浙江省嘉兴市桐乡实验中学七级数学下学期5月试题（含解析） 浙教版.doc

浙江省嘉兴市桐乡实验中学2015-2016学年七年级数学下学期5月试题一.选择题（每题3分，共27分）1在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）abcd2如图，cdab，点f在ab上，efgf，f为垂足，若1=48，则2的度数为（）a42b45c48d503要使分式有意义，则x的取值应满足（）ax2bx1cx=2dx=14小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（）a3种b4种c5种d6种5如果整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是（）a3b4.5c6d96化简的结果是（）axybyxcxydx+y7若方程=7有增根，则k=（）a1b0c1d68如图，将边长为5cm的等边abc沿边bc向右平移4cm得到abc，则四边形aacb的周长为（）a22cmb23cmc24cmd25cm9小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）a120mm2b135mm2c108mm2d96mm2二.填空题（每题4分，共20分）10用科学记数法表示0.000061为11分解因式：3x3+6x2y+3xy2=12如果=，那么=13对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如23=计算2（4）（4）（2）=14给定下面一列分式：，根据这列分式的规律，请写出第7个分式，第n个分式三.解答题（共28分）15解下列方程（组）（1）1+=（2）16化简：17先阅读下列材料，然后解题：材料：因为（x2）（x+3）=x2+x6，所以（x2+x6）（x2）=x+3，即x2+x6能被x2整除所以x2是x2+x6的一个因式，且当x=2时，x2+x6=0（1）类比思考（x+2）（x+3）=x2+5x+6，所以（x2+5x+6）（x+2）=x+3，即x2+5x+6能被整除，所以是x2+5x+6的一个因式，且当x=时，x2+5x+6=0；（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+mx14能被x+2整除，试求m的值18北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=100%）2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡实验中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共27分）1在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）abcd【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是b【解答】解：观察图形可知图案b通过平移后可以得到故选：b【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2如图，cdab，点f在ab上，efgf，f为垂足，若1=48，则2的度数为（）a42b45c48d50【考点】平行线的性质；垂线【分析】根据平行线的性质得到3=1=48，由垂直的定义得到efg=90，根据平角的定义即可得到结论【解答】解：cdab，3=1=48，efgf，efg=90，2=1804890=42，故选a【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3要使分式有意义，则x的取值应满足（）ax2bx1cx=2dx=1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：a【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零4小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（）a3种b4种c5种d6种【考点】二元一次方程的应用【分析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解【解答】解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y=32则x=，解不等式组，解得：0y又y是整数y=0或1或2或3或4或5或6又x是整数y=0或2或4或6从而此方程的解为：，共有4种不同的付款方案故选：b【点评】本题考查了二元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解要注意题解要符合生活常识5如果整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是（）a3b4.5c6d9【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式得出mx=2x3，求出即可【解答】解：整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，mx=2x3，解得：m=6，故选c【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式为：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b26化简的结果是（）axybyxcxydx+y【考点】分式的加减法【分析】因为分母相同，则分子直接相减，即x2y2=（x+y）（xy）=（x+y）（yx），然后进行化简【解答】解：故选a【点评】在分式的化简过程中应注意符号的转变7若方程=7有增根，则k=（）a1b0c1d6【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x6=0，所以增根是x=6，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x6），得x7+k=7（x6）方程有增根，最简公分母x6=0，即增根是x=6，把x=6代入整式方程，得k=1故选c【点评】增