湖北省武汉市武昌实验中学高三数学临门一脚试卷 理（含解析）.doc

2016年湖北省武汉市武昌实验中学高考数学临门一脚试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1i是虚数单位，复数=（）a1+2ib2+4ic12id2i2若，是第三象限的角，则=（）abcd3下列说法中，不正确的是（）a已知a，b，mr，命题“若am2bm2，则ab”为真命题b命题“x0r，x02x00”的否定是：“xr，x2x0”c命题“p或q”为真命题，则命题p和q命题均为真命题d“x3”是“x2”的充分不必要条件4设区域=（x，y）|0x2，0y2，区域a=（x，y）|xy1，（x，y），在区域中随机取一个点，则该点在a中的概率（）abcd5如果执行下面的程序框图，输出的s=110，则判断框处为（）ak10？bk11？ck10？dk11？6曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率等于（）a2ebec2d17若向量满足：，则=（）a2bc1d8设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3xy的最大值为（）a4b0cd49函数f（x）=2cos（x+）（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=2sinx的图象，只需将函数f（x）的图象（）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向右平移个单位长度d向左平移个单位长度10如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）a8+8+4b8+8+2c2+2+d +11如图，f1，f2分别是双曲线c：（a，b0）的在左、右焦点，b是虚轴的端点，直线f1b与c的两条渐近线分别交于p，q两点，线段pq的垂直平分线与x轴交于点m若|mf2|=|f1f2|，则c的离心率是（）abcd12若函数f（x）=|ax+x2xlnam|2，（a0且a1）有两个零点，则m的取值范围（）a（1，3）b（3，1）c（3，+）d（，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13的展开式中x2y2的系数为（用数字作答）14若直线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b将圆（x1）2+（y2）2=8分成长度相等的四段弧，则a2+b2=15数列an中，a1=1，sn为数列an的前n项和，且对n2，都有=1则an的通项公式an=16已知函数f（x）是r上的奇函数，当x0时，f（x）=（|x+tan|+|x+tan|+tan）（为常数，且），若xr，都有f（x3）f（x）恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17如图，在凸四边形abcd中，c，d为定点，cd=，a，b为动点，满足ab=bc=da=1（）写出cosc与cosa的关系式；（）设bcd和abd的面积分别为s和t，求s2+t2的最大值18某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如图：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立（）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（）设x表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求x的数学期望19如图，三棱柱abca1b1c1中，点a1在平面abc内的射影d在ac上，acb=90，bc=1，ac=cc1=2（）证明：ac1a1b；（）设直线aa1与平面bcc1b1的距离为，求二面角a1abc的大小20如图，已知动圆m过定点f（1，0）且与y轴相切，点f关于圆心m的对称点为f，点f的轨迹为h（1）求曲线h的方程；（2）一条直线ab经过点f，且交曲线h于a、b两点，点c为直线x=1上的动点求证：acb不可能是钝角；是否存在这样的点c，使得abc是正三角形？若存在，求点c的坐标；否则，说明理由21若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点已知a，b是实数，1和1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；（3）设h（x）=f（f（x）c，其中c2，2，求函数y=h（x）的零点个数选修4-1：几何证明选讲22如图，abc内接于直径为bc的圆o，过点a作圆o的切线交cb的延长线于点p，bac的平分线分别交bc和圆o于点d、e，若pa=2pb=10（1）求证：ac=2ab；（2）求adde的值选修4-1：坐标系与参数方程23选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线c1的极坐标方程为=4cos，曲线c2的参数方程为（t为参数，0），射线=，=+，=与曲线c1交于（不包括极点o）三点a、b、c（i）求证：|ob|+|oc|=|oa|；（）当=时，b，c两点在曲线c2上，求m与