湖北省浠水县高三数学仿真模拟考试试题（五）理.doc

2017年高考仿真模拟考试（五）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则 a、 b、 c、 d、2、是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是 a、0 b、1 c、2 d、3 3、已知定义在上的函数周期为（常数），则命题“，”的否定是（ ）（a）， （b）， （c）， （d），4、已知m，n为异面直线，m平面，n平面。直线l满足m，n，则（）a b （a）且 （b）且（c）与相交，且交线垂直于（d）与相交，且交线平行于5、设等比数列的前项和为，若，则等于 a、3 b、303 c、 d、6、在区间中随机取一个实数，则事件“直线与 圆相交发生的概率为 a、 b、 c、 d、 7、我国古代数学著作孙子算经中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三 十二枚，问积几何？“设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图， 则输出的结果为 a、49 b、74 c、81 d、121 8、函数的图像大致为9、如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形.若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为a、27 b、 c、 d、10、在中，p是斜边bc上一点，且满足：，点m，n在过点p的直线上，若， ， 则的最小值为a、2 b、 c、3 d、11、设分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点p使得，则该双曲线的离心率为a、 b、 c、 d、 12、已知函数，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为 a、1 b、 c、 d、 二、填空题（满分20分）13、已知随机变量，若则 .14、已知，实数满足约束条件且的最小值为， 则的值为 . 15、已知圆c过抛物线的焦点，且圆心在此抛物线的准线上.若圆c的圆心不在轴上，且与直线相切，则圆c的半径为 .16、已知函数（）的一个零点是，其图象上一条对称轴方程为，则当取最小值时，下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；函数的图象关于点对称；函数的图象关于直线对称三、解答题（满分70分）17、（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）若求数列的前项和.18、（本小题满分12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（1）填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.19、（本小题满分12分）在长方体中，m是线段ad的中点.（1）试在平面内过m点作出与平面平行的直线，说明理由，并证明：平面；（2）若（1）中的直线交直线ac于点n，且二面角 的余弦值为，求的长.20、（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，点，过直线右侧的动点p作pa于点a，的平分线交轴于点b，.（1）求动点p的轨迹c的方程；、（2）过点f的直线交曲线c于m，n，试问：轴正半轴上是否存在点e，直线em，en分别交直线于r，s两点，使为直角？若存在，求出点e的坐标，若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分）已知函数.（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；（2）设函数，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所得的第一题计分。22、（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线分别交于a，b两点，求的最大值.23、（本小题满分10分）（1）已知对于任意非零实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围；（2）已知不