本性质，a，b若都为负数，a2b2不成立，故ab，则不一定成立的是a2b2，故此符合题意故选：d【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）abcd【考点】二元一次方程组的应用【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨根据题意得：故选c【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，甲仓库和乙仓库共存粮450吨列出方程组，再求解9如图是我国20032007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（）a这5年中，我国粮食产量先增后减b后4年中，我国粮食产量逐年增加c这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大d后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小【考点】条形统计图；折线统计图【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息【解答】解：从条形图看我国粮食产量基本上在逐年增加，所以a错误，b正确；从折线图看，这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大是正确的，后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小也是正确的故选a【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率10若不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解是方程2xax=3的解，则a的值为（）aa=3.5ba=3ca=2.5da=2【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解【分析】先求出不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解，代入方程2xax=3，求出a的值即可【解答】解：解不等式5（x2）+86（x1）+7得，x3，其最小整数解为2，4+2a=3，解得a=3.5故选a【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解二、填空题11=3；的算术平方根是；3（+）+=/4+3【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根、二次根式的加减进行计算即可【解答】解： =3，=3，3的算术平方根是，3（+）+=3+3+=4+3，故答案为3，4【点评】本题考查了算术平方根，掌握零指数幂、负整数指数幂是解题的关键12如图，直线ab与cd相交于点o，aod=20，dof：fob=1：7，射线oe平分bof，则eoc=90【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】先依据邻补角的定义求得dob的度数，然后依据比例关系可求得fob的度数，然后依据角平分线的定义可求得eob的度数，最后依据角的和差关系可求得eoc的度数【解答】解：aod=20，boc=20，dob=160dof：fob=1：7，fob=140oe平分bof，eob=bof=70eoc=eob+boc=70+20=90故答案为：90【点评】本题主要考查的是对顶角、邻补角的性质、角平分线的定义，掌握图形中相关角之间的关系是解题的关键13如图，正方形网格abcd是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使bcx轴，若点e的坐标为（4，2），点f的横坐标为5，则点h的坐标为（8，1）【考点】点的坐标【分析】根据点e、f的横坐标判断出网格的小正方形的边长为3个单位，再根据向右横坐标加，向下纵坐标减，利用点e的坐标求解即可【解答】解：点e的坐标为（4，2），点f的横坐标为5，5（4）=5+4=9，93=3，网格的小正方形的边长为3个单位，点h的横坐标为4+34=8，纵坐标为23=1，点h的坐标为（8，1）故答案为：（8，1）【点评】本题考查了点的坐标，观察图形，求出网格的小正方形的边长为3个单位是解题的关键14方程x+2y=5的正整数解为x=3，y=1或x=1，y=3【考点】二元一次方程的解【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项，再把x和y互相表示出来，在由题意要求x0，y0，根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值【解答】解：由已知方程x+2y=5，移项得x=52y，x，y都是正整数，则有x=52y0，又x0，0y2.5，又x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是y=1、2，代入方程得相应x=3、1，方程2x+y=5的正整数解为x=3，y=1；x=1，y=3，故答案为：【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值15在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90，则此扇形表示的部分占总体的百分比为25%【考点】扇形统计图【分析】要求此扇形表示的部分占总体的百分比，只要求出90占360的百分比即可【解答】解：由题意可得，此扇形表示的部分占总体的百分比为：100%=25%，故答案为：25【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中扇形圆心角与此扇形表示的部分占总体的百分比之间的关系16若关于x的不等式2x+m3有三个正整数解，m的取值范围是5m3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先解关于x的不等式，再根据不等式有三个正整数解可得关于m的不等式组，解不等式组即可得【解答】解：解不等式2x+m3，得：x，不等式有三个正整数解，34，解得：5m3，故答案为：5m3【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据不等式的整数解得出关于m的不等式组是解题的关键三、解答题（共8小题，共72分）17（1）计算：+（2）解方程组：【考点】解二元一次方程组；实数的运算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=22=；（2），+3得：10x=50，即x=5，把x=5代入得：y=3，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18