的值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|xm|2|x1|（mr）（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）02016年湖北省武汉市武昌实验中学高考数学临门一脚试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1i是虚数单位，复数=（）a1+2ib2+4ic12id2i【考点】复数代数形式的混合运算【分析】复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，化简即可【解答】解：故选a2若，是第三象限的角，则=（）abcd【考点】两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系【分析】根据的所在的象限以及同角三角函数的基本关系求得sin的值，进而利用两角和与差的正弦函数求得答案【解答】解：是第三象限的角sin=，所以sin（+）=sincos+cossin=故选a3下列说法中，不正确的是（）a已知a，b，mr，命题“若am2bm2，则ab”为真命题b命题“x0r，x02x00”的否定是：“xr，x2x0”c命题“p或q”为真命题，则命题p和q命题均为真命题d“x3”是“x2”的充分不必要条件【考点】命题的真假判断与应用【分析】a利用不等式的基本性质即可判断出正误；b利用命题的否定定义即可判断出正误；c利用复合命题的真假判定方法即可判断出正误；d“x3”“x2”，反之不成立，即可判断出正误【解答】解：a若am2bm2，利用不等式的性质可得：ab，因此为真命题；b命题“x0r，x02x00”的否定是：“xr，x2x0”，正确；c“p或q”为真命题，则命题p和q命题至少有一个为真命题，因此不正确；d“x3”“x2”，反之不成立，因此“x3”是“x2”的充分不必要条件，正确故选：c4设区域=（x，y）|0x2，0y2，区域a=（x，y）|xy1，（x，y），在区域中随机取一个点，则该点在a中的概率（）abcd【考点】几何概型【分析】由题意画出图形，求出正方形面积，再由定积分求出阴影部分的面积，代入几何概型概率计算公式得答案【解答】解：如图，区域=（x，y）|0x2，0y2的面积为s=22=4，区域a=（x，y）|xy1，（x，y）的面积s=+=由几何概型概率计算公式可得：该点在a中的概率p=故选：a5如果执行下面的程序框图，输出的s=110，则判断框处为（）ak10？bk11？ck10？dk11？【考点】程序框图【分析】阅读程序框图，可知程序执行的是求从2开始的前k个偶数的和，利用等差数列求和公式求出前k个偶数的和，由和等于110算出k的值，则判断框中的条件可求【解答】解：由程序可知，该程序是计算，由s=k（k+1）=110，得k=10，则当k=10时，k=k+1=10+1=11不满足条件，所以条件为k10故选c6曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率等于（）a2ebec2d1【考点】导数的几何意义【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线斜率【解答】解：函数的导数为f（x）=ex1+xex1=（1+x）ex1，当x=1时，f（1）=2，即曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率k=f（1）=2，故选：c7若向量满足：，则=（）a2bc1d【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知两个垂直，得到数量积为0，整理得到所求【解答】解：因为，所以=0， =0，所以，所以=2，所以；故选：b8设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3xy的最大值为（）a4b0cd4【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过（2，2）时，z最大【解答】解：画出不等式表示的平面区域将目标函数变形为y=3xz，作出目标函数对应的直线，当直线过（2，2）时，直线的纵截距最小，z最大最大值为62=4故选d9函数f（x）=2cos（x+）（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=2sinx的图象，只需将函数f（x）的图象（）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向右平移个单位长度d向左平移个单位长度【考点】余弦函数的图象【分析】由题意可得函数的周期，可得值，由函数图象变换的规律可得【解答】解：函数f（x）=2cos（x+）（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，函数f（x）=2cos（x+）的周期为，=，解得=2，f（x）=2cos（2x+），g（x）=2sin2x=2cos（2x）=2cos2（x）+），要得到函数g（x）=2sinx的图象，只需将函数f（x）的图象向右平移个单位故选：c10如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）a8+8+4b8+8+2c2+2+d +【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥作出直观图，计算各棱长求面积【解答】解：由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥abcd作出直观图如图所示：其中a，c，d为正方体的顶点，b为正方体棱的中点sabc=4，sbcd=4ac=4，accd，sacd=8，由勾股定理得ab=bd=2，ad=4cosabd=，sinabd=sabd=4几何体的表面积为8+8+4故选a11如图，f1，f2分别是双曲线c：（a，b0）的在左、右焦点，b是虚轴的端点，直线f1b与c的两条渐近线分别交于p，q两点，线段pq的垂直平分线与x轴交于点m若|mf2|=|f1f2|，则c的离心率是（）abcd【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质【分析】确定pq，mn的斜率，求出直线pq与渐近线的交点的坐标，得到mn的方程，从而可得m的横坐标，利用|mf2|=|f1f2|，即可求得c的离心率【解答】解：线段pq的垂直平分线mn，|ob|=b，|o f1|=ckpq=，kmn=直线pq为：y= （x+c），两条渐近线为：y=x由，得q（）；由得p直线mn为，令y=0得：xm=又|mf2|=|f1f2|=2c，3c=xm=，3a2=2c2解之得：，即e=故选b12若函数f（x）=|ax+x2xlnam|2，（a0且a1）有两个零点，则m的取值范围（）a（1，3）b（3，1）c（3，+）d（，1）【考点】函数零点的判定定理【分析】令g（x）=ax+x2xlna，先讨论a1，0a1求出单调区间，进而判断函数g（x）的极小值，再由y=|g（x）m|2有两个零点，所以方程g（x）=m2有2个根，而m+2m2，所以m+21且m21，即可得到m的取值范围【解答】解：令g（x）=ax+x2xlna，g（x）=axlna+2xlna=2x+（ax1）lna，当a1，x（0，+）时，lna0，ax10，则g（x）0，则函数g（x）在（0，+）上单调递增，x（，0）时，lna0，ax10，所以g（x）0，则函数g（x）在（，0）上单调递减；当0a1时，x0，lna0，ax10，所以g（x）0，则函数g（x）在（0，+）上单调递增，当x（，0）时，lna0，ax10，所以g（x）0，则函数g（x）在（，0）上单调递减故当a0且a1时，g（x）在x0时递减；g（x）在x0时递增，则x=0为g（x）的极小值点，且为最小值点，且最小值g（0）=1又函数f（x）=|g（x）m|2有两个零点，所以方程g（x）=m2有二个根，而m+2m2，所以m+21且m21，解得m（1，3），故选a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13的展开式中x2y2的系数为70（用数字作答）【考点】二项式定理【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x、y的幂指数都等于2，求得r的值，即可求得展开式中x2y2的系数【解答】解：的展开式的通项公式为 tr+1=（1）r=（1）r，令 8=4=2，求得 r=4，故展开式中x2y2的系数为 =70，故答案为：7014若直线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b将圆（x1）2+（y2）2=8分成长度相等的四段弧，则a2+b2=18【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据直线将圆分成长度相等的四段弧，转化为圆心c到直线l1：y=x+a或l2：y=x+b的距离相等，且为2，利用点到直线的距离公式进行求解即可【解答】解：直线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b为平行线，若直线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b将圆（x1）2+（y2）2=8分成长度相等的四段弧，则圆心为c（1，2），半径为=2，则圆心c到直线l1：y=x+a或l2：y=x+b的距离相等，且为2，即d=2，即|a1|=2，则a=2+1或a=12，即a=2+1，b=12或b=2+1，a=12，则a2+b2=（2+1）2+（12）2=9+4+94=18，故答案为：1815数列an中，a1=1，sn为数列an的前n项和，且对n2，都有=1则an的通项公式an=【考点】数列递推式【分析】先化简已知的式子，把当n2时an=snsn1代入化简后，由等差数列的定义判断出数列是等差数列，由等差数列的通项公式求出和sn，代入已知的式子求出通项公式an，并验证n=1时是否成立【解答】解：由题意得，对n2，都有=1，对n2，都有，则，化简得，2sn2sn1=sn1sn，两边同除sn1sn得，=1，又a1=1，数列是以2为首项、1为公差的等差数列，=2+（n1）1=n+1，则sn=，代入得，an=，令n=1代入上式得a1=1，不适合上式，则an=，故答案为：16已知函数f（x）是r上的奇函数，当x0时，f（x）=（|x+tan|+|x+tan|+tan）（为常数，且），若xr，都有f（x3）f（x）恒成立，则实数的取值范围是+kk+，kz【