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值8如图，将边长为5cm的等边abc沿边bc向右平移4cm得到abc，则四边形aacb的周长为（）a22cmb23cmc24cmd25cm【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出aa、bb，然后求出bc，再根据周长的定义解答即可【解答】解：平移距离是4个单位，aa=bb=4，等边abc的边长为5，bc=bc=5，bc=bb+bc=4+5=9，四边形aacb的周长=4+5+9+5=23故选b【点评】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的距离等于平移距离，需熟记9小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）a120mm2b135mm2c108mm2d96mm2【考点】二元一次方程组的应用【分析】设每个小长方形的长为xmm，宽为 ymm，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个宽一个长=3，于是得方程组，解出即可【解答】解：设每个长方形的长为xmm，宽为 ymm，由题意，得，解得：915=135（mm2）故选：b【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组二.填空题（每题4分，共20分）10用科学记数法表示0.000061为6.1105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000061=6.1105，故答案为：6.1105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11分解因式：3x3+6x2y+3xy2=3x（x+y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取3x，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：3x3+6x2y+3xy2=3x（x2+2xy+y2）=3x（x+y）2，故答案为3x（x+y）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底12如果=，那么=【考点】比例的性质【分析】直接利用已知得出x，y的关系，进而代入原式化简即可【解答】解： =，则x=y，=故答案为：【点评】此题主要考查了比例的性质，正确用y表示出x的值是解题关键13对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如23=计算2（4）（4）（2）=1【考点】实数的运算；负整数指数幂【分析】先判断算式ab中，a与b的大小，转化为对应的幂运算，再进行乘法运算【解答】解：2（4）（4）（2），=24（4）2，=16，=1故答案为：1【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、正指数幂、新定义等考点的运算14给定下面一列分式：，根据这列分式的规律，请写出第7个分式，第n个分式（1）n+1【考点】分式的定义【分析】分子中x的次数是分式的序次的2倍，分母中y的次数是x的次数减1，分式的序次为奇数时，分式的符合为正，分式的序次为偶数时，分式的符合为负，于是这列分式中的第7个分式为，第n个分式为（1）n+1【解答】解：这列分式中的第7个分式为，第n个分式为（1）n+1故答案为：，（1）n+1【点评】本题考查了分式的定义：叫分式，其中a、b都是整式，并且b中含有字母也考查了从特殊到一般的规律的探究三.解答题（共28分）15解下列方程（组）（1）1+=（2）【考点】解分式方程；解二元一次方程组【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤求解即可；（2）利用加减消元法求解即可【解答】解：（1）去分母，方程两边同时乘2（x2），可得：2（x2）+2（1x）=x，去括号可得：2x4+22x=x，解得x=2，检验：当x=2时，2（x2）0，x=2时原方程的解；（2），由+2可得：11x=33，解得x=3，把x=3代入可得：34y=13，解得y=1，原方程组的解为【点评】本题主要考查方程（组）的解法，掌握解分式方程的一般步骤和解二元一次方程组的方法是解题的关键，注意解分式方程需要进行检验16化简：【考点】分式的混合运算【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=x（x+1）=x2x【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17先阅读下列材料，然后解题：材料：因为（x2）（x+3）=x2+x6，所以（x2+x6）（x2）=x+3，即x2+x6能被x2整除所以x2是x2+x6的一个因式，且当x=2时，x2+x6=0（1）类比思考（x+2）（x+3）=x2+5x+6，所以（x2+5x+6）（x+2）=x+3，即x2+5x+6能被（x+2）或（x+3）整除，所以（x+2）或（x+3）是x2+5x+6的一个因式，且当x=2或3时，x2+5x+6=0；（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+mx14能被x+2整除，试求m的值【考点】因式分解的应用【分析】（1）根据整式的乘法的逆用，可知多项式可以被两个乘式整除；（2）根据多项式的常数项，确定出被x+2整除后商式的常数项，再根据整式的乘法，即可求出m的值【解答】解：（1）（x+2）（x+3）=x2+5x+6，x2+5x+6能被（x+2）整除，或者能被（x+3）整除；当x=2，或x=3时，x2+5x+6=0；故答案为：（x+2）或（x+3），（x+2）或（x+3），2或3；（2）（x+2）（x7）=x25x14，x25x14能被x+2整除，m=5【点评】本题主要考查了因式分解的应用，整式的除法，解决第（2）小题的关键是确定出商式的常数项18北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=100%）【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述