解不等式组：，并在数轴上表示它的解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x1，故不等式组的解集为；1x1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19如图，已知abc的顶点坐标分别为a（1，1），b（3，3），c（0，4），将abc先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得abc（1）画出abc，写出点a，b，c的坐标并求出abc的面积；（2）d为y轴上一点，若acd的面积为4，则d点坐标为（0，4）或（0，12）【考点】作图-平移变换【分析】（1）把三角形abc的各顶点先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到平移后的各点，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；abc的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，1的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）分2种情况：d点在c点的上边；d点在c点的下边；进行讨论可求d点坐标【解答】解：（1）如图所示：a（1，3），b（1，1），c（2，0）；sabc=33221313=921.51.5=4故abc的面积；（2）421=8，d点在c点的上边，4+8=4，d点坐标为（0，4）；d点在c点的下边，48=12，d点坐标为（0，12）综上所述，d点坐标为（0，4）或（0，12）故答案为：（0，4）或（0，12）【点评】考查了作图平移变换，图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差20某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（2015春黄陂区期末）已知：如图1，已知abdc，a=c（1）求证：adbc；（2）如图2，过b点作bfbc于b，bf交ca的延长线于f，若baf=105，d=2acb，求fba的度数（说明：不能直接使用三角形内角和定理）【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）由平行线的性质及判定即可得；（2）由平行四边形的性质知abc=d，由d=2acb、baf=105可得abc=70，根据bfbc可得fba的度数【解答】解：（1）abdc，b+c=180，又a=c，a+b=180，adbc（2）四边形abcd是平行四边形，abc=d，又d=2acb，abc=2acb，即acb=abc，baf=abc+acb=105，baf=abc，abc=70，bfbc，fba=20【点评】本题主要考查平行线的判定与性质及平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键22（10分）（2015春黄陂区期末）某公司要将100吨货物运往a地销售，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运走其中每辆甲型汽车每次最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车每次最多能装该种货物18吨已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车需2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车需2450元，且同一型号的汽车每辆租车费用相同（1）求租用1辆甲型汽车、1辆乙型汽车的费用分别要多少钱？（2）若该公司计划租车总费用不超过5000元，则共有几种租车方案？并求出最低的租车费【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）找出等量关系列出方程组再求解即可本题的等量关系为“1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元”和“租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元”（2）得等量关系是“将下白石4807工厂100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨同一种型号汽车每辆且同一种型号汽车每辆租车费用相同”进而得出租车方案以及最低费用【解答】解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元由题意 得，解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元（2）设租用甲型汽车z辆，租用乙型汽车（6z）辆由题意得：，解得：2z4由题意知，z为整数z=2或z=3或z=4共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用是8002+8504=5000（元）；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用是8003+8503=4950（元）；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用是8004+8502=4900（元）500049504900，最低运费是4900元，答：共有3种租车方案，此次租车最低费用是4900元【点评】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组的应用，正确根据题意得出不等关系是解题关键23（10分）（2015春黄陂区期末）我们知道，通过添加平行线，可以得到相等的角（1）如图1，已知abc中，b=c，adbc于d，若过a点作mnbc，请根据图中的辅助线，说明：dab=dac；（2）如图2，请用添加平行线的方法解决问题：已知d为bac内一点，连结bd、cd求证：bdc=a+b+c；（3）如图3，已知a=50，b+f=70，f+c=60，b+c=50，则d+e=140（不写求解过程，直接写出结果）【考点】三角形综合题【分析】（1）先证明damn，由bad=90mab，dac=90nac即可解决问题（2）如图2中，作cmab交bd的延长线于m，根据三角形外角等于不相邻的两个内角和即可解决问题（3）利用（2）的结论即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，mnbc，mab=b，nac=c，b=c，mab=nac，adbc，mnbc，damn，mad=nad=90，bad=90mab，dac=90nac，bad=cad（2）如图2中，作cmab交bd的延长线于mabcm，b=m，a=a