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湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第三次双周考试题 理（a卷，无答案）考试时间：2017年3月24日一、选择题（每题5分，共60分）1在中，那么()a b c d2在数列中，等于()a11 b.12 c13 d143的三边长分别为，则的值为（ ）a19 b14 c-18 d-19 4在中，三边之比234，则 ( )a1 b2 c2 d. 5已知数列满足，若,则的值为（ ）a b c d6在中，若，其面积为，则（ ）a3 b c d7若的三个内角,满足,则 ( )a. 一定是锐角三角形 b. 一定是直角三角形c. 一定是钝角三角形 d. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8已知数列的通项公式，则数列的最大项是( )a第3项b第4项c第5项d第4项或第5项9如图，某观测站c在目标a的南偏西25方向上，从a出发有一条南偏东35走向的公路，在c处测得与c相距31千米的公路上b处有一人正沿公路向a走去，走20千米到达d，此时测得c、d间的距离为21千米，则此人在d处距a还有()a5千米b10千米c15千米d20千米10在中,内角的对边分别为.若,则（ ）ab c d11在中,.若动点满足,则点的轨迹与直线，所围成的封闭区域的面积为（ ）a b c d12已知是锐角三角形的外接圆的圆心,且若则（）abcd不能确定 二、填空题（每题5分，共20分）13设的内角，, 所对的边分别为，已知，则 的值为_.14已知数列对任意的 满足，且，则_；15. 已知数列是递增数列，且则实数的取值范围是_16. 如图所示，在平面四边形中，为正三角形，则面积的最大值为 三、解答题（共70分）17.（10分）（1）写出下列数列的一个通项公式：，； ,；，；(2) 已知数列的前项和满足，求数列的通项公式.18.（12分）已知a、b、c为的三个内角且向量与 共线. （1）求角c的大小；（2）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状19.（12分）如图，在平面四边形中，,.（1）求的值；（2）若，求的长.20.（12分）已知， ，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于.（1）求的取值范围.（2）在锐角中，分别是角的对边，且，当取最大值时，求的取值范围.21.（12分）的三个角所对的边分别为，向量，且.（1）求角的大小；（2）现给出以下三个条件：； .试从中再选择两个条件以确定，并求出所确定的的面积.22.（12分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长
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