湖北省荆州市高二数学下学期第一次双周考试题 理.doc

湖北省荆州市2017-2018学年高二数学下学期第一次双周考试题 理一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求.）1命题，则（ ）abcd2某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有名，高二年级有名.现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) a4 b6 c10 d. 3. 若下面框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）a b c d.4.已知命题经过定点的直线都可以用方程表示，命题直线的倾斜角是，则下列命题是真命题的为（ ） a. b. c. d. 5.观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是（ ）a b c. d6已知是两个不同平面，直线，则“”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7下列命题中假命题有 （ ） ，使是幂函数；，使成立；，使恒过定点；，不等式成立的充要条件.a.3个 b.2个 c.1个 d.0个8.命题“若 ，则 有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数（ ） a. 0 个 b.1 个 c.2 个 d.4 个9.小赵和小王约定在早上至之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ） 10.“关于的不等式恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）a b c d 或11供电部门对某社区位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为， ， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是( ) a月份人均用电量人数最多的一组有人b月份人均用电量不低于度的有人c月份人均用电量为度d在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为12已知定义在上的函数满足，且当时， ，对，使得，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案写在相应位置上.）13、春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额（单位：万元）与当天的平均气温（单位：）有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的与的数据列于下表：平均气温（）-2-3-5-6销售额（万元）20232730根据以上数据，求得与之间的线性回归方程的系数，则 .14.的展开式中，的系数为 . 15由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有_个（用数字作答）16.下列共用四个命题.（1）命题“， ”的否定是“，”； （2）在回归分析中，相关指数为的模型比为的模型拟合效果好；（3）， ， ，则是的充分不必要条件；（4）已知幂函数为偶函数，则.其中正确的序号为_（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17(本小题满分12分)已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)某教师调查了名高三学生购买的数学课外辅导书的数量，将统计数据制成如图所示的条形图.（1）若该教师从这名学生中任取人，记这人所购买的数学课外辅导书的数量之和为，求的概率；（2）从这名学生中任取人，记表示这人所购买的数学课外辅导书的数量之差的绝对值.求的分布列和数学期望.19(本小题满分12分)已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的方程有解.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.20. (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面，（1）求证：；（2）求直线与平面所成的正弦值21(本小题满分12分)已知命题：函数为定义在上的单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数。若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.22(本小题满分10分)某次考试中，从甲、乙两个班各随机抽取10名学生的成绩进行统计分析，学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格（1）从甲班抽取3名学生其中恰有1人及格的抽取方法有多少种？（2）从甲班10人中随机抽取一人，乙班10人中随机抽取两人，恰有2人及格的抽取方法有多少种？（3）从甲班抽取3名学生至少有一人及格的概率为多少？答案dacad bacbc cd12.【解析】因为 ， 时， ， 时， ，所以 , 时， 时，若 ，则 ，因为对 ，使得， ， ， ，若 ，则 ， ， ，使得， ，所以以取值范围是，故答案为13. 14. 60 15.42 16. 17.（1）若为真，则实数满足故，即实数的范围为 （2）若为真命题，为假命题，则一真一假，若真假，则满足即； 若假真，则满足即.综上所述，实数的取值范围为.18.（1）依题意， 的情况包括和，所以的概率为（2）的可能取值为， ， ，则， ， .故的分布列为：故.19.20.证明：（1）pd平面abcd，bc平面abcdpdbc.2分由bcd=90知bccd，.3分cdpddbc平面pcd，.4分bcpc .5分（2）由adbc，bcd=90，知： addc=90又由pd平面abcd，知pdad，pddc.6分建立空间直角坐标系dxyz，设ad=1，直线pa与平面pbc所成的角为，由pd=cd=bc=2ad，知：a(1，0，0)，p(0，0，2），c（0，2，0），b（2，2，0）， .8分设平面pbc的法向量为：，由，