考点】函数奇偶性的性质【分析】令t=tan，讨论t，把x0时的f（x）改写成分段函数，求出其最小值，由函数的奇偶性可得x0时的函数的最大值，由对xr，都有f（x3）f（x），可得2t（4t）3，求解该不等式得答案【解答】解：令t=tan，则当x0时，f（x）=（|x+t|+|x+2t|+3t），若t0，则当x0时，f（x）=x+3t，当x0时，f（x）=f（x）=（x+3t）=x3t，由f（x3）f（x）恒成立，可得y=f（x）的图象恒在y=f（x3）的图象上方，则tan0；当t0时，当x0时，f（x）=，由f（x）=x+3t，x2t，得f（x）t；当tx2t时，f（x）=t；由f（x）=x，0xt，得f（x）t当x0时，f（x）min=t函数f（x）为奇函数，当x0时，f（x）max=t对xr，都有f（x3）f（x），3t3t3，解得t0，即有tan0，综上可得tan1，解得+kk+，kz故答案为：+kk+，kz三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17如图，在凸四边形abcd中，c，d为定点，cd=，a，b为动点，满足ab=bc=da=1（）写出cosc与cosa的关系式；（）设bcd和abd的面积分别为s和t，求s2+t2的最大值【考点】余弦定理【分析】（）在三角形bcd和三角形bcd中，利用余弦定理表示出bd2，两者相等表示即可得到cosc与cosa的关系式；（）利用三角形面积公式变形出s与t，进而表示出s2+t2，将第一问表示出的cosa代入得到关于cosc的二次函数，利用二次函数性质即可求出s2+t2的最大值【解答】解：（）连接bd，cd=，ab=bc=da=1，在bcd中，利用余弦定理得：bd2=bc2+cd22bccdcosc=42cosc；在abd中，bd2=22cosa，42cosc=22cosa，则cosa=cosc1；（）s=bccdsinc=sinc，t=abadsina=sina，cosa=cosc1，s2+t2=sin2c+sin2a=（1cos2c）+（1cos2a）=cos2c+cosc+=（cosc）2+，则当cosc=时，s2+t2有最大值18某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如图：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立（）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（）设x表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求x的数学期望【考点】离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差【分析】（）按照题目要求想结果即可（）设事件a：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件b：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件c：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱求出p（a），p（b），p（c）（）x的可能取值为0，1，2，3，求出概率，得到分布列，然后求解期望【解答】（共13分）解：（）a=0.015； s12s22（）设事件a：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件b：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件c：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱则p（a）=0.20+0.10=0.3，p（b）=0.10+0.20=0.3所以（）由题意可知，x的可能取值为0，1，2，3p（x=0）=c300.300.73=0.343，p（x=1）=c310.310.72=0.441，p（x=2）=c320.320.71=0.189，p（x=3）=c330.330.70=0.027所以x的分布列为x0123p0.3430.4410.1890.027所以x的数学期望ex=00.343+10.441+20.189+30.027=0.919如图，三棱柱abca1b1c1中，点a1在平面abc内的射影d在ac上，acb=90，bc=1，ac=cc1=2（）证明：ac1a1b；（）设直线aa1与平面bcc1b1的距离为，求二面角a1abc的大小【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的性质；二面角的平面角及求法【分析】（）由已知数据结合线面垂直的判定和性质可得；（）作辅助线可证a1fd为二面角a1abc的平面角，解三角形由反三角函数可得【解答】解：（）a1d平面abc，a1d平面aa1c1c，平面aa1c1c平面abc，又bcacbc平面aa1c1c，连结a1c，由侧面aa1c1c为菱形可得ac1a1c，又ac1bc，a1cbc=c，ac1平面a1bc，ab1平面a1bc，ac1a1b；（）bc平面aa1c1c，bc平面bcc1b1，平面aa1c1c平面bcc1b1，作a1ecc1，e为垂足，可得a1e平面bcc1b1，又直线aa1平面bcc1b1，a1e为直线aa1与平面bcc1b1的距离，即a1e=，a1c为acc1的平分线，a1d=a1e=，作dfab，f为垂足，连结a1f，又可得aba1d，a1fa1d=a1，ab平面a1df，a1f平面a1dfa1fab，a1fd为二面角a1abc的平面角，由ad=1可知d为ac中点，df=，tana1fd=，二面角a1abc的大小为arctan20如图，已知动圆m过定点f（1，0）且与y轴相切，点f关于圆心m的对称点为f，点f的轨迹为h（1）求曲线h的方程；（2）一条直线ab经过点f，且交曲线h于a、b两点，点c为直线x=1上的动点求证：acb不可能是钝角；是否存在这样的点c，使得abc是正三角形？