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有理数运算技巧十五招一、归类:将同类数（如正数或负数）归类计算。例1、计算：解：原式 二、凑整:将和为整数的数结合计算。例2、计算：解：原式 三、对消:将相加得零的数结合计算。例3、计算：解：原式 四、组合:将分母相同或易于通分的数结合。例4、计算：解：原式 五、分解:将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。例5、计算：。解：原式 六、转化:将小数与分数或乘法与除法相互转化。例6、计算：解：原式 七、变序:运用运算律改变运算顺序。例7、计算：解：原式例8、计算：解：原式 八、约简:将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。例9、计算：。解：原式九、逆用:正难则反，逆用运算律改变次序。例10、计算：解：原式 十、观察:根据0、1、在运算中的特性，观察算式特征寻找运算结果为0、1或的部分优先计算。例11、计算：解：，原式十一、变量替换:通过引入新变量转化命题结构，这样不但可以减少运算过程，还有利于寻找接题思路，其中的新变量在解题过程中起到桥梁作用例12、计算(0.125)解：设a =，b = 0.125，c =，则(0.125)= (b)= 1评析：此题横看纵看都显得比较复杂，但若仔细观察，整个式子可分为三个部分：，0.125，因此，采用变量替换就大大减少了计算量十二、倒序相加在处理多项式的加减乘除运算时，常根据所求式结构，采用倒序相加减的方法把问题简化例13、计算()()()()解：把式括号内倒序后，得：()()()()， 得：12345859 = 1770，()()()() =(1770) = 885评析：显然，此类问题是不能“硬算”的，倒序相加可提高运算速度，降低复杂程度 十三、添数配对例14、计算111921993199941999951999996199999971999999981999999999解：添上987654321，依次与各数配对相加，得：111921993199941999951999996199999971999999981999999999= 20200210210210(987654321)= 222222222045= 2222222175评析：添数配对实质上也是一种凑整运算十四、整体换元对于较复杂的算式直接运算很困难，若能抓住其特征，运用整体运算的思维，创造性地加以解决，就能收到事半功倍的效果例15、计算1解:设1= x，则()，得=x， ，得1=x，解得x =，故1=十五、分组搭配观察所求算式特征，巧妙运用分组搭配处理，可以简化运算例16、计算：2345678966676869解：2345678966676869= (2
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