湖北省荆州市高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

湖北省荆州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角是（ ）a b c d2已知函数，则( )a.是偶函数，且在r上是增函数b.是奇函数，且在r上是增函数c.是偶函数，且在r上是减函数d.是奇函数，且在r上是减函数3. 将圆平分的直线方程是()a b c d4方程表示的直线必经过点（ ）a b c d5过点的直线与圆相交于a，b两点，则线段ab长的最小值为 a2 b3 c d 6已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（ ）a1 b2 c3 d47. 设a，b为轴上的两点，点p的横坐标为2且,若直线pa的方程为，则直线pb的方程为（ ）a b c. d. 8.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ）a b c. d 9设分别是中所对边的边长，则直线与位置关系是（ ）a平行 b重合 c垂直 d相交但不垂直10. 右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()a 1b c d11. 过点作圆的两条切线，为切点，则（ ）a6 b-6 c.10 d12若直线通过点，则（ ）abcd二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数若，则 . 14已知第一象限内的动点p在直线上，则 的最小值为_ 15. 已知圆，直线设圆o上到直线l的距离等于1的点的个数为，则_.16在平面直角坐标系中，动点p到两条直线与的距离之和等于2，则点p到坐标原点的距离的最小值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分12分）已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x1（1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；（2）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c所对的边长，且，求角c18（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和.19. （本小题满分12分） 已知定点，点圆上的动点。（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程.20. （本小题满分12分）如图，已知在棱柱的底面是菱形，且面abcd， 为棱的中点，m为线段的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）已知且，直线:，圆:（）若，请判断直线与圆的位置关系；（）求直线倾斜角的取值范围；（）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？22（本小题满分10分）求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程（）和直线垂直；（）在轴的截距是在轴上的截距的2倍荆州中学高二年级20172018学年上学期联阶段考试（一）文科数学参考答案一.选择题题号123456789101112答案bbaccaddcbad二.填空题13. 14、 15、 16、三.解答题17. 解：（1）f（x）=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=23分当=1，即2x+=+2k，解得x=k+，kz时取等号5分f（x）的最大值为2，该函数取最大值时x的取值集合为x|x=k+，kz6分（2）f（a）=2，2sin=2，解得a=k+，kzab，a为锐角， a=8分由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosa，解得或10分由正弦定理可得：，可得sinc=或；c=或12分18.解：（1）由及得，,解得，4分所以6分（2），8分从而有：故数列的前100项和为12分19. 解：（1）设，由题意知：，4分化简得，故的轨迹方程为。6分（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，满足条件；8分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，因为半径，故圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式得，解得，直线的方程为，11分故直线的方程为或。12分20.21解:（）圆的圆心为,半径1分若，直线：，即，则圆心到直线的距离，所以直线与圆相交3分（）直线的方程可化为，4分直线的斜率，所以，当且仅当时等号成立所以斜率的取值范围是6分所以的范围为7分（）能由（）知直线恒过点，设直线的方程为,其中8分圆心到直线的距离由得，又即10分若直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧，则圆心到直线的距离，11分因为，所以直线不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧12分22（）解