若存在，求点c的坐标；否则，说明理由【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）设f（x，y），则可得m（，），圆m的直径为|ff|=，利用动圆m与y轴相切，即可求得曲线c的方程；（2）设直线ab：x=my+1，a（x1，y1），b（x2，y2），c（1，n），联立直线与抛物线方程，进而利用韦达定理结合向量的数量积运算，得到0恒成立，可得结论；由知m（2m2+1，2m），根据cm与ab垂直，斜率积为1，可得n=2m3+4m，再由|cm|=|ab|，求出m值【解答】解：（1）设f（x，y），因为点f（1，0）在圆m上，且点f关于圆心m的对称点为f，则m（，），而|ff|=，则=|x+1|，化简得：y2=4x，所以曲线c的方程为y2=4x（2）设直线ab：x=my+1，a（x1，y1），b（x2，y2），c（1，n）由，得y24my4=0，则y1+y2=4m，y1y2=4，x1+x2=m（y1+y2）+2=4m2+2，x1x2=m2y1y2+m（y1+y2）+1=1=（x1+1，y1n），=（x2+1，y2n），=x1x2+x1+x2+1+y1y2n（y1+y2）+n2=（2mn）20恒成立，则acb不可能是钝角；假设存在这样的点c，由知m（2m2+1，2m）kcmkab=1，则n=2m3+4m，则c（1，2m3+4m），则|cm|=2（m2+1），而|ab|=|y1y2|=4（m2+1），由|cm|=|ab|得，m=所以存在点c（1，）满足条件21若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点已知a，b是实数，1和1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；（3）设h（x）=f（f（x）c，其中c2，2，求函数y=h（x）的零点个数【考点】函数在某点取得极值的条件；函数的零点【分析】（1）求出 导函数，根据1和1是函数的两个极值点代入列方程组求解即可（2）由（1）得f（x）=x33x，求出g（x），令g（x）=0，求解讨论即可（3）先分|d|=2和|d|2讨论关于的方程f（x）=d的情况；再考虑函数y=h（x）的零点【解答】解：（1）由 f（x）=x3+ax2+bx，得 f（x）=3x2+2ax+b1和1是函数f（x）的两个极值点，f（1）=32a+b=0，f（1）=3+2a+b=0，解得a=0，b=3 （2）由（1）得，f（x）=x33x，g（x）=f（x）+2=x33x+2=（x1）2（x+2）=0，解得x1=x2=1，x3=2当x2时，g（x）0；当2x1时，g（x）0，2是g（x）的极值点当2x1或x1时，g（x）0，1不是g（x） 的极值点g（x）的极值点是2（3）令f（x）=t，则h（x）=f（t）c 先讨论关于x的方程f（x）=d根的情况，d2，2当|d|=2时，由（2 ）可知，f（x）=2的两个不同的根为1和一2，注意到f（x）是奇函数，f（x）=2的两个不同的根为1和2当|d|2时，f（1）d=f（2）d=2d0，f（1）d=f（2）d=2d0，一2，1，1，2 都不是f（x）=d 的根由（1）知，f（x）=3（x+1）（x1）当x（2，+）时，f（x）0，于是f（x）是单调增函数，从而f（x）f（2）=2此时f（x）=d在（2，+）无实根当x（1，2）时，f（x）0，于是f（x）是单调增函数又f（1）d0，f（2）d0，y=f（x）d的图象不间断，f（x）=d在（1，2 ）内有唯一实根同理，在（一2，一1）内有唯一实根当x（1，1）时，f（x）0，于是f（x）是单调减函数又f（1）d0，f（1）d0，y=f（x）d的图象不间断，f（x）=d在（一1，1 ）内有唯一实根因此，当|d|=2 时，f（x）=d 有两个不同的根 x1，x2，满足|x1|=1，|x2|=2；当|d|2时，f（x）=d 有三个不同的根x3，x4，x5，满足|xi|2，i=3，4，5现考虑函数y=h（x）的零点：（ i ）当|c|=2时，f（t）=c有两个根t1，t2，满足|t1|=1，|t2|=2而f（x）=t1有三个不同的根，f（x）=t2有两个不同的根，故y=h（x）有5 个零点（ i i ）当|c|2时，f（t）=c有三个不同的根t3，t4，t5，满足|ti|2，i=3，4，5而f（x）=ti有三个不同的根，故y=h（x）有9个零点综上所述，当|c|=2时，函数y=h（x）有5个零点；当|c|2时，函数y=h（x）有9 个零点选修4-1：几何证明选讲22如图，abc内接于直径为bc的圆o，过点a作圆o的切线交cb的延长线于点p，bac的平分线分别交