湖北省浠水县高三数学12月月考试题 文.doc

2017年高三年级12月月考（文科）数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若复数满足为虚数单位），则的虚部为（ ） a、2 b、1 c、0 d、2、设集合，则下列结论正确的是（ ） a、 b、 c、 d、3、已知直线与曲线相切，则的值为（ ） a、1 b、2 c、3 d、4 4、圆和圆的位置关系是（ ） a、相离 b、外切 c、内切 d、相交5、设满足约束条件则的最小值是（ ） a、 b、 c、 d、6、命题“”的否定是（ ） a、“ b、“” c、“” d、“”7、已知等差数列的前项和为，若，则公差（ ） a、5 b、 c、3 d、2 8、设向量，若，则实数的值为（ ） a、0 b、4 c、5 d、6 9、已知函数且，下列结论正确的是（ ） a、 b、 c、 d、10、已知各项均为正的等比数列，公比为，前项和为，则“”是“”的（ ） a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件11、已知函数，则下列图象一定不能表示的图象的是（ ）12、若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、二、填空题。（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若点在曲线上，则的值为 14、已知向量，且向量的夹角是，则= 15、已知在等差数列中，的前项和为，若，则正整数 .16、已知函数的部分图象如图所示，则= 三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（10分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）求的单调递增区间.18、（12分）已知的外接圆的直径为，角a、b、c所对的边分别为，角.（1）求的值；（2）若，求的面积.19、（12分）已知数列的前项和为，且满足，判断是否为等差数列，并说明理由.20、（12分）已知圆e过c，d两点，且圆心e在直线上.（1）求圆e的方程（2）设p是直线上的动点，pa，pb是圆e的两条切线，a，b为切点，求四边形paeb的面积的最小值.21、（12分）设椭圆m：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆m的方程；（2）若直线交椭圆m于a，b两点，为椭圆m上的一点，求面积的最大值.22、（12分）已知函数（1）若在定义域内无极值点，求的取值范围；（2）求证：当时，恒有.2017年高三年级12月月考（文科）数学试题参考答案15 acbdb 610 dbbda 1112 dd13、1 14、 15、11 16、17、解：（1）由 = = 得（2）由（1）的依题可得得的单调递增区间为18、解：（1）得（或者合比定理可得）.（2）得由得又解得或（舍）19、解： 又故当时，则=当时，的值不是一个与无关的常数，故数列不是一个等差数列；20、解：（1）设圆e：有得 圆e的方程为（2）又， 又则当最小时，s最小而最小值为pe与直线垂直时则即.21、（1）解：由题意可知：双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为则得椭圆m的方程为.（2）由得得设 又点p到直线ab的距离 =当且仅当时时取等号22、解：（1）则在定义域内无实根即在定义域内无实根令则在上单增，在上单减故即当时，在定义域内无极值点又当时，在