湖北省宜昌市八校高一数学上学期期中试题.doc

湖北省宜昌市八校2017-2018学年高一数学上学期期中试题（全卷满分： 150 分 考试用时：120 分钟）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知全集，集合,则为 ( ) a. b. c. d. 2.函数f(x)的定义域是( )a. b c d3.如果集合px|x1，那么下列结论成立的是( )a. 0p b. 0p c. p d. 0p4.下列四个函数中，在(，0)上是增函数的为( )af(x)x2 bf(x)1cf(x)x25x6 df(x)3x5.函数的零点的个数为（ ） a. 0 个 b. 1 个 c. 2 个 d. 3个6.函数y=x（x2-1）的大致图象是( )7.已知,则（ ）a. b. c. d. 8.已知f(x)=a-是r上的奇函数,f(x)=,则x等于( )a. 2 b. c. d. 9.函数的零点所在的一个区间是( )a(2，1) b(1,0) c(0,1) d(1,2)10.若，则（ ） a. 2 b. 3 c. d. 1 11.一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么a kg的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于( )alg blg c. d. 12.若函数yf(x)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又f(3)0，则0，均有3x2x；当a0，且a1时，有aa2；的最小值为1；在同一坐标系中，与的图象关于y轴对称；与的图象关于直线对称的函数为三、解答题（本大题共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）()计算： () 计算:18.（本小题满分12分）已知集合, .()分别求，； ()已知，若 ，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)是r上的奇函数，且当x0时，函数的解析式为 .()求f(1)，f(0)的值；()判断f(x)在(0，)上的单调性并证明20.（本小题满分12分）已知函数f(x)1.()用分段函数的形式表示函数f(x)；()在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；()在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)(x0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x0时，不等式f(x)的解集21.（本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格(单位：元)均为销售时间t(天)的函数，且销售量(单位：件)近似地满足f(t)2t200(1t50，tn)，前30天价格(单位：元)为g(t)t30(1t30，tn)，后20天价格(单位：元)为g(t)40(31t50，tn)()写出该种商品的日销售额s(元)与时间t(天)的函数关系；()求日销售额s的最大值22.（本小题满分12分）已知二次函数yf(x)满足f(2)f(4)16，且f(x)的最大值为2.()求函数yf(x)的解析式；()求函数yf(x)在t，t2(t0)上的最大值高一数学参考答案一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案aadbcacacdcd2、 填空题（每小题5分） 13. 1/8 14. 1 15. 16.3、 解答题17、解：()原式+1 .3分+1+ . .5分 ().8分 = .10分18、 解：() .3分 .6分 () .9分 .12分19、 解：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(1)f(1)(13)2. .2分因为f(x)f(x)， 所以f(0)f(0)，即f(0)0. .4分(2) f(x)在(0，)上是增函数 .5分证明： 设0x1x2， .6分f(x1)f(x2). .8分 因为0x1x2，所以x1x20，f(x1)f(x2) .11分因此f(x)在(0，)上是增函数 .12分20、解：(1)当x0时，f(x)11； .2分当x0)的图象如图所示 .10分由图象知f(x) 的解集是x|x1 .12分21、 解：(1)根据题意，得s .5分(2) 当1t30，tn时，s(t20)26 400，当t20时，s有最大值，为6 400；.8分当31t50，tn时，s80t8 000为减函数，当t31时，s有最大值，为5520.11分55206 400，当销售时间为20天时，日销售额s有最大值，为6 400元 .12分22、解(1)因为二次函数yf(x)满足f(2)f(4)16，且f(x)的最大值为2，故函数图象的对称轴为x1，设函数f(x)a(x1)22，a0. .2分根据f(2)9a216，求得a2， .4分故f(x)2(x1)222x24x. .5分(2)当t1时，函数f (x