湖北省武汉市蔡甸区两校高二数学上学期12月联考试题 文.doc

湖北省武汉市蔡甸区两校2017-2018学年高二数学上学期12月联考试题 文考试时间：2017年12月21日上午8001000 试卷满分：150分一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、把45化为二进制数为 ( )a b c d2、若方程，则方程表示的曲线是（） a. 焦点在x轴上的双曲线 b. 焦点在y轴上的双曲线 c. 焦点在x轴上的椭圆 d. 焦点在y轴上的椭圆3用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时，v4的值为( )a. -57 b. 220 c. -845 d. 3 3924、曲线=1与曲线=1（k9）的（）a长轴长相等b短轴长相等c离心率相等d焦距相等5、执行如图所示的程序框图，则输出的（）a. b. c. d. 6、下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的为（）a.0b.2c.4d.147、一动圆p过定点m(4，0)，且与已知圆相切，则动圆圆心p的轨迹方程是（）a. b. c.d.8、在同一坐标系中，若已知ab0，则方程a2x2+b2y2=1与 ax+by2=0的曲线大致是（） a. b c d9、已知点p是双曲线（a0，b0）右支上一点，f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，i为pf1f2的内心，若成立，则双曲线的离心率为（）a4bc2d10执行如图所示的程序框图，若输出s的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（）ai100bi100ci99di9811、如图过抛物线y2=2px（p0）的焦点f的直线依次交抛物线及准线于点a，b，c，若|bc|=2|bf|，且|af|=3，则抛物线的方程为（）abc d12、如图，f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线分别交于点a，b，若abf2为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（）ab2cd二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分)13、三个数4 557,1 953,5 115的最大公约数为_.14、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是.15、已知点p是抛物线y22x上的动点，点p到准线的距离为d，且点p在y轴上的射影是m，点a（，4），则|pa|pm|的最小值是16、已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，,当周长最小时，该三角形的面积为三、解答题（六个大题，共70分）17、求适合下列条件的椭圆或双曲线的标准方程（10分）（1）长轴在x轴上，长轴的长等于12，离心率等于；（2）求与椭圆有相同的焦点，且渐近线方程的双曲线方程18、在边长为4的正方形abcd的边上有一点p沿着折线bcda由点b（起点）向点a（终点）运动。设点p运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出（1）写出框图中、处应填充的式子；（2）若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点p的在正方形的什么位置上？（12分）19、设抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为（1）求抛物线的标准方程；（2）已知抛物线过焦点的动直线交抛物线于、两点,为坐标原点，求证：为定值。（12分）20、根据如图所示的程序框图，将输出的依次记为.（1）求出数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.（12分）21、已知点p是圆f1：（x1）2+y2=8上任意一点，点f2与点f1关于原点对称，线段pf2的垂直平分线分别与pf1，pf2交于m，n两点（1）求点m的轨迹c的方程；（2）过点 g(0，)的动直线l与点m的轨迹c交于a，b两点，在y轴上是否存在定点q，使以ab为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由（12分）22、已知椭圆经过，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作直线交椭圆于两点，求四边形面积的最大值（为坐标原点）.（12分）文科数学答案123456789101112bbbdbbcdcadc13、 93 14、 15、 16、17、（1） （2） 18、解：（1）框图中、处应填充的式子分别为： 6分（2）若输出的y值为6，则，解得，当时，此时点p在正方形的边bc上；当时，此时点p在正方形的边da上. 6分19、（1）由题意知p=，2p=，抛物线的标准方程为.（2）设直线的方程为: , , . 由 得: ， 为定值 20、试题解析：构成首项为，公差为的等差数列，构成首项为，公差为的等比数列，得到 ， 21、【解答】解：（1）由题意得，点m的轨迹c为以f1，f2为焦点的椭圆，点m的轨迹c的方程为（2）直线l的方程可设为，设a（x1，y1），b（x2，y2），联立可得9（1+2k2）x