湖北省荆州市沙市区高二数学下学期第二次双周考试题 文.doc

湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高二数学下学期第二次双周考试题 文考试时间：2017年3月10日一、选择题：c下列结论中正确的是（ ）an，2n25n2能被2整除是真命题bn，2n25n2不能被2整除是真命题cn，2n25n2不能被2整除是真命题dn，2n25n2能被2整除是假命题a已知直线:,圆:,则“”是“与相交”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件d 若圆关于直线对称，则由点向圆所作切线长的最小值为（ ）a1 b c da 已知实数满足，则事件“点与点分别位于直线 两侧”的概率为（ ） abcd c若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）a b c d b 设变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）a7 , 8 b0 , 8 c, 8 d, 7c某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a8 b8 c8 d83a函数的图象可能为（ ） abcda 如图所示，已知a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是（ ）a2 b6 c3 d2b 已知f1、f2是双曲线的两焦点，以线段f1f2为边作正三角形mf1f2，若边mf1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）a b c d b (14四川理10) 解析：设，代入得，由于，解得或（舍），则。，不妨设，所以，当且仅当时等号成立。已知是抛物线的焦点，点、在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）a b c db 解：设，则为r上的奇函数，且在上单调递减，连续，则为r上的减函数。设函数在上存在导函数，对任意实数都有，当时，若，则实数的取值范围是（ ） a b c d 二、填空题：2 如果实数，满足不等式组目标函数的最大值为6，最小值为0，那么实数的值为 . 已知函数，则的单调递增区间是 .若函数存在唯一的零点，则实数的取值范围为 . 已知是双曲线的右焦点，是的左支上一点，当周长最小时，该三角形的面积为三、解答题：(，42，（本小题满分10分）已知命题p：“”与命题q：“，x2ax086a0”，若p且q为真，求实数a的取值范围。此时小正方形的边长为 ， （本小题满分12分）将边长为2a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒（底面为正方形）。欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？o 点a1在底面abc内的射影为abc的中心o，平面，；-8分（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，底面abc是边长为6的等边三角形，点a1在底面abc内的射影为abc的中心o，若aa1，d、e分别为a1b1、bc的中点（）求证：de平面acc1a1；（）求三棱柱abca1b1c1的体积；（）求四棱锥a1cbb1c1的表面积解： 由（1）知 ，则在上，讨论如下：当时，函数单调递增，其最小值为，这与函数在上的最小值是相矛盾； 当时，函数在上有，单调递减，在上有，单调递增，所以函数满足最小值为由，得当时，显然函数在上单调递减，其最小值为，仍与最小值是相矛盾；综上所述，的值为（本小题满分12分）已知（b为常数）是实数集r上的奇函数，当时，有（）求的值；（）若函数在上的最小值是，求的值 （本小题满分12分）已知椭圆c：离心率为，右焦点到直线的距离为 （）求椭圆c的方程；（）不过原点的直线l与椭圆c交于a、b两点，线段ab中点为d，o为坐标原点，直线od与平行，求oab