数学类密码1234 数学类密码123 线代1

线性代数 试卷第 1 页 共 5 页 一 填空题 每空格一 填空题 每空格 3 分 共分 共 15 分 分 1 设某三阶行列式第二行元素依次为 它们的余子式依次为 则此行列式1 2 31 2 3 的 值等于 2 为三维列向量 已知三阶行列式 则行列式 40 2 2 4 3 设为三阶实对称矩阵 其特征值分别为 已知与特征值对应的特征向A1 0 3 1 3 量分别为和 则与特征值对应的一个特征向量为 T 1 0 1 T 1 1 1 0 4 若方阵相似于 则 A 2 2 1 1 3 A 5 已知均为阶矩阵 分别为它们的伴随矩阵 如果BA 2 nn BA 则 nBRnAR 1 R A B 二 选择题 每小题二 选择题 每小题 3 分 共分 共 1515 分 分 1 设阶方阵 满足关系式 则 成立 nCBA EABC A B C D EACB ECBA EBAC EBCA 2 设维向量线性无关 则维向量线性无关的n 21 nm m n m 21 充要条件为 A 向量组可由向量组线性表示 m 21 m 21 B 向量组可由向量组线性表示 m 21 m 21 QQ374289236 线性代数 试卷第 2 页 共 5 页 C 矩阵 与矩阵 等价 A m 21 B m 21 D 向量组与向量组等价 m 21 m 21 3 设非齐次线性方程组的两个不同解为 它的导出组的一个基础解系为bAX 21 则线性方程组的通解为 其中为任意常数 21 bAX X 21 k k A B 2 1 2121211 kk 2 1 2121211 kk C D 2 1 2121211 kk 2 1 2121211 kk 4 下列等式正确的是 A B 11 2 2AA 1 2 2 TT AA C D 111 TTT AA 1111 TT AA 5 设是阶反对称阵 且可逆 则有 AnA A B C D 1T A AE T AAE 1T AA T AA 三 计算题 每小题三 计算题 每小题 9 分 共分 共 2727 分 分 1 计算行列式 1002 0870 0560 4003 QQ374289236 线性代数 试卷第 3 页 共 5 页 2 设为阶方阵 且 其中 求矩阵 A B3 2 A BABE 101 020 303 A B 3 求向量组 的秩和 0 1 2 3 Ta 3 0 1 2 Tb 2 3 0 1 Tc 2 1 1 2 Td 一个极大无关组 并将其余向量用此极大无关组线性表出 QQ374289236 线性代数 试卷第 4 页 共 5 页 1 设 试 123 1 3 3 1 2 0 1 2 3 1 2 2 TTTT aabab 讨论为何值时 1 不能用线性表示 2 可由唯一表 a b 123 123 示 3 可由表示 但表示式不唯一 并求出一般表示式 123 2 设 1 求的特征值与特征向量 2 找一正交矩阵 使得 2 1 1 T P 为对角阵 TT PP QQ374289236 线性代数 试卷第 5 页 共 5 页 3 设是某齐次线性方程租的一个基础解系 问 321 0 AX 5 2 3221 是不是齐次线性方程组的基础解系 13 34 0 AX 五 证明题 共